Презентация по алгебре на тему "Решение уравнений с одним неизвестным"

Специализированная Государственная общеобразовательная школа № 19 г. Бухары

Решение уравнений с одним неизвестным

Алгебра, 7 класс

Учитель: Мавлянова В.Ш.

1.Устный счет

*(-2)

-17

30

: 20

: 20

-10

: (-15)

+ 20

60

: (-3)

+ 15

1.Устный счет

100

:( -20)

+90

*(-3)

+35

0,7

+0,3

-12

+1/4

+3/4

1.Устный счет

-90-70 -0,4-1,6 2,6-3

: (-4) *(-4) *10

* (-2) -32 *2,4

+96 : (-2) +100,6

2. Актуализация знаний

• 1. Раскрыть скобки

3(6-5х); a-(b-c-d); -6(3n+1)

• 2. Упростите выражение

-2*2,3х; 3ху*(-1,5); 5*(-6,2а);

-2*(-0,5х)

3.Приведите подобные слагаемые

4х-12-2х; -6а-2+6а; 18-3р-10

Тема:

« Решение уравнений с одним неизвестным»

Линейное уравнение с одной переменной

1. Рассмотрим уравнение

2 (3х – 5) = х – 3.

2. Как решить это уравнение? Решите его.

3. Что называется уравнением ?

Что называется корнем уравнения?

Что значит решить уравнение?

Решение уравнений

• Уравнение вида ах = b , где а и b – любые числа, х – переменная, называют линейным уравнением с одной переменной.
• Чтобы найти х = b÷a.
• Назовите а и b в уравнениях:

3х = 7, - 2х = 5, 0х = - 3.

• Сколько корней имеет каждое

из этих уравнений. Найдите их.

Корень уравнения

1. Является ли 3 корнем уравнения:

2х = 6,

х + 5 = 3х – 1,

(х – 3)(х – 5)(х + 12) = 0?

Укажите еще несколько корней 3-го уравнения.

2. Какие уравнения называются равносильными?

Являются ли равносильными уравнения:

2х – 4 = 6 и х – 2 =3

Решить уравнение

Раскрыть скобки

Перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив знаки на противоположные

Привести подобные слагаемые

Обе части уравнения разделить на коэффициент при х

Решение уравнений

Решить уравнения:

• 2х+9=13-х

2. (2х-2)-(10-х)=0

3. 3(х+3)=5х-5

4. 7х-(3+2х)=х+9

5. -5х(-0,4)=0,84:(-0,42)

Исторический экскурс

Кто придумал уравнения?

Ответить на этот вопрос невозможно! Задачи, приводящие к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла. Еще 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых не был похож на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (IIIв)

“ Он уйму всяких разрешил проблем.

И засухи предсказывал и ливни.

Поистине его познанья дивны”

Большой вклад внес среднеазиатский ученый

Мухаммед аль Хорезми (IX век) .

Многие математики занимались решением уравнений.

Одним из них был французский математик, имя которого

вы узнаете, если выполните самостоятельную работу.

Самостоятельная работа

Решите уравнение:

Ответ к самостоятельной работе

Т

В

-7

-9

Е

И

-8

2

• Громкую славу Франсуа Виет получил при короле Генрихе III во время франко-испанской войны.

• Испанские инквизиторы изобрели сложную тайнопись, благодаря которой они вели переписку с врагами Генриха III даже в самой Франции. Никто не мог найти шифр. Тогда обратились к Виету. Виет нашел решение за две недели непрерывной работы ключ к шифру, после чего Франция стала неожиданно выигрывать у Испании одно сражение за другим.

• Будучи уверенными, в том, что шифр разгадать невозможно, обвинили Виета в связи с дьяволом и приговорили к сожжению на костре. К счастью, он не был выдан инквизиторам и вошел в историю как великий математик.

Итак, вы узнали это имя-Виет. Франсуа Виет жил в XVI веке. Он внес большой вклад в изучение различных проблем математики, астрономии, ввел буквенные обозначения в уравнении. Более подробно мы познакомимся с Виетом в 8 классе.

Закрепление пройденного

• № 85
• № 90 (1, 3)

Задание на дом

• Выполнить № 87, 90 (2, 4)
• Выучить алгоритм решения уравнения