развитие математической речи, умения правильно, последовательно и рационально излагать свои мысли;
развитие навыка правильной записи математического текста при помощи символов и обозначений;
развитие аналитического мышления;
развитие познавательной деятельности учащихся через умение анализировать, систематизировать и обобщать материал (с учётом личностно-ориентированных критериев, разноуровневого подхода);
развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля, самооценки и взаимооценки.
3. Воспитательные:
воспитание культуры слушать своего одноклассника;
формирование аккуратности и внимания в письменной математической речи.
Задачи:
обобщить и систематизировать знания по данной теме;
осуществить контроль знаний;
расширить знания по теме, рассмотрев графический способ решения систем уравнений.
обеспечение принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности.
План урока:
Организационный момент.
Актуализация знаний.
Проблемная постановка цели урока и мотивация учебной деятельности обучающихся..
Проверка знаний и умений обучающихся для подготовки к усвоению нового материала.
Организация восприятия и осмысления новой информации, то есть усвоение исходных знаний.
Физкультминутка.
Творческое применение и добывание знаний, освоение способов деятельности путём решения проблемных задач, построенных на основе ранее усвоенных знаний и умений.
Домашнее задание к следующему уроку.
Подведение итогов урока. Рефлексия.
Виды контроля: самоконтроль и взаимоконтроль, контроль учителя, компьютерное тестирование.
Оборудование урока: раздаточный материал, мультимедийный проектор, компьютер, сеть Интернет, УМК «Живая математика».
Ход урока Компьютер учителя подключается к Интернету. 1 этап. Организационный момент. (Организация начала занятия. Подготовка учащихся к работе на занятии. Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм). 2 этап. Актуализация прежних знаний. 1. Проверка домашнего задания. Проверка проводится с помощью компьютера и проектора. Использую сайт (http://www.uztest.ru). У каждого обучающегося есть свой логин и пароль. Домашние задания даю через интернет. Компьютер сам ставит оценки. Показываю дневник этого сайта. Если имеются нерешенные задания, выделяю, показываю на экране, и потом разбираем эту задачу. 3 этап. Проблемная постановка цели урока и мотивация учебной деятельности обучающихся. Используя готовые презентации сайта (http://festival.1september.ru/articles/595191/), задаю вопросы:
Что такое функция? (слайд 3-11)
Что называется графиком функции?
Какие виды функций вы знаете?
Какой формулой задается линейная функция? Что является графиком линейной функции?
Какой формулой задается прямая пропорциональность? Что является ее графиком?
Какой формулой задается обратная пропорциональность? Что является ее графиком?
Какой формулой задается квадратичная функция? Что является ее графиком?
Каким уравнением задается уравнение окружности?
Что называют уравнением с двумя переменными; (слайд 12)
А как вы думаете, какова цель сегодняшнего нашего урока? Как будет называться тема урока? (Обучающиеся отвечают). Записываем тему урока.
4 этап. Проверка знаний и умений обучающихся для подготовки к усвоению нового материала. 1. Устная работа (сайт http://uztest.ru/plugins/lessons/pazl/moe/tests/fun1/images/g4.gif)
Используя этот сайт, находим раздел «Уроки математики». Открываем тему «График функции-пазл; линейные и квадратичные функции». Постараемся связать выражение справа с графиком функции. Если кликнуть по кнопке "Загрузить новое", загружаются случайные 6 графиков (из более чем 100 образцов).
2. Письменная работа
Проводится в форме самостоятельной работы, обучающиеся выполняют работу на листах под копировку, записывая только варианты ответов. По окончанию сдают работу, а по копии работы проводится взаимопроверка, кто-то комментирует решение, обучающиеся оценивают работу своего соседа по парте. Учитель диктует нормативы выставления оценок. Письменная работа взята из Интернета и выводится на экран. Использую сайт
(http://uztest.ru/plugins/lessons/pazl/moe/tests/fun1/grongr1.gif). Ниже приводится интерактивный тест «График или не график» из раздела «Уроки математики».
Для каждого из следующих вопросов есть только один правильный ответ. Вы можете кликнуть на любом значке вопроса, он раскроется и покажет - верный ответ или нет. Если рядом с тестом есть рисунок листа бумаги с карандашом - решайте тест письменно. После оценки - правильные ответы будут помечены. Вы можете также напечатать эту страницу и использовать ее как карточки. Каждый вопрос оценивается в баллах. Вы можете также в целом оценить задание в конце документа. Примечание к тесту: График функции f это множество всех точек, у которых y-координата равна значению функции f (x), т.е. число, полученное применением функции f к x-координате. Ось x направлена горизонтально, а ось y-направлена вертикально.
Эта кривая
график функции
не график функции
Эта кривая
график функции
не график функции
Эта кривая
график функции
не график функции
Эта кривая
график функции
не график функции
Эта кривая
график функции [ -1, 1] ╝ R
не график функции [ -1, 1] ╝ R
Эта кривая
график функции [ -1, 1] ╝ R
не график функции [ -1, 1] ╝ R
Эта кривая (точка означает закрытый конец)
график функции
не график функции
Эта кривая (точка означает закрытый конец)
график функции
не график функции
Эта кривая (точка означает закрытый конец)
график функции
не график функции
Эта кривая (точка означает закрытый конец)
график функции
не график функции
Начало формы
Вы получили из 10 возможных баллов.
Конец формы
5 этап. Организация восприятия и осмысления новой информации, то есть усвоение исходных знаний.
Разноуровневые задания пишу на доске Уровень А.
Выразите переменную у через переменную х: а) у – х² = 0 б) х + у + 2 = 0 в) 2х – у + 3 = 0 г) ху = -12
Ответы проверяем при помощи готовых слайдов (12).
Уровень Б.
Является ли пара чисел (1; 0) решением уравнения а) х² +у = 1; б) ху + 3 = х; в) у(х +2) = 0.
Ответы проверяем при помощи готовых слайдов (12).
6 этап. Физкультминутка Аутомануальный комплекс (массаж)
Разогреть ладони энергичным потиранием. Указательными пальцами осуществлять вкручивающие движения по часовой и против часовой стрелке – 6-8 раз в каждую сторону. • Точка на лбу между бровями. • По краям крыльев носа. • В среднюю линию между нижней губой и верхним краем подбородка. • В височной ямке (парные). • В области козелка (парные). • Чуть выше роста волос под основанием черепа.
7 этап. Творческое применение и добывание знаний, освоение способов деятельности путём решения проблемных задач, построенных на основе ранее усвоенных знаний и умений.
Что является решением системы уравнений с двумя переменными?
Какая из пар чисел является решением системы уравнений
а) (6; 3), б) (- 3; - 6), в) (2; - 1), г) (3; 0).
Обучающиеся решают задания в тетрадях, а потом проверяют графики при помощи УМК «Живая математика» на экране.
3. Решить графически систему уравнений:
Постановка наводящих вопросов:
Что является графиком уравнения ху = 3?
Что является графиком уравнения 3х – у =0?
Сколько точек пересечения имеют данные графики?
Сколько решений имеет данная система уравнений?
Назвать решения данной системы уравнений?
Обучающиеся решают задания в тетрадях, а потом проверяют графики при помощи УМК «Живая математика» на экране.
4. Выполнение задание из ГИА (слайд 20).
5. А для чего нужен графический способ решения систем уравнений?
Традиционные решения алгебраическим или арифметическим способом зачастую являются громоздкими и сложными, требуют больших временных затрат, что не допустимо в условиях сдачи экзаменов в форме ЕГЭ И ГИА, когда время ограничено. Графический способ экономит время.
6. А теперь послушаем исторический материал:
В библейской легенде голубка приносит Ною весть о том, что Бог сменил гнев на милость и что потоп кончился. Выражение «Голубь мира» приобрело особую популярность после того, как голубь, несущий в клюве оливковую ветвь, был использован художником при создании эмблемы для Всемирного конгресса сторонников мира (1949 год).
Решите систему уравнений. Используя найденные ответы, узнайте методом исключений фамилию художника, создавшего эту эмблему.
Сальвадор Дали
Александр Дейнека
Пабло Пикассо
(-2;0), (1;-3)
(5; -2), (2;-5)
(-1;1), (3;9)
Обучающиеся работают самостоятельно. Потом ответы сверяем при помощи УМК «Живая математика» на экране.
Ответ: (-1;1), (3;9).
Вывод: Пабло Пикассо
8 этап. Проводится инструктаж по выполнению домашнего задания.
Домашнее задание. Стр. 69 № 237, повторить пункт 12; из uztest.ru выполнить задания к 29.11.2014.
9 этап. Подведение итогов урока. Рефлексия:
испытывали ли вы затруднение при работе с заданиями?
получали ли вы помощь в группе?
была ли интересна для вас информация, которую вы получили?
где вы можете применять полученные знания?
где вообще применяются графический способ решения систем уравнений? Объявляются оценки.
Текстовый комментарий-пояснение
На предыдущих уроках были изучены темы:
Функции и их свойства;
Функции и их графики;
Построение графика квадратичной функции.
Целое уравнение и его корни.
Уравнения, приводимые к квадратным.
Данный урок является обобщающим по данной теме.
В плане – конспекте урока на электронном носителе имеются ссылки на все файлы с презентациями и все сайты, которые используются при проведении урока.
Компьютер учителя подключается к Интернету.
При проверке домашнего задания используется сайт uztest.ru, где зарегистрированы все обучающиеся 9 класса.
При постановке цели занятия использую готовые презентации сайта (http://festival.1september.ru/articles/595191/).
При проведении устного счета используется материал который находится на сайте http://uztest.ru/plugins/lessons/pazl/moe/tests/fun1/images/g4.gif. Для работы на карточках готовится раздаточный материал и чистые листы бумаги. Раскладываются на столы учащихся до начала урока. Использую сайт (http://uztest.ru/plugins/lessons/pazl/moe/tests/fun1/grongr1.gif.
При решении разноуровневых заданий использую презентацию сайта (http://festival.1september.ru/articles/595191/).
Для построения графиков функций использую УМК «Живая математика»
Необходимые ресурсы:
раздаточный материал по данной теме;
мультимедийный проектор;
экран;
компьютер учительский подключенный к сети Интернет;
графики-пазлы для устного счета; тесты для самостоятельной работы.
Источники информации:
1.Сборник тестовых контрольных заданий по математике для подготовки к итоговой аттестации. Издательство «ПРОСВЕЩЕНИЕ-ЮГ», автор Семенко Е.А.
из 10 возможных баллов.
и их графики;
