Конспект и презентация к уроку математики в 7 классе "Решение линейных уравнений с одним неизвестным"

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №54»

Разработка урока

по теме

«Решение линейных уравнений с одним неизвестным»

7 класс

Выполнила

учитель математики

Чаплыгина Г.И.

г. Курск

Цели:

1. Образовательная: создать содержательные и организационные условия для закрепления комплекса знаний и способов деятельности, а также формирования прочных навыков обучающихся при решении уравнений с одним неизвестным;

2. Развивающая: развитие у обучающихся математической речи, мышления, памяти, внимания, наблюдательности, умение преодолевать трудности при решении уравнений и задач, адекватной самооценки, познавательного интереса к предмету.

3. Воспитательная: формирование у обучающихся – воспитательной культуры здоровья и мотивация здорового образа жизни.

Тип урока – урок обобщения и закрепления.

Оборудование:

Компьютер, экран, мультимедийный проектор, презентация, раздаточный материал.

Структура урока

1. Организационный этап.

2. Актуализация знаний.

3. Обобщение и систематизация знаний учащихся.

4. Самостоятельная работа с взаимопроверкой.

5.Дифференцированное домашнее задание.

6. Рефлексия

Ход урока:

1. Организационный момент.

Учащимся сообщается тема урока и осуществляется постановка цели урока. (Слайды 1,2)

Учитель: На прошлом уроке мы узнали, что такое линейное уравнение с одним неизвестным, сколько корней может иметь уравнение, а также с помощью каких утверждений о равносильности можно решать уравнения.

Сегодня на уроке мы с вами будем учиться решать уравнения.

И не только об уравнениях пойдет сегодня речь…

2. Актуализация знаний (Слайды 3 - 5)

1).Решите устно уравнения. Каждому корню уравнения соответствует буква. Составьте из этих букв слово. (Слайд 3)

1)х+4=9 5)1/3х=2

2)-5х=10 6)4х+8=0

3)12х=0 7)-3х=1/7

4)х-8=0 8)2х-5=0.

2,5	-2	16	25	03	38	0	5	6	-21	18
Ы	И	А	Е	У	К	Т	В	М	Н	Д

(Слайд 4)

Учитель: Почему на уроке математики мы сегодня говорим о витаминах? (Учащиеся говорят своё мнение по данному вопросу).

Например :

Витамины

1 ученик: а) Способны увеличивать запас бодрости и трудоспособности.
2 ученик: б) Усиливают сопротивляемость организма болезням.
3 ученик: в) Содержатся в растительной и животной пище, но больше всего их в свежих фруктах и зелени.
4ученик: г) Продаются в аптеке, многие мамы покупают их своим детям.

Учитель:

Каждый человек заинтересован в своём здоровье. Здоровье не придет само, его никто не подарит. О здоровье нужно заботиться каждый день.

Здоровье дарит человеку счастье и возможность вести активный образ жизни долгие годы. Что же поможет нам сохранить здоровье?  Это – витамины, наши помощники.

« Что может быть полезней, чем овощей бальзам и фруктов сок?

Они целебны ото всех болезней и жизни нашей удлиняют срок»

2).Фронтальный опрос.

Каждая буква в слове витамины содержит вопрос.

1. Какое уравнение называется линейным?

2. Что называют членами линейного уравнения?

3.Что называют корнем уравнения?

4.Что значит решить уравнение?

5.Сколько корней может иметь линейное уравнение

6.Какие уравнения называются равносильными?

7.Какие утверждения о равносильности вам известны?

                   3.) Какие из чисел -2,0,18,80 являются корнями уравнения 3-2х = 2х+3? (слайд 5)

Учитель:

Расположи корни уравнения, являющиеся натуральными числами в порядке возрастания. Получили число 1880.

Учитель:

В 1880 году русский ученый Н.И. Лунин открыл причину заболеваний у людей. Он доказал, что в натуральных продуктах питания, созданных природой, существуют какие – то ранее неизвестные вещества, необходимые для жизни любого организма. Эти вещества назвали витаминами.

4) .Какие из уравнений не являются равносильными? (слайд 5)

а) 2х+3=0 и 2х=-3

б) 3х-7=4х-3 и 0=(4х-3)-(3х-7)

в) -3х-7=0 и о=3х+7=0

г) -2х+3=0 и 2х+3=0

д) 3х-7+2х-3=х и 4х-10=0

е) 7х-5=7х+5 и ох+1=0?

Учитель:

А теперь приступаем к выполнению письменных заданий. (Слайд 6)

3. Обобщение и систематизация знаний учащихся.

1)Задание №1(учебник стр. 174.)

Работаем по рядам: №652 а),№653к),№654в)

Первый проговаривает вслух, садится, затем второй и третий.

Решение.

№652а) 7а -3+а=4а-9+5а;6а-3=9а-9; -3а=12; а=-4.ответ:-4.

№653р)3(в+1)-9=6(в-2); 3в+3-9=6в-12; 3в-6=6в-12; -3в=-6; в=2; ответ: 2

№654в) 4(с-3)+5(с+2) =10; 4с-12+5с+10 =10; 9с =12; с =; ответ:

Учитель:

Решая уравнения, вы находили значения переменных а, в, с. Также обозначают витамины необходимые для сохранения нашего здоровья. Сегодня они у нас в гостях.

(Выходят 3 учащихся – витамины А, В, С,. Делают краткие сообщения о пользе каждого витамина)

 

А). Первый мой помощник – витамин А. (Слайд 7)

 

Он отвечает за зрение, кожу, сокращает длительность заболеваний. Витамин А содержится в овощах, фруктах и ягодах темно-зеленого, оранжевого и красного цвета, включая морковь, красный перец и шпинат.

 

В). Второй помощник - витамин В. (Слайд 8)

Витамин В способствует росту ребёнка.

Недостаток витамина вызывает повышенную утомляемость при умственной работе, боли в конечностях, одышку, бессонницу, усиленное сердцебиение.

Витамины группы В содержатся в зеленых овощах, тыкве, баклажанах, картофеле.

С). Третий помощник – витамин С. (Слайд 9)

Витамин С предохраняет от простудных и инфекционных заболеваний, ускоряет заживление ран. В больших количествах он содержится в плодах шиповника, чёрной смородины, капусте, петрушке, луке и др. Например: для удовлетворения суточной потребности в витамине С достаточно съесть 50 г свежих ягод чёрной смородины.

Задача от витамина С. (Слайд 10)

Норма суточной потребности учащихся в различных витаминах составляет в среднем 125 мг.

Одна выкуренная сигарета нейтрализует (уничтожает) 20% витаминов. Сколько мг витаминов ворует у себя тот, кто курит? Сколько витаминов останется в организме ученика, если он выкурит 5 сигарет? (Ученица решает задачу у доски.)

Решение.

1. 20% = 0,2

2. 1250,2 = 25(мг) витаминов уничтожает одна выкуренная сигарета

3. 125 – 25 = 100(мг) витаминов останется в организме ученика.

4. Ответ: 100 мг.

Учитель: Сколько витаминов останется в организме ученика, если он в день выкурит 5 сигарет?

Ученица: Витаминов в организме не останется. Вывод: курить нельзя!

2).игра « Кто быстрей отгадает слово» (Слайд 11)

Учитель:

Отсутствие или недостаток витаминов в организме приводит к нарушению зрения. Правильно решив уравнения, вы узнаете, какая ягода особенно полезна для зрения? (Первым кто решил уравнение записывает его на доске, затем следующий, соревнуясь в быстроте и правильности решения.)

Карточка

№ п/п	Пример	Ответ	Буква
1	-2х=7	-3,5	Ч
2	18-10х=0	1,8	Е
3	3х+2=5х-7	4,5	Р
4	5х-(3х-1)=3	1	Н
5	6х=1-(4-6х)	Корней нет	И
8	2(х-1)-4=6(х+2)	-4,5	К
7	х/3+х/2=6	7,2	А

Учитель: Проверяем правильность ваших ответов.

Внимание на экран! Используя ключ, разгадайте название этой ягоды.

Ключ. (Слайд 12)

7,2	4,5	1,8	1	4,5	корней нет	-3,5
А	р	Е	Н	К	И	Ч

Ученик: (Слайд 13)

Черника - это небольшой кустарник, на котором к концу лета созревают черные с чуть сизоватым налетом ягоды. Эти ягоды не только очень вкусны, но и очень полезны для здоровья, особенно для глаз. Ягоды черники содержат витамин С, В1, В2, РР и минеральные вещества такие как кальций, фосфор, марганец, железо. Чернику можно есть в свежем виде, консервировать, сушить и т.д.

Учитель: А достаточно ли только принимать этот витамин в виде продуктов для сохранения зрения? (дети высказывают свое мнение)

Учитель: Нет. Нужно постоянно при выполнении письменных заданий, работе на компьютере, чтении книг, просмотре телепередач  делать упражнения для снятия напряжения с глаз.

Физминутка для глаз.

-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза. Напишите глазами свою фамилию, имя и рядом  ту оценку, которую вы хотели бы получить сегодня на уроке.

3). Решение задач.

Ребята, а что можно решать с помощью уравнений?

- Задачи.

- Каким образом поступают при решении задач с помощью уравнений?

1. Обозначают некоторое неизвестное число буквой, и используя условие

задачи, составляют уравнение.

2. Решают уравнение

3. Истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи.

Задача 1. (Слайд 15)

За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во вторник продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий в три раза больше чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в первый день ?

Решение: Пусть х кг- в 1 день, (х-30) кг –во 2 день и 3(х-30) кг в третий день. Всего продали 830 кг. Составим и решим уравнение.

х+х-30+3(х-30)=830.2х-30+3х-90=830;5х=950;

х=190.

Ответ: 190 кг.

Ученик: Апельсины богаты витамином С. Средний апельсин заменяет суточную норму этого витамина в нашем организме.

Задача 2. (Слайды 16, 17)

Из корзины взяли 6 яблок, затем треть остатка и еще 6 яблок. После этого в корзине осталось половина первоначального числа яблок. Сколько яблок было в корзине?

Решение:6+1/3(х-6)+6=1/2х

6+/1/3х-2+6=1/2х

1/3х+10=1/1х

2х+60=3х

-х=-60

х=60

Ответ: 60

4.Самостоятельная работа с взаимопроверкой. (Слайд 18)

Учащимся выдаются тесты с выбором ответов, на решение которых отводится 6-8 минут. Проверка проводится сразу после их решения.

Работают по вариантам, по мере необходимости помогаю друг другу.

1 вариант		2 вариант
1		1
2	3х-5=0	2	4х-7=0
3	6х – 12 = 4х - 8	3	5y – 8 = 2y - 5
4	(2х – 5) – (3х –7) = 4	4	(2 + 3х) – (4х – 7) = 10
5	5(х – 1,2) – 3х = 2	5	2(х – 1,5) + х = 6
6	0,5(8х – 3) = - 4 (2,5 – х)	6	1,2(5 – 4х) = - 6(0,8х + 1)
7		7

(Слайд 19)

Ответы
1 вариант		2 вариант
1	27	1	36
2		2
3	2	3	1
4	- 2	4	- 1
5	4	5	3
6	корней нет	6	корней нет
7	36	7	8

Учитель: Обменяйтесь тетрадями, проверьте ответы, поставьте друг другу оценку.

Критерии оценок: «5» - нет ошибок; «4» - одна ошибка; «3» - две – три ошибки; «2» - более трех ошибок.

5.Домашнее задание. (Слайд 20)

Учитель: Сегодня у нас не совсем обычный урок, поэтому и домашнее задание будет необычным. Оцените каждый свою выполненную работу.

1. Если ошибок нет – МОЛОДЕЦ! (В домашнем задании составить и решить задачу про витамины)

2. Если 1-2 ошибки – НЕПЛОХО! (Дома прочитай внимательно п.9.2 и выполни №651 (1),№652 (2))

3. Если ошибок больше двух – НЕ ОТЧАИВАЙСЯ! (Дома прочитай внимательно п. 9.1, 9.2 и выполни №649 (1),№650 (2))

6 . Рефлексия.

Сообщение учителя: качественная оценка работы класса и отдельных обучающихся.

Подведение итогов самими обучающимися.

Учитель: Подведём итог нашего урока.

1. Что нового вы узнали на уроке?

2. Где можно применять полученные знания?

3. Что интересным было на уроке?

4. Что произвело наибольшее впечатление?

Учитель:

Помните ребята

«Здоровье не всё, но всё без здоровья – ничто».СОКРАТ (Слайд 21)

Желаю вам:

1) никогда не болеть;

2) правильно питаться;

3) быть бодрыми;

4) вершить добрые дела;

5) в общем, вести здоровый образ жизни.

Литература:

1.Никольский С. М. , Потапов М.К, Решетников Н.Н, Шевкин А.В. Алгебра: учебник для 7 класса – М. Просвещение, 2014.

2. Потапов М.К, Шевкин А.В. Алгебра: дидактические материалы для 7 класса - М. Просвещение, 2014.

2.http://yandex.ru/images

3. http://ru.Wikipedia.org

4.http://office.microsoft.com/ru-ru/clipart/default.aspx/

5.http://proshkolu.ru/ Интернет – портал

6.http://pedsovet.org/ Всероссийский Интернет-педсовет

7.http://www.math.ru/ Интернет-поддержка учителей математики

8.http://www.it-n.ru/ Сеть творческих учителей

9.http://www.som.fsio.ru/ Сетевое объединение методистов

Выполнила учитель математики Чаплыгина Г.И.,

МБОУ «СОШ №54» г. Курска

2

5 )

6) 4х+8 =0

7)

8) 2х -5 = 0

1) х+4 = 9

2) -5х = 10

3) 12х = 0

4) х-8 = 8

2,5

Ы

-2

16

И

25

А

Е

03

У

38

0

К

Т

5

В

6

М

-2

Н

И

ВИТАМИНЫ

Какие из чисел 80;0;-2;18 являются корнями уравнения

3-2х = -2х+3?

1)

1880

2)

Какие из уравнений не являются равносильными

а) 2х+3 и 2х = -3;

б)3х -7 = 4х-3 и 0 = (4х-3) – (3х-7);

в) –3х-7 = 0 и 3х+7 = 0;

г) -2х +3 = 0 и 2х +3 =0;

д) 3х-7+2х-3= х и 4х-10 = 0;

е)7х-5= 7х+5 и 0х = 0?

Норма суточной потребности учащихся в различных витаминах составляет 125 мг. Одна выкуренная сигарета нейтрализует (уничтожает) 20% витаминов. Сколько мг витаминов останется в организме семиклассника, если он выкурит одну сигарету?

Всего – 125 мг

20% уничтожает одна

сигарета

? – осталось

-3,5

1,8

4,5

1

Корней нет

-4,5

7,2

• -2х =7

2. 18 – 10х = 0

3. 3х+2 = 5х-7

4. 5х –(3х-1)=3

5. 6х = 1 – (4 -6х)

6. 2(х -1) -4 = 6(х + 2)

7.

7,2

4,5

А

Р

1,8

1

Е

Н

- 4,5

Корней

нет

К

-3,5

И

Ч

в 3 раза За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в первый день? I день II день 830кг Математика 6 класс. Н.Я.Виленкин. № 1499. III день 15" width="640"

на 30кг

в 3 раза

За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в первый день?

I день

II день

830кг

Математика 6 класс. Н.Я.Виленкин. № 1499.

III день

15

2

1

Из корзины взяли 6 яблок, затем треть остатка и еще 6 яблок. После этого в корзине осталось половина первоначального числа яблок. Сколько яблок было в корзине?

6

1

Н.Я. Виленкин. Математика 6 класс. № 1391.

остатка

3

6

16

2

1

2

1

Из корзины взяли 6 яблок, затем треть остатка и еще 6 яблок. После этого в корзине осталось половина первоначального числа яблок. Сколько яблок было в корзине?

Пусть х – все яблоки

6

1

(х –6)

х

3

1

остатка

Н.Я. Виленкин. Математика 6 класс. № 1391.

3

(х –6) остаток

6

1

1

6 + (х –6)+6= х

3

2

17

17

1. 27

2.

3. 2

4. -2

5 . 4

6. Корней нет

7. 36

1. 36

2.

3. 1

4. -1

5. 3

6. Корней нет

7. 8

17

17

«Здоровье - не всё, но

всё без здоровья – ничто».

Сократ

17

Используемая литература и ресурсы:

1 .Алгебра : учебник для 7 класса. –Никольский С. М. , Потапов, М.К, Решетников, Н.Н, Шевкин А.В. - М. Просвещение, 2014

2 . http://yandex.ru/images

3 . http://ru . Wikipedia . org

4.http:// office.microsoft.com/ru-ru/clipart/default.aspx/

5.http:// proshkolu.ru/ Интернет – портал

6. http :// pedsovet . org / Всероссийский Интернет-педсовет

7.http://www.math.ru/ Интернет-поддержка учителей математики

8.http://www.it-n.ru/ Сеть творческих учителей

9.http://www.som.fsio.ru/ Сетевое объединение методистов