kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация по алгебре для 8 класса "Теорема Виета"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация предназначена для учащихся 8 класса при изучении нового материала по алгебре.

Просмотр содержимого документа
«Презентация по алгебре для 8 класса "Теорема Виета"»

Теорема Виета

Теорема Виета

1. Сформулируйте определение квадратного уравнения;   2. Назовите виды квадратных уравнений;    3. Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения по формуле.

1. Сформулируйте определение квадратного уравнения; 2. Назовите виды квадратных уравнений; 3. Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения по формуле.

Назовите корни уравнений:  х 1 =8; х 2 =-8   х 1 =0; х 2 =-3   х 1 =11; х 2 =-11   х=0   нет корней

Назовите корни уравнений:

х 1 =8; х 2 =-8

х 1 =0; х 2 =-3

х 1 =11; х 2 =-11

х=0

нет корней

Укажите коэффициенты квадратных уравнений

Укажите коэффициенты квадратных уравнений

Решите уравнения Найдите сумму и произведение корней х 1 +х 2 =-3+5=2 х 1 +х 2 =-3+13=10 х 1 +х 2 =2+4=6

Решите уравнения

Найдите сумму и произведение корней

х 1 +х 2 =-3+5=2

х 1 +х 2 =-3+13=10

х 1 +х 2 =2+4=6

Француз, жил в конце XVI - начале XVII веков, по профессии юрист, был адвокатом, советником королей Генриха III и IV. Во время войны Франции и Испании раскрыл шифры испанской тайной почты, за что испанская инквизиция приговорила ученого к сожжению на костре, провозгласив, колдуном и вероотступником. К счастью Генрих IV его не выдал священникам. Математик. Им была сформулирована теория синусов, без доказательства сформулировал всю систему плоской и сферической тригонометрии. “Отец алгебры” - так называют его за введение в эту науку буквенной символики, ввёл систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры. Он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений. Выводы о корнях квадратного уравнения он сформулировал в виде теоремы и доказал её.
  • Француз, жил в конце XVI - начале XVII веков, по профессии юрист, был адвокатом, советником королей Генриха III и IV. Во время войны Франции и Испании раскрыл шифры испанской тайной почты, за что испанская инквизиция приговорила ученого к сожжению на костре, провозгласив, колдуном и вероотступником. К счастью Генрих IV его не выдал священникам. Математик. Им была сформулирована теория синусов, без доказательства сформулировал всю систему плоской и сферической тригонометрии. “Отец алгебры” - так называют его за введение в эту науку буквенной символики, ввёл систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры. Он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений. Выводы о корнях квадратного уравнения он сформулировал в виде теоремы и доказал её.
Теорема:  Сумма корней приведённого квадратного уравнения и равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Теорема:

Сумма корней приведённого квадратного уравнения и равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше , скажи, постоянства такого? Умножишь ты корни – и дробь уж готова: В числителе с , в знаменателе a И сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь эта, что за беда- В числителе b ,в знаменателе  a !

По праву достойна в стихах быть воспета

О свойствах корней теорема Виета.

Что лучше , скажи, постоянства такого?

Умножишь ты корни – и дробь уж готова:

В числителе с , в знаменателе a

И сумма корней тоже дроби равна.

Хоть с минусом дробь эта, что за беда-

В числителе b ,в знаменателе a !

х 1 и х 2 корни квадратного уравнения; применяя теорему Виета составьте квадратные уравнения Чему равна сумма и произведение корней уравнения:  -7 и 6.  8 и 12.  1 и -6  х 1 =4 , х 2 =- 3 х 1 =-3 , х 2  =-6 х 1 =5 , х 2 = 2

х 1 и х 2 корни квадратного уравнения; применяя теорему Виета составьте квадратные уравнения

Чему равна сумма и произведение корней уравнения:

-7 и 6.

8 и 12.

1 и -6

х 1 =4 , х 2 =- 3

х 1 =-3 , х 2 =-6

х 1 =5 , х 2 = 2

Справедливо утверждение, обратное теореме Виета:  Если числа  m и n  таковы, что их сумма равна – p , а произведение равно q , то эти числа являются корнями уравнения Например: m+n=11 mn=18 нетрудно догадаться, что m=9 n=2

Справедливо утверждение, обратное теореме Виета:

Если числа m и n таковы, что их сумма равна – p , а произведение равно q , то эти числа являются корнями уравнения

Например:

m+n=11 mn=18 нетрудно догадаться, что m=9 n=2

Определите корни квадратного уравнения, пользуясь теоремой, обратной теореме Виета: х 1 =-6 , х 2 =- 1 х 1 =6 , х 2 = 2  х 1 =3 , х 2 =- 2  х 1 =16 , х 2 =- 1 Х 1 =-12 , х 2 =1

Определите корни квадратного уравнения, пользуясь теоремой, обратной теореме Виета:

х 1 =-6 , х 2 =- 1

х 1 =6 , х 2 = 2

х 1 =3 , х 2 =- 2

х 1 =16 , х 2 =- 1

Х 1 =-12 , х 2 =1

Домашнее задание:

Домашнее задание:

Квадратным уравнением называется уравнение вида    а  +bx+c=0 , где х- переменная, а, b ,с- некоторые числа, причём а 0. а- первый коэффициент;  b - второй коэффициент;

Квадратным уравнением называется уравнение вида а +bx+c=0 , где х- переменная, а, b ,с- некоторые числа, причём а 0.

  • а- первый коэффициент;
  • b - второй коэффициент;

  • с – свободный член.
Квадратные уравнения полные неполные Приведенные квадратные уравнения

Квадратные уравнения

полные

неполные

Приведенные квадратные уравнения

Алгоритм решения квадратного уравнения по формуле: D=b 2 -4ac 1. Вычислить дискриминант по формуле  и сравнить его с нулём;

Алгоритм решения квадратного уравнения по формуле:

D=b 2 -4ac

  • 1. Вычислить дискриминант по формуле

и сравнить его с нулём;

  • 2. Если дискриминант положителен или равен нулю, то воспользоваться формулой:
  • 3. Если дискриминант отрицателен, то записать, что корней нет.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Презентация по алгебре для 8 класса "Теорема Виета"

Автор: Костенкова Елена Васильевна

Дата: 02.05.2019

Номер свидетельства: 508964

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(26) "Теорема Виета "
    ["seo_title"] => string(16) "tieoriema-viieta"
    ["file_id"] => string(6) "107955"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403514746"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(182) "Открытый урок алгебры  в 8 классе с применением технологии критического мышления  « Теорема Виета  »"
    ["seo_title"] => string(99) "otkrytyiurokalghiebryv8klassiesprimienieniiemtiekhnologhiikritichieskoghomyshlieniiatieoriemaviieta"
    ["file_id"] => string(6) "322607"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1461640370"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Теорема Виета" (Презентация) "
    ["seo_title"] => string(84) "konspiekt-uroka-po-alghiebrie-v-8-klassie-po-tiemie-tieoriema-viieta-priezientatsiia"
    ["file_id"] => string(6) "127698"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415363698"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(162) "Исследование связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Теорема Виета"
    ["seo_title"] => string(99) "issliedovaniie-sviazi-miezhdu-korniami-i-koeffitsiientami-kvadratnogho-uravnieniia-tieoriema-viieta"
    ["file_id"] => string(6) "339416"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1471261179"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(50) "Презентация "Теорема Виета""
    ["seo_title"] => string(32) "priezientatsiia_tieoriema_viieta"
    ["file_id"] => string(6) "348682"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1476287721"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства