kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация на тему "Признаки равенства треугольников"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация расчитана на учащихся 7 класа для изучения темы "Признаки равенства треугольников". 

Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему "Признаки равенства треугольников"»

Треугольник.  Первый признак равенства треугольников

Треугольник. Первый признак равенства треугольников

Треугольник - - геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно отрезками Точки А, В и С – вершины треугольника Отрезки АВ, ВС и АС –  стороны треугольника В АВС, ВАС, ВСА –  углы треугольника Р АВС = АВ + ВС + АС периметр треугольника А С

Треугольник -

- геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно отрезками

Точки А, В и С – вершины треугольника

Отрезки АВ, ВС и АС –

стороны треугольника

В

АВС, ВАС, ВСА –

углы треугольника

Р АВС = АВ + ВС + АС

периметр треугольника

А

С

Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. S S Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.  В АВС = MSN N М N М С А

Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.

S

S

Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы)

одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.

В

АВС = MSN

N

М

N

М

С

А

Равенство треугольников  B 1 Два треугольника равны, если каждый из них можно наложить на другой так, что их вершины и стороны попарно совместятся. B Если треугольники равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника C 1 AB = A 1 B 1 , BC = B 1 C 1 , CA = C 1 A 1 A 1  A =  A 1 ,  B =  B 1 ,  C =  C 1 A C

Равенство треугольников

B 1

Два треугольника равны, если каждый из них можно наложить на другой так, что их вершины и стороны попарно совместятся.

B

Если треугольники равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника

C 1

AB = A 1 B 1 , BC = B 1 C 1 , CA = C 1 A 1

A 1

A = A 1 , B = B 1 , C = C 1

A

C

B В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны И наоборот, против равных сторон лежат равные углы B 1 C А C 1 A 1

B

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны

И наоборот, против равных сторон лежат равные углы

B 1

C

А

C 1

A 1

Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Первый признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство Дано А 1 В 1 С 1 , ABC, В В 1 А С А 1 С 1 ,то накладываем ∆АВС на ∆ А₁В₁С₁. Т.к. Доказать А 1 В 1 С 1 , ABC= Вершина А совместится с вершиной А 1 ,стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1 и А 1 С 1 Так как АС=А 1 С 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 ,а сторона АС –со стороной А 1 С 1 .Значит, совместятся точки В и В 1 , С и С 1 . Следовательно, совместятся стороны ВС и В 1 С 1 . Итак, треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 полностью совместятся, значит, они равны.

Доказательство

Дано

А 1 В 1 С 1 ,

ABC,

В

В 1

А

С

А 1

С 1

,то накладываем ∆АВС на

∆ А₁В₁С₁.

Т.к.

Доказать

А 1 В 1 С 1 ,

ABC=

Вершина А совместится с вершиной А 1

,стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1 и А 1 С 1

Так как АС=А 1 С 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 ,а сторона АС –со стороной А 1 С 1 .Значит, совместятся точки В и В 1 , С и С 1 .

Следовательно, совместятся стороны ВС и В 1 С 1 . Итак, треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 полностью совместятся, значит, они равны.

∆ АВС=∆ АВ₁С (по двум сторонам и углу между ними) 8" width="640"

В

1

Дано:

АВ₁=ВС; 1= 2.

Доказать:

АВС= АВ₁С

2

С

А

1

Доказательство

Рассмотрим ∆ АВС и ∆ АВ₁С

В₁

1. АВ₁ = ВС

2. 1 = 2 (по условию)

3 .АС – общая

= ∆ АВС=∆ АВ₁С

(по двум сторонам

и углу между ними)

8

1.  3=  4(по свойству смежных углов) 2. ВЕ=ЕС; 3. ВК=РС=∆ВЕК=∆РСЕ( по перво- му признаку равенства треуголь- ников) ч.т.д.  ЕРС=  ВКЕ=110° т.к. ∆ ВЕК=∆РСЕ 2 1 3 4 Р К Н С В А" width="640"

ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС;

1= 2; ВКЕ = 110º

Доказать: ∆ВЕК = ∆РСЕ.

