Презентация "Сокращение дробей", математика, 6 класс

6 класс математика

Сокращение дробей

Цели:

• ввести понятие сокращения дробей и дать определение несократимой дроби;
• учить сокращать дроби, используя признаки делимости чисел и основное свойство дроби

Вспомним!

На основании чего мы можем умножать числитель и знаменатель дроби?

№ 261

На основании основного свойства дроби мы можем умножать числитель и знаменатель дроби

www.konspekturoka.ru

10.05.2012

Изучение нового материала

Если разделить числитель и знаменатель дроби на наибольший общий делитель , на 12. Какая дробь получится?

На какие числа можно разделить числитель и знаменатель дроби?

При сокращении дроби ее числовое значение не меняете изменилась только ее запись.

24

24 : 12

2

36

36 : 12

3

=

=

24

2

36

3

=

- такое преобразование называется сокращением дроби.

Определение.

Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби.

На 2, 3, 4, 6, 12.

10.05.2012

www.konspekturoka.ru

Если дробь больше сократить нельзя, то ее называют несократимой

Что можно сказать о числах 2 и 3?

2

5

4

7

15

1

39

31

3

8

5

3

Определение.

Дробь, числитель и знаменатель которой взаимно простые числа, называется несократимой.

Они взаимно простые.

10.05.2012

www.konspekturoka.ru

Способы сокращения дробей:

1. Сократить числитель и знаменатель на их НОД.

2

3

150

150 : 75

225

225 : 75

=

=

2. Последовательно сокращать на общие делители.

150

50

2

3

75

225

10

15

=

=

=

3. Разложить числитель и знаменатель на множители , а потом сократить.

1

1

1

15 ∙ 10

2

25 ∙ 9

3

150

225

3 ∙ 5 ∙ 2 ∙ 5

5 ∙ 5 ∙ 3 ∙ 3

=

=

=

1

1

1

10.05.2012

www.konspekturoka.ru

Назвать несократимую дробь.

Почему эти дроби являются несократимыми?

3

7

10

7

7

14

40

9

3

32

48

4

10.05.2012

www.konspekturoka.ru

Назовите наибольший делитель числителя и знаменателя.

Разделите числитель и знаменатель данной дроби на их общий делитель.

Как называется получившаяся дробь?

4

15

6

12

2

5

4

3

=

=

наибольший делитель

числителя и знаменателя - 3

наибольший делитель

числителя и знаменателя - 2

35п

5

21п

3

70а

140а

1

2

№ 242

=

=

наибольший делитель

наибольший делитель

числителя и знаменателя – 7п

числителя и знаменателя - 70а

10.05.2012

www.konspekturoka.ru

Какую часть часа составляют

45 мин, 12 мин, 15 мин, 40 мин, 35 мин?

№ 246

www.konspekturoka.ru

10.05.2012

Назовите общий делитель числителя и знаменателя:

Сократите дробь:

Числитель и знаменатель дроби представим в виде множителей:

5a

6b

15ac

15 ∙ a ∙ c

18 ∙ b ∙ c

18bc

=

=

25ab

100bc

25 ∙ a ∙ b

a

100 ∙ b ∙ c

4c

=

=

9abc

30bcd

3a

9 ∙ a ∙ b ∙ c

10d

30 ∙ b ∙ c ∙ d

=

=

Общий делитель 25b.

Общий делитель 3bc.

Общий делитель 3с.

10.05.2012

www.konspekturoka.ru

Сократите дроби:

Найдите среди чисел 1, 3, 10, 12, 13, 15, 16, 39 пары взаимно простых чисел.

1 и 10;

1 и 12;

1 и 13;

1 и 3;

1 и 16;

1 и 39;

1 и 15;

3 и 13;

3 и 16;

3 и 10;

12 и 13;

10 и 13;

10 и 39;

№ 255

13 и 16;

13 и 15;

15 и 16;

16 и 39.

10.05.2012

www.konspekturoka.ru

Представить в виде обыкновенной

несократимой дроби:

0,2 =

0,75 =

0,8 =

0,05 =

0,125 =

0,5 =

0,025 =

0,15 =

№ 245

0,008 =

0,24 =

0,375 =

0,35 =

10.05.2012

www.konspekturoka.ru

1

Сократите дроби:

1

5

17 · 15

1 · 5

5

12 ·51

4 · 3

12

=

=

4

3

3

2

48 · 50

25 · 16

3 · 2

1 · 1

6

1

6

=

=

=

1

1

2

1

3

3

10

3 · 2

12 · 14

16 · 35

4 · 5

=

=

5

4

2

www.konspekturoka.ru

10.05.2012

2

Сократите дроби:

2

1

2

9

2 · 1

3 · 3

22 · 12

36 · 33

=

=

3

3

1

5

2

1

2

27

6·15·4

18·27·10

1·5·2

1·1·2

3·9·5

3·9·1

=

=

=

1

3

9

5

1

3

4

1

2

2

2·1·1

1·1·1

1

2·3·4

3·1·4

82·15·16

12·41·20

2

=

=

=

=

3

1

1

1

4

www.konspekturoka.ru

10.05.2012

3

Сократите дроби:

1

а·b

а·1

а

c

1·c

b·c

=

=

1

1

1

а·d·c

d·c·k

а·1·1

1·1·k

а

k

=

=

1

1

2

1

n·8m

12b·n

1·2m

2m

3b·1

3b

=

=

3

1

10.05.2012

www.konspekturoka.ru

4

Сократите дроби:

1

1

8

8b

30c

8·1·1·b

24 а·5 b

25c·18 a

5· c·6·1

=

=

1

6

5

4

1

19·(11+5)

19·11+19·5

38·(20-8)

38·20-38·8

19·16

38·12

=

=

=

3

2

2

1·2

1·3

1·4

2·3

2

3

=

=

=

1

10.05.2012

www.konspekturoka.ru

Какую часть килограмма составляют

125 г, 250 г, 750 г?

Сколько граммов в 1 кг?

125 г =

250 г =

№ 248

750 г =

www.konspekturoka.ru

10.05.2012

Ответить на вопросы:

• Какую дробь называют несократимой ?

• Приведите примеры несократимой дроби.

• На каком свойстве основано сокращение дробей?

• Что значит сократить дробь?

• Что меняется при сокращении дробей?

• В каком случае дробь будет несократимой?

10.05.2012

www.konspekturoka.ru