Просмотр содержимого документа
«Презентация "Применение нескольких способов разложения многочлена на множители"»
Урок по теме
«Применение нескольких способов разложения многочлена на множители»
в 7 классе
ИЗУЧАЙТЕ МАТЕМАТИКУ! ЕСЛИ БУДЕТЕ ЗНАТЬ МАТЕМАТИКУ, БУДЕТЕ ЗНАТЬ ВСЕ. А.Н.КРЫЛОВ (СОВЕТСКИЙ КОРАБЛЕСТРОИТЕЛЬ, МАТЕМАТИК И МЕХАНИК
ТИП УРОКА: УРОК СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ, ПРИМЕНЕНИЯ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
Формы урока: устная и письменная; групповая, фронтальная, индивидуальная.
ЦЕЛИ УРОКА:
образовательные:систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся ;
применять различные способы разложения многочленов на множители;
развивающие: способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать и делать выводы;
воспитательные:воспитание познавательного интереса к предмету с привлечением информационных технологий; воспитание доверия друг к другу
ОБОРУДОВАНИЕ:
мультимедийный проектор;
компьютер;
распечатки с заданиями для учащихся
оценочные карточки "учета достижений учащихся"
ХОД УРОКА.
I . Организационный момент
Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в дальнейшей жизни.
II. ПОВТОРЕНИЕ: “БЕЗ НЕЁ НЕ ОБОЙТИСЬ” - НЕМНОГО ТЕОРИИ О СПОСОБАХ РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ.
Для практической части нашего урока нам понадобится знание различных способов разложения на множители многочлена, с которыми мы уже знакомы.
1. Что значит разложить многочлен на множители?
Значит представить его в виде произведения более простых многочленов
2. КАКИЕ СПОСОБЫ РАЗЛОЖЕНИЯ ВЫ ЗНАЕТЕ?
Существует несколько способов разложения:
вынесение общего множителя за скобки;
способ группировки;
формулы сокращенного умножения
3. ВОССТАНОВИТЕ ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ДЕЙСТВИЙ ПРИ РАЗЛОЖЕНИИ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ СПОСОБОМ ГРУППИРОВКИ:
Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель;
Вынести в каждой группе общий множитель ( в виде многочлена) за скобки
III. ЗАДАНИЕ НА ОТРАБОТКУ ПОНИМАНИЯ НА СЛУХ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ РЕЧИ.
На доске выписаны формулы, у каждой свой номер. Учитель читает левую или правую часть какой-либо формулы, а ученики записывают номер этой формулы. Двое работают у доски. В конце получиться число.
ПОЛУЧЕННОЕ ЧИСЛО:513423
IV . Игра «НЕМНОГО ИСТОРИИ»
Каждый участник получает карточку с заданием, после выполнения которого он называет номер своей карточки и букву, под которой записан ответ. Если правильно выполнит задания, то мы узнаем, кто является создателем современной буквенной символики. Задания дифференцированные.
1. Разложите на множители: (1 уровень)
х2 – 4 ;
25 – 9а2 ;
6а2х – 18а3х ;
2а3 – 18а ;
12х2у – 3ху ;
а(m + n) - b(m + n) ;
36m2 - 100n2 ;
а2 + 8а + 16 ;
9х2 – 6х + 1 ;
2. Преобразовать в многочлен стандартного вида: (2 уровень)
10. (5а+7b)2 – 70аb;
11. (а- 3с)2 - 9с2;
12. 5b2 – (а-2b)2;
13. 5а(а-2) -3(а+2)(а-2).
3.Вычислить:
14. 2,3 х 7,8 +2,2 х 2,3;
15. 562 – 442 ;
16. Разделить 992 – 742 на 25.
Алгебраический код
2а(а – 3)(а + 3)
Буква
Н
(3х – 1) 2
Алгебраический код
И
(х-2)(х+2)
Буква
(а+ 4) 2
(5-3а)(5+3а)
Ф
25а 2 +49b 2
В
Е
(6m-10n)(6m+10n)
Р
а 2 -6ас
(m+ n)( а -b)
А
b 2 +4аb- а 2
Т
У
3ху(4х-1)
Ф
2а 2 -10а+12
с
Н
23
6а 2 х(1 – 3а)
Р
1200
А
С
173
В
1,12
2, 14
3,7
4,13
5,15
6
3,7
8,16
9
10
11
1,12
Ф
2, 14
3,7
Р
4,13
А
5,15
Н
С
6
У
3,7
А
8,16
9
В
10
И
11
Е
Т
Франсуа Виет (1540-1603) — французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Виет ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях.
Франсуа Виет — замечательный математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.
Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры.
V. ИГРА «СМОТРИ, НЕ ОШИБИСЬ!»
Вместо * подобрать такой одночлен, чтобы получившееся равенство было тождеством.
(1 команда – 1 вариант, 2 команда -2 вариант)
VI. ПРОВЕРОЧНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1.ПРЕОБРАЗУЙТЕ В МНОГОЧЛЕН
1 вариант. 2 вариант.
VII. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ
Подводятся итоги урока, каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы.
Учащиеся по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:
