Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Известно, что любая математическая формула на практике применяется как справа налево, так и слева направо. Поэтому неудивительно, что в тригонометрии приходится осуществлять и «движение в обратном направлении»: преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму»

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

sin (s + t) + sin (s – t) = 2 sin s cos t;

cos (s + t)+ cos (s – t) = 2 cos s cos t;

cos (s + t) – cos(s – t) = – 2 sin s sin t;

Пример 1. Преобразовать произведение в сумму sin 2х cos 9х .

Решение.

s = 2х;

t = 9х;

sin 2х cos 9х =

sin (–у) = – sin у;

Пример 2. Преобразовать произведение в сумму cos (2х – у) cos (х + 4у) .

Решение.

s = (2х – у);

t = (х + 4у);

cos (2х – у) cos (х + 4у) =

Пример 3. Упростить выражение sin 20° sin 40° sin 80° .

Решение.

sin 20° sin 40° sin 80° =

cos (–у) = cos у;

cos t

sin t

Пример 3. Упростить выражение sin 20° sin 40° sin 80° .

Решение.

sin 20° sin 40° sin 80° =

cos (–у) = cos у;

sin 80°= sin(90° – 10°) = cos 10°;

Пример 3. Упростить выражение sin 20° sin 40° sin 80° .

Решение.

sin 20° sin 40° sin 80° =

cos (–у) = cos у;

sin 80°= sin(90° – 10°) = cos 10°;

cos t

sin t

Пример 3. Упростить выражение sin 20° sin 40° sin 80° .

Решение.

sin 20° sin 40° sin 80° =

cos (–у) = cos у;

sin 80°= sin(90° – 10°) = cos 10°;

Электронная тетрадь по математике 6...

Математика 6 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 7...

Алгебра 10 класс

Электронная тетрадь по геометрии 9...

Электронная тетрадь по алгебре 10 класс...

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс ФГОС

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Автор: Перминова Елена Витальевна

Дата: 01.03.2017

Номер свидетельства: 396981

Похожие файлы

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. "
    ["seo_title"] => string(72) "prieobrazovaniie-proizviedienii-trighonomietrichieskikh-funktsii-v-summy"
    ["file_id"] => string(6) "194293"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427741432"
  }
}

Сборник индивидуальных заданий по преобразованию тригонометрических выражений

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "Сборник индивидуальных заданий  по преобразованию  тригонометрических выражений "
    ["seo_title"] => string(87) "sbornik-individual-nykh-zadanii-po-prieobrazovaniiu-trighonomietrichieskikh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "195615"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1427945205"
  }
}

Конспект урока "Тригонометрия. Формулы суммы"

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Конспект урока "Тригонометрия. Формулы суммы" "
    ["seo_title"] => string(46) "konspiekt-uroka-trighonomietriia-formuly-summy"
    ["file_id"] => string(6) "176214"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424370193"
  }
}

Практическое занятие по теме: "Тождественные преобразования тригонометрических выражений"

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(168) "Практическое занятие по теме: "Тождественные преобразования тригонометрических выражений""
    ["seo_title"] => string(99) "praktichieskoiezaniatiiepotiemietozhdiestviennyieprieobrazovaniiatrighonomietrichieskikhvyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "265070"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449836873"
  }
}

Методы решения тригонометрических уравнений

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Методы решения тригонометрических уравнений "
    ["seo_title"] => string(56) "mietody-rieshieniia-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "220258"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1434558572"
  }
}