kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку"Графический способ решения систем уравнений" 9 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели:

1) формирование умения решать системы уравнений с двумя  переменными графическим  способом, используя  известные  графики уравнений; дать наглядные представлениям о количестве решений системы уравнений;

2) развитие умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности; наблюдательности, математического мышления, умения анализировать и делать выводы;

3)  воспитание умения работать с имеющейся информацией, дисциплинированности, ответственности,  настойчивости в учебе, умение выполнять  самоконтроль,  самоанализ своей учебной деятельности

Оборудование: мультимедийный проектор, чертежные инструменты, миллиметровая бумага, жетоны, оценочный лист, лист настроения

Ход урока.

1.Организационный момент

Слайд 1. «Единственный путь, ведущий к знанию - это деятельность»

Джо?рдж  Бе?рнард Шо?у (1856-1950 год),

-Как вы понимаете это высказывание великого британского писателя, романиста, драматурга, лауреата Нобелевской премии в области литературы Джо?рджа  Бе?рнарда Шо?у, который жил в 1856-1950 годах?  ( без деятельности не будет хороших знаний).

- Итак, чтобы каждый из вас увидел как он поработал на уроке, заполните оценочный лист, в который вы будете заносить то количество баллов, которые получили за свою работу на уроке.

- На листе настроения покажите ваше настроение на начало урока.

-Вы работали дома над задачами, по условию которых необходимо было составить уравнение. Проверим одно из таких заданий.

Слайд 2.                                             Проверка домашнего задания   (№407).

      -По условию задачи можно составлять не только уравнения, но и системы уравнений, которые решаются различными способами. Сегодня мы познакомимся с одним из них.

Слайд3,4.                                          2. Сообщение темы и целей урока

3.Актуализация опорных знаний

Слайд 5.   -Является ли данное равенство уравнением с двумя переменными;

Слайд 6.   -Что называется графиком уравнения с двумя переменными

(график уравнения – множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнения в верное равенство)

-Как называются построенные графики уравнений? (окружность; парабола; прямая; гипербола)

4.Изучение нового материала.

Слайд 7.   Этот урок поможет вам научиться решать системы уравнений с двумя переменными наглядным способом – графическим.

Данный способ  связан с построением графиков уравнений, входящих в ту или иную систему, поэтому нам необходимо построить графики некоторых уравнений. Построение выполним на миллиметровой бумаге, на которой заранее начерчена система координат.

  1. Запишите уравнение в тетрадь;           (1 учащийся  работает у доски, выполняет пункты 1,2,3)
  2. Выполните преобразования этого уравнения так, чтобы было удобно  для построения графика;
  3. Проведите исследования уравнения и, если это необходимо составьте таблицу значений для построения графика.
  4. Постройте график этого уравнения.
  5. Проверьте, правильно ли вы построили графики. Если есть ошибки, то исправьте их.

Слайды 8-13

  • х2-9=-у2,                 х2+у2=9;1 чел. ке Алгебры-9 клде показываю- и цели).
  • 3х=5-у,                  у=5-3х;
  • у+3=0,5х2,             у=0,5х2-3;
  • ху=-2,                     у=;
  • у-х3=0,                   у=х3;
  • х2=1-у2,                  х2+у2=1.      

-Используя построенные графики уравнений, составим и решим системы уравнений, предварительно составив алгоритм решения систем уравнений графическим способом.

Слайд 14  (Карточки с алгоритмами раздать на каждую парту.)

Слайд 15

Работа в группах по 4 человека. Работают в той же системе координат, где построен один из графиков. После  работы - проверка и исправление ошибок)

1 вариант (синяя карточка)                       Ответ: (-0,7;2,9); (-2,9;0,7);  (2,9;-0,7);  (0,7;-2,9)   

2 вариант (фиолетовая карточка)                Ответ: (2;-1); (-0,4;6)

3 вариант (желтая карточка)                       Ответ: (1,2; 1,6)

4 вариант (зеленая карточка)                   Ответ:нет решений.                                                                    

5 вариант (красная карточка)                  Ответ: (-2,8; 0,8), (2;1), (0,8;-2,8)

Слайд 16-20.  –Проверим и обсудим ваши решения.

-Выполните следующие задания, используя графики уравнений. Обсуждение проведите в парах, ответ запишите в тетрадь (одна пара работает с обратной стороны доски)                    

Слайд 21  -Выясните, сколько решений имеет система уравнений

Слайд 22  -Пользуясь рисунком, запишите систему уравнений:
1) имеющую два решения,
2)  одно решение,
3) не имеющую решения.

5. Первичная проверка знаний

Слайды 23-25  -Выполните самостоятельно следующие задания теста (на выполнение каждого задания отводится определенное количество времени)

Слайд 26  -Проверь и оцени себя! (4 балла- оценка 5, 3 балла- 4, 2 балла -3)

  • Вариант 1
  • №1      в-4
  • №2      а
  • №3      а
  • Вариант 2
  • №1      б-1
  • №2      в
  • №3      б

6. Подведение  итогов урока

Слайд 27  - На какие вопросы мы смогли ответить, используя графики    

  • найти решение системы уравнений
  • определить количество решений системы уравнений
  • по данному рисунку составить систему уравнений, которая удовлетворяет определенным условиям

Слайд 28  - Помните! 

  • Если точек пересечения графиков нет, то система уравнений решений не имеет;
  • Координаты точек пересечения определяются приближенно, поэтому и решения могут получиться приближенными;
  • Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!

Слайд 29  - Домашнее задание

  • Изучить пункт 3.5 (до примера 3)
  • Решить №429, 431
  • Творческое задание  Составить тест из 5 заданий на тему «Графическое решение систем уравнений».

