Закрепление изученного материала. Работа в табличном процессоре Excel с последующей проверкой.
Подведение итогов.
Домашнее задание.
Ход урока
I этап. Организационная часть
Учитель математики.
Здравствуйте, ребята! Садитесь.
Актуализация знаний. Урок у нас сегодня необычный. Перед вами листки оценивания вашей работы на уроке. После каждого задания нужно проставить баллы, которые вы наберете в различных заданиях.
Все мы знакомы с курса алгебры с системами уравнений с двумя неизвестными. Давайте вспомним: Что такое система уравнений? (Вопросы учителя к ученикам по презентации с 3-8 слайды).
Из данных определений выберите верный ответ:
Определение1. Система уравнений – это два уравнения, которых нужно решить.
Определение 2. Система уравнений – это некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой, что означает все уравнения должны выполняться одновременно.
Определение 3. Система уравнений – это некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой, которых нужно решить отдельно.
Давайте сделаем из рассмотренного примера выводы.
Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, нужно:
Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему;
Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть);
Координаты этих точек и будут решениями системы.
Учитель информатики.
Для наглядного построения числовых данных используются такие средства графики, как диаграммы. Способ условного изображения числовых величин и их соотношений, с использованием геометрических средств и называют диаграммой. Электронная таблица использует 14 стандартных типов диаграмм и 20 нестандартных. Различают гистограммы, линейчатые диаграммы, график, круговые, точечные и т.д. Построение диаграммы осуществляется лишь при наличии числовых данных. Одной из возможностей диаграмм является возможность наглядного представления значений математических функций.
График – диаграмма, изображающая функциональную зависимость переменных данных в виде кривой или ломаной линии.
ЗАДАНИЕ:
Решить графически систему уравнений по карточкам. Для сравнения будем решать в тетрадях (математически) и на компьютерах, используя шаблоны. Оформить отчет о работе на компьютере, в который внести диаграмму оценки решений и диаграмму точных решений системы уравнений, а так же таблицы значений, на которых были построены диаграмма и итоговый ответ. Системы уравнений решаем по группам: 1 группа - ; 2 группа - ; 3 группа - .
ХОД РАБОТЫ НА КОМПЬЮТЕРЕ:
оТКРЫТЬ лист С НОМЕРОМ СВОЕЙ ГРУППЫ
Приблизительная оценка решений системы:
Построить таблицу координат для обоих графиков, на указанном интервале по оси Х (столбец А). Таблица: диапазон А4:С25
А
В
С
4
X
Формула первого уравнения
Формула второго уравнения
5
Заполнять и изменять на нужно
Ввести формулу для вычисления и скопировать вниз
Ввести формулу для вычисления и скопировать вниз
6
7
Затем зафиксировать области решений на полученном графике.
РАБОТА С ТАБЛИЦАМИ «ПЕРВОЕ РЕШЕНИЕ» И «ВТОРОЕ РЕШЕНИЕ»:
Построение производится методом копирования. Рассмотрим по графику интервал, в котором лежит первое решение. Например (-3 до -2), значит необходимо построить таблицу с интервалом от (-3)до (-2) с шагом изменения 0,1.
Для этого скопируем ячейки диапазона формулы из ячеек B5 и C5 в ячейки В27:В37 и С27:С37. Зафиксируем точку пересечения графиков на диаграмме для первого решения. Аналогичным образом сделаем для второго решения (диапазон ячеек В41:С52 ).
Обратите внимание, Значение Х обозначено на графике и в таблице, а значение Y можно определить из таблицы значений.
Подведение итогов работы за компьютерами и математический расчет. За правильное решение ставим себе в оценочный лист 2 балла.
Так как данные задания встречаются в материалах ГИА, как по математике, так и по информатике. Поэтому, давайте посмотрим, насколько мы усвоили эту тему.
А теперь проверьте свои ответы (слайд 7). Сколько баллов набрали, занесите в оценочный лист.
Помните о двух вещах!
1. Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет;
2. Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными;
Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!
Итак, подведем итоги. Учащиеся проставляют количество баллов в оценочный лист. Оценивают свою работу на уроке.
Д/З. Эту работу вы сделаете дома с помощью Программы Exsel.
Уровень радиации в Японии после катастрофы на атомной электростанции в «Фукусиме» изменяется по закону у = 8/x на промежутке времени от 0 до 24 часов. Работники следили за уровнем радиации по прибору и должны были прийти к уровню, который задается по закону у = -x + 8. Сколько раз работники станции зафиксируют нормальный уровень радиации?
В конце урока выставляются оценки по результатам оценочного листа. Рефлексия: подвести итоги урока и сделать вывод, что при графическом решении уравнений можно использовать информационные технологии, т.к. с помощью компьютера можно более точно построить графики и более точно найти координаты точек пересечения, а следовательно и решение уравнения.
ПАМЯТКА
ТЕМА:
Графическое решение системы уравнений с помощью диаграмм.
Решить графически систему уравнений по карточкам. Для сравнения будем решать в тетрадях (математически) и на компьютерах, используя шаблоны. Оформить отчет о работе на компьютере, в который внести диаграмму оценки решений и диаграмму точных решений системы уравнений, а так же таблицы значений, на которых были построены диаграмма и итоговый ответ. Системы уравнений решаем по группам: 1 группа - ; 2 группа - ; 3 группа - .
ХОД РАБОТЫ НА КОМПЬЮТЕРЕ:
оТКРЫТЬ лист С НОМЕРОМ СВОЕЙ ГРУППЫ
Приблизительная оценка решений системы:
Построить таблицу координат для обоих графиков, на указанном интервале по оси Х (столбец А). Таблица: диапазон А4:С25
А
В
С
4
X
Формула первого уравнения
Формула второго уравнения
5
Заполнять и изменять на нужно
Ввести формулу для вычисления и скопировать вниз
Ввести формулу для вычисления и скопировать вниз
6
7
Затем зафиксировать области решений на полученном графике.
РАБОТА С ТАБЛИЦАМИ «ПЕРВОЕ РЕШЕНИЕ» И «ВТОРОЕ РЕШЕНИЕ»:
Построение производится методом копирования. Рассмотрим по графику интервал, в котором лежит первое решение. Например (-3 до -2), значит необходимо построить таблицу с интервалом от (-3)до (-2) с шагом изменения 0,1.
Для этого скопируем ячейки диапазона формулы из ячеек B5 и C5 в ячейки В27:В37 и С27:С37. Зафиксируем точку пересечения графиков на диаграмме для первого решения. Аналогичным образом сделаем для второго решения (диапазон ячеек В41:С52 ).
Обратите внимание, Значение Х обозначено на графике и в таблице, а значение Y можно определить из таблицы значений.
Подведение итогов работы за компьютерами и математический расчет. За правильное решение ставим себе в оценочный лист 2 балла.
Так как данные задания встречаются в материалах ГИА, как по математике, так и по информатике. Поэтому, давайте посмотрим, насколько мы усвоили эту тему.