Найти: ЕРС

Е

Решение:

1 и 3; 2 и 4 – смежные =

1. 3= 4(по свойству смежных

углов)

2. ВЕ=ЕС;

3. ВК=РС=∆ВЕК=∆РСЕ( по перво-

му признаку равенства треуголь-

ников) ч.т.д.

ЕРС= ВКЕ=110° т.к.

ВЕК=∆РСЕ

2

1

3

4

Р

К

Н

С

В

А

Элементы треугольника … - его стороны и углы ? Угол ? Сторона Сторона ? ? ? Угол Угол Сторона ?

Элементы треугольника

- его стороны и углы

?

Угол

?

Сторона

Сторона

?

?

?

Угол

Угол

Сторона

?

Первый признак равенства треугольников Если … одного треугольника соответственно равны ... другого треугольника, то такие треугольники равны.

Первый признак равенства треугольников

Если … одного треугольника соответственно равны ... другого треугольника, то такие треугольники равны.

2 3 4 1 5 7 6 8 9 10

2

3

4

1

5

7

6

8

9

10

Задача 1 В С О А Д Доказать: Δ ВОС=Δ АОД

Задача 1

В

С

О

А

Д

Доказать: Δ ВОС=Δ АОД

Задача 2 В С А Д Доказать: Δ АВС=Δ АДС

Задача 2

В

С

А

Д

Доказать: Δ АВС=Δ АДС

Задача 3 В С 1 2 А Д Доказать: Δ АВД=Δ ВСД

Задача 3

В

С

1

2

А

Д

Доказать: Δ АВД=Δ ВСД

Задача 4 С В А Д Д= В Доказать:

Задача 4

С

В

А

Д

Д=

В

Доказать:

Задача 5 C D В А Доказать: АВ=ВС

Задача 5

C

D

В

А

Доказать: АВ=ВС

Задача 6 А С 2 1 Д В О Доказать: АО=СО

Задача 6

А

С

2

1

Д

В

О

Доказать: АО=СО

Задача 7 В 1 Д А 2 С Доказать: АВ=ВС

Задача 7

В

1

Д

А

2

С

Доказать: АВ=ВС

Задача 8 А В Д С Доказать: Δ ДВС=Δ ДАС

Задача 8

А

В

Д

С

Доказать: Δ ДВС=Δ ДАС

Задача 9 В О А C Д А= В Доказать:

Задача 9

В

О

А

C

Д

А=

В

Доказать:

Задача 10 Д С А К В Найти: равные треугольники

Задача 10

Д

С

А

К

В

Найти: равные треугольники


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация на тему "Признаки равенства треугольников"

Автор: Портнягина Нина Николаевна

Дата: 25.03.2019

Номер свидетельства: 504553

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(150) "Презентация "Первый признак равенства треугольников" к уроку геометрии в 7 классе "
    ["seo_title"] => string(91) "priezientatsiia-piervyi-priznak-ravienstva-trieughol-nikov-k-uroku-ghieomietrii-v-7-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "154599"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1421169311"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Презентация к уроку по теме :"Признаки равенства треугольников". "
    ["seo_title"] => string(69) "priezientatsiia-k-uroku-po-tiemie-priznaki-ravienstva-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "220739"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1434820012"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(185) "мультимедийные презентации по теме "Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник"" "
    ["seo_title"] => string(108) "mul-timiediinyie-priezientatsii-po-tiemie-priznaki-ravienstva-trieughol-nikov-ravnobiedriennyi-trieughol-nik"
    ["file_id"] => string(6) "235420"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1443703844"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Разработка урока и презентации " 3 признак равенства треугольников""
    ["seo_title"] => string(70) "razrabotka_uroka_i_priezientatsii_3_priznak_ravienstva_trieughol_nikov"
    ["file_id"] => string(6) "441655"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1512135489"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(240) "Разработка урока по геометрии с презентацией для 7 класса по теме "Решение задач на применение признаков равенства треугольников". "
    ["seo_title"] => string(148) "razrabotka-uroka-po-ghieomietrii-s-priezientatsiiei-dlia-7-klassa-po-tiemie-rieshieniie-zadach-na-primienieniie-priznakov-ravienstva-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "111860"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408008137"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства