В презентации рассмотрены способы применения подобия различными практическими методами. А именно метод шеста, метод метод Фалеса и метод с помощью зеркала.
Презентация показывает практическое применение подобных треугольников, приводятся исторические сведения и сведения из литературы.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Презентация "Геометрия в лесу" »
Геометрия в лесу
В
ы
с
о
т
а
п
и
р
а
м
и
д
ы
с пособ Фалеса
За 6 веков до нашей эры греческий мудрец Фалес определил в Египте высоту пирамиды. Как гласит предание – он избрал день и час, когда длина его тени равнялась его росту и высота пирамиды равнялась ее тени .
Д
С
тень
А
В
Е
Измерение высоты дерева по тени
Измерив тень шеста- ав, вычисляют высоту дерева АВ, из пропорции-
АВ:ав=ВС:вс
Формула
АВ=ав.вс
ВС
А
а
в
В
С
Булавочный способ измерения высоты
На дощечке любой формы,можно на куске коры намечают 3 точки А,В,С-вершины равнобедренного прямоугольного треугольника и в них втыкают булавки
С
с
а
В
А
А
Приближаясь к дереву,всегда можно найти такое место А,из которого глядя на булавки а и с увидите, что они покрывают вершину С.
Формула
Расстояние
аВ =СВ
С
В
соту дер
Задача № 1 Найти высоту дерева
Измерив расстояние АВ и длину палки ВС, а также расстояние АД, из подобия треугольников АВС и АДЕ найти высоту дерева ДЕ
Дано
АВ=170см
ВС=200см
АД=500см
Найти ДЕ
Решение
АД:АВ=ДЕ:ВС ( АВС подобен АДЕ )
ДЕ=АД.ВС:АВ=
ОТВЕТ:
Е
С
Д
А
В
Задача «Две сосны»
В 40м. Одна от другой растут две сосны. Вы измерили их высоту . Одна оказалась 31м высоты, другая молодая- 6м. Найти расстояние между их верхушками.
Дано:ВС=40м
ВД=6м
АЕ=31м
Найти:АВ
Решение:
СЕ-=31-6=25м(разность высоты сосен)
2 2
АВ=√40+25=47м (по теореме Пифагора)
Ответ:47м- расстояние между вершинами.
А
31м
С
6м
В
40м
Е
Д
Измерение ширины реки при помощи козырька
Этот способ пригодился сержанту Куприянову, для измерения ширины реки, чтобы организовать переправу .
Надо встать лицом к реке и надвинуть фуражку на глаза,так чтобы нижний обрез козырька совпал с линией противоположного берега и заметитьсамую дальнюю точку, видимую из под козырька, расстояние до этой точки и будет –ширина реки.