Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Добрую сказку помню я с детства, Хочу, чтобы сказку послушал и ты, Пусть подкрадётся к самому сердцу И зародится в нём зерно доброты.

21.3.12

В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг. Ф. Хаусдорф

21.3.12

Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой

·5

Позднее вместо точки стали ставить ромбик

 5



Затем  5 .

Затем знак  и черту стали соединять.

Историческая справка

1637г.

Рене Декарт

Повторение

I . Арифметическим квадратным корнем из числа а называется…

1. Число, квадрат которого равен а

2. Число, равное а

3. Неотрицательное число, квадрат которого равен а

Повторение

II .

1.

2.

3.

Повторение

III .

1.

2.

3.

Повторение

IV. Чтобы внести множитель под знак корня, надо:

1. Перемножить подкоренные выражения

2. Возвести множитель в квадрат

3. Квадрат множителя записать под корень

Повторение

V. Чтобы вынести множитель за знак корня, надо

1 . Представить подкоренное выражение в виде произведения нескольких множителей, один из которых является квадратом натурального числа.

2. Применить правило квадратный корень из произведения неотрицательных множителей

«Получи рисунок !»

Ответ :

100

441

-16

12

-10

-2,1

-2,4

625

11

18

17

8

-9

-3

-6

3

0

5

6

14

36

-2

49

7

94

1

55

169

54

45

81

25

75

13

121

9

0,7

34

-5

-2,7

16

-3,7

Немного подумайте

Преобразование

выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование -

замена одного математического объекта аналогичным объектом, получаемым из первого по определенным правилам.

Преобразовать -

совершенно переделать, превратить из одного вида в другой, изменить к лучшему.

Цель математических преобразований – приведения выражения к виду более удобному для численных расчетов или дальнейших преобразований

Немного подумайте

Правильный ответ

Кто быстрее поднимется по лестнице?

=

Вынести множители из-под знака корня

Представить подкоренные выражения в виде произведения нескольких множителей, один из которых является квадратом натурального числа

привести подобные члены

=

21.3.12

Вариант 1

Вариант 2

1.

2.

3.

4.

5.

1.

2.

3.

4.

5.

Проверка.

Вариант 1

Вариант 2

1.

2.

3.

4.

5.

1.

2.

3.

4.

5.

0

Творческое задание

1. Каждое из чисел и можно использовать по нескольку раз. Запишите такое произведение, чтобы его значение было равно:

• 6
• 2
• 18
• 12

Площадь одного квадрата 288 см 2 , а другого 2 см 2 . Во сколько раз сторона первого квадрата больше стороны второго квадрата ?

Играют парами

• Первый записывает число вида а√в, где а и в –натуральные числа, меньшие 15, например 7√10. Второй должен записать число вида в √а, т.е. 10√7. Потом числа сравниваются. Побеждает тот, у кого число оказалось больше. Потом первым записывает число другой партнер и т.д.

21.3.12

Домашнее задание:

п. 19, № 421 (а, в), № 422 (а, в),

на повторение формул сокращенного умножения № 440.

Для любознательных

1. Используя шесть раз число и знаки действий, получите число 6.

2. Используя числа и по два раза, получите число 2.

Рефлексия

Критерий

Оценка деятельности

На уроке я работал

активно/пассивно

Своей работой на уроке я

доволен/ не доволен

Урок для меня показался

коротким/ длинным

За урок я

не устал/ устал

На уроке мне

комфортно/ некомфортно

Домашнее задание мне кажется

легким/трудным

Больше всего мне понравилось на уроке

Мое настроение

Отлично

Хорошо

Плохо

21.3.12