Демонстрируется  слайд 30, урок заканчивается

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку"Графический способ решения систем уравнений" 9 класс»

Единственный путь, ведущий к знанию - это деятельность.   Джо́рдж Бе́рнард Шо́у  (1856-1950 год )

Единственный путь, ведущий к знанию - это деятельность.

Джо́рдж Бе́рнард Шо́у (1856-1950 год )

Графический способ решения  систем уравнений .    9 класс  Учитель математики Турушева М.В. МОУ «СОШ №4» г. Нягань

Графический способ решения систем уравнений .

9 класс

Учитель математики

Турушева М.В.

МОУ «СОШ №4» г. Нягань

Цель урока:

Цель урока:

  • научиться решать системы уравнений, используя геометрический язык;
  • научиться определять количество решений системы, используя графики уравнений;
  • научиться составлять системы уравнений с заданными условиями по данному рисунку;
  • проверить свои знания и умения при решении тестовых заданий.
Повторение Является ли данное равенство уравнением с двумя переменными?      2х-3у=8

Повторение

  • Является ли данное равенство уравнением с двумя переменными?

2х-3у=8

Повторение Что называется графиком уравнения с двумя переменными?  график уравнения – множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнения в верное равенство

Повторение

  • Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

график уравнения – множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнения в верное равенство

  • Как называются данные графики уравнений?
Постройте график уравнения  ( x²+y²=9 )  x²-9=-y²

Постройте график уравнения

( x²+y²=9 )

x²-9=-y²

Постройте график уравнения y+3=0,5x ² (y=0,5x ²-3 )

Постройте график уравнения

y+3=0,5x ²

(y=0,5x ²-3 )

Постройте график уравнения xy = -2

Постройте график уравнения

xy = -2

Постройте график уравнения  ( y=-3x+5 ) 3x=5-y

Постройте график уравнения

( y=-3x+5 )

3x=5-y

Постройте график уравнения (y=x 3 ) у-х ³=0

Постройте график уравнения

(y=x 3 )

у-х ³=0

Постройте график уравнения х ²=1-у² (x ²+y²=1)

Постройте график уравнения

х ²=1-у²

(x ²+y²=1)

Алгоритм решения систем уравнений  графическим способом.

Алгоритм решения систем уравнений графическим способом.

  • Запишите уравнение в виде, удобном для построения его графика ;
  • Постройте в одной системе координат графики уравнений;
  • Используя рисунок, найти приближенные значения координат точек пересечения графиков ;
  • Запишите решение системы .
Используя построенные графики уравнений, решите системы уравнений.

Используя построенные графики уравнений, решите системы уравнений.

Ответ:  (-0,7;2,9)  (-2,9;0,7)  (2,9;-0,7)  (0,7;-2,9 )

Ответ:

(-0,7;2,9)

(-2,9;0,7)

(2,9;-0,7)

(0,7;-2,9 )

Ответ:  (-2,8;0,8)  (2;-1)  (0,8;-2,8)

Ответ:

(-2,8;0,8)

(2;-1)

(0,8;-2,8)

Ответ:  (2;-1); (-0,4;6)

Ответ:

(2;-1);

(-0,4;6)

Ответ: (1,2;1,6)

Ответ:

(1,2;1,6)

Ответ: решений нет

Ответ:

решений нет

Выясните, сколько решений имеет система уравнений.

Выясните, сколько решений имеет система уравнений.

Пользуясь рисунком, запишите систему уравнений:  1) имеющую два решения,  2) одно решение,  3) не имеющую решения .

Пользуясь рисунком, запишите систему уравнений: 1) имеющую два решения, 2) одно решение, 3) не имеющую решения .

Выполните самостоятельно задания Вариант 1      Вариант 2  в – 4       б - 1 № 1 Что является графиком уравнения   ху=3       у-х²=0 а) прямая; б) парабола; в) гипербола; г) окружность  Укажите данный график        1    2    3   4

Выполните самостоятельно задания

  • Вариант 1 Вариант 2

в – 4 б - 1

1

Что является графиком уравнения

ху=3 у-х²=0

а) прямая; б) парабола; в) гипербола; г) окружность

Укажите данный график

1 2 3 4

№ 2  На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая   не имеет решений    имеет два решения  а          в

2 На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений имеет два решения

а в

№ 3   Укажите систему уравнений, которая    не имеет решений     имеет два решения   а       б  а)    б)   в)  г) все указанные системы

3 Укажите систему уравнений, которая

не имеет решений имеет два решения

а б

а) б) в) г) все указанные системы

Используя графики уравнений,  мы сможем:

Используя графики уравнений, мы сможем:

  • 1) найти решение системы уравнений;
  • 2 ) определить количество решений системы уравнений;
  • 3) по данному рисунку составить систему уравнений, которая удовлетворяет определенным условиям.
Помните!

Помните!

  • Если точек пересечения графиков нет, то система уравнений решений не имеет;
  • Координаты точек пересечения определяются приближенно, поэтому и решения могут получиться приближенными;
  • Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!
Оцените свою работу на уроке 11-10 баллов- оценка «5»  8-9 баллов - оценка «4»  5-6 баллов - - оценка «3»

Оцените свою работу на уроке

11-10 баллов- оценка «5»

8-9 баллов - оценка «4»

5-6 баллов - - оценка «3»

Домашнее задание

Домашнее задание

  • Изучить пункт 3.5 (до примера 3)
  • Решить №429, 431.
  • Творческое задание: составить тест из 5 заданий на тему «Графическое решение систем уравнений».


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Презентация к уроку"Графический способ решения систем уравнений" 9 класс

Автор: Турушева Марина Викторовна

Дата: 18.01.2016

Номер свидетельства: 278794

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1110 руб.
1700 руб.
1390 руб.
2140 руб.
1480 руб.
2270 руб.
1140 руб.
1760 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства