kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация для 8 класса "Формулы корней квадратного уравнения"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация поможет наглядно, доступно и очень удобно познакомить с формулами корней квадратных уравнений.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация для 8 класса "Формулы корней квадратного уравнения"»

Формула корней квадратного уравнения Ващенко Марина Александровна учитель математики МБОУСОШ №9

Формула корней квадратного уравнения

Ващенко Марина Александровна

учитель математики

МБОУСОШ №9

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения? НЕТ ДА

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?

НЕТ

ДА

Содержание Определение квадратного уравнения Дискриминант квадратного уравнения Формула корней квадратного уравнения Задачи Полезный материал Тест Самостоятельная работа

Содержание

  • Определение квадратного уравнения
  • Дискриминант квадратного уравнения
  • Формула корней квадратного уравнения
  • Задачи
  • Полезный материал
  • Тест
  • Самостоятельная работа
Определение квадратного уравнения. Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bх + с = 0 , где  х  –переменная, а , b и с  - некоторые числа, причем а  0 . Числа а , b и с - коэффициенты квадратного уравнения. Число а  называют первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и с – свободным членом.

Определение квадратного уравнения.

Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bх + с = 0 , где х –переменная, а , b и с - некоторые числа, причем а 0 .

Числа а , b и с - коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и с – свободным членом.

Дискриминант квадратного уравнения Опр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах 2 + bх + с = 0 называется выражение b 2 – 4ac .  Его обозначают буквой  D , т.е.  D= b 2 – 4ac .   Возможны три случая: D  0 D  0 D  0

Дискриминант квадратного уравнения

Опр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах 2 + bх + с = 0 называется выражение b 2 – 4ac . Его обозначают буквой D , т.е. D= b 2 – 4ac .

Возможны три случая:

  • D 0
  • D 0
  • D 0
Если D  0 В этом случае уравнение ах 2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня:

Если D 0

В этом случае уравнение ах 2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня:

Если D = 0 В этом случае уравнение ах 2 + bх + с = 0  имеет один действительный корень:

Если D = 0

В этом случае уравнение ах 2 + bх + с = 0

имеет один действительный корень:

Если D  0 Уравнение ах 2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.

Если D 0

Уравнение ах 2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.

Формула корней квадратного уравнения Обобщив рассмотренные случаи получаем формулу корней квадратного уравнения ах 2 + bх + с = 0 . К тесту

Формула корней квадратного уравнения

Обобщив рассмотренные случаи получаем

формулу корней квадратного уравнения

ах 2 + bх + с = 0 .

К тесту

Задачи Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0 . Решить уравнение 2x 2 - 3x + 5 = 0 . Решить уравнение  x 2 - 2x + 1 = 0 .

Задачи

  • Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0 .
  • Решить уравнение 2x 2 - 3x + 5 = 0 .
  • Решить уравнение x 2 - 2x + 1 = 0 .
 0 , то уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле то есть x 1  = 2 и x 2  = 0,5 - корни заданного уравнения. К задачам " width="640"

Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0

Здесь a = 2, b = -5, c = 2 .

Имеем D = b 2 - 4ac = (-5) 2 - 4 2 2 = 9 .

Так как D  0 , то уравнение имеет два корня.

Найдем их по формуле

то есть x 1  = 2 и x 2  = 0,5 - корни заданного уравнения.

К задачам

2x 2 - 5x + 2 = 0; x 1  = 2, x 2  = 0,5

2x 2 - 5x + 2 = 0; x 1  = 2, x 2  = 0,5

Решить уравнение 2x 2 - 3x + 5 = 0 З десь  a = 2, b = -3, c = 5 . Найдем дискриминант  D = b 2 - 4ac= = (-3) 2 - 4·2·5 = -31, т.к.  D  , то уравнение  не имеет действительных корней.   К задачам

Решить уравнение 2x 2 - 3x + 5 = 0

З десь a = 2, b = -3, c = 5 .

Найдем дискриминант D = b 2 - 4ac=

= (-3) 2 - 4·2·5 = -31, т.к. , то уравнение не имеет действительных корней.  

К задачам

Решить уравнение  x 2 - 2x + 1 = 0 З десь  a = 1, b = -2, c = 1 . Получаем  D = b 2 - 4ac = (-2) 2 - 4·1·1= 0,  поскольку  D=0 Получили один корень х = 1. К задачам

Решить уравнение x 2 - 2x + 1 = 0

З десь a = 1, b = -2, c = 1 .

Получаем D = b 2 - 4ac = (-2) 2 - 4·1·1= 0, поскольку D=0

Получили один корень х = 1.

К задачам

Полезный материал  Определение квадратного уравнения Определение приведенного квадратного уравнения Определение дискриминанта Формула корней квадратного уравнения Коэффициенты квадратного уравнения

Полезный материал

  • Определение квадратного уравнения
  • Определение приведенного квадратного уравнения
  • Определение дискриминанта
  • Формула корней квадратного уравнения
  • Коэффициенты квадратного уравнения
Определение приведенного квадратного уравнения Опр. 3. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1. х 2 + bх + с = 0

Определение приведенного квадратного уравнения

Опр. 3. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1.

х 2 + bх + с = 0

Тест 1. Вычислите дискриминант уравнения х 2 -5х-6=0. -6 -5 1 0 49 25 Следующий вопрос

Тест

1. Вычислите дискриминант уравнения х 2 -5х-6=0.

-6

-5

1

0

49

25

Следующий вопрос

2. Сколько корней имеет уравнение, если D  Корней не имеет Один корень Два корня Три корня Следующий вопрос

2. Сколько корней имеет уравнение, если D

Корней не имеет

Один корень

Два корня

Три корня

Следующий вопрос

3. Выберите корни уравнения 2у 2 -9у+10=0 . у 1 =2; у 2 =-2,5 у 1 =2; у 2 =2,5 Корней не имеет у 1 =-2; у 2 =-2,5

3. Выберите корни уравнения 2 -9у+10=0 .

у 1 =2; у 2 =-2,5

у 1 =2; у 2 =2,5

Корней не имеет

у 1 =-2; у 2 =-2,5

Самостоятельная работа  Вариант 2. Вариант 1. № 1. Решите уравнения: № 1. Решите уравнения: а) х 2 -10х-39=0; а) х 2 +7х-44=0; б) 4у 2 -4у+1=0; б) 9у 2 +6у+1=0; в) –2t 2 +8t+2=0; в) –3t 2 -12t+6=0; г) а+3а 2 = -11. г) 4а 2 +5= а. № 2. При каких № 2. При каких значениях х равны значения многочленов: значениях х равны значения многочленов: ( 1-3х )( х+1 ) и ( х-1 )( х+1 )? ( 2-х )( 2х+1 ) и ( х-2 )( х+2 )?

Самостоятельная работа

Вариант 2.

Вариант 1.

№ 1. Решите уравнения:

№ 1. Решите уравнения:

а) х 2 -10х-39=0;

а) х 2 +7х-44=0;

б) 2 -4у+1=0;

б) 2 +6у+1=0;

в) –2t 2 +8t+2=0;

в) –3t 2 -12t+6=0;

г) а+3а 2 = -11.

г) 2 +5= а.

№ 2. При каких

№ 2. При каких

значениях х равны значения многочленов:

значениях х равны значения многочленов:

( 1-3х )( х+1 ) и ( х-1 )( х+1 )?

( 2-х )( 2х+1 ) и ( х-2 )( х+2 )?


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация для 8 класса "Формулы корней квадратного уравнения"

Автор: Ващенко Марина Александровна

Дата: 15.08.2016

Номер свидетельства: 339417

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Формула корней квадратного уравнения "
    ["seo_title"] => string(42) "formula-korniei-kvadratnogho-uravnieniia-1"
    ["file_id"] => string(6) "162168"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422332137"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Формулы корней квадратных уравнений "
    ["seo_title"] => string(38) "formuly-korniei-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "155922"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421338540"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(166) "Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов. "
    ["seo_title"] => string(99) "sposoby-rieshieniia-kvadratnogho-uravnieniia-ispol-zovaniie-chastnykh-sootnoshienii-koeffitsiientov"
    ["file_id"] => string(6) "170527"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423567054"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "107740"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403426564"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений»."
    ["seo_title"] => string(32) "rieshieniiekvadratnykhuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "310158"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458946898"
  }
}




ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства