kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку геометрия "решение задач" 8 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная презентация может быть использована учителем на уроке закрепления темы. 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку геометрия "решение задач" 8 класс»

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников   Урок геометрии в 7 классе.

Первый признак равенства треугольников

Урок геометрии в 7 классе.

Теоретический опрос E Какая фигура называется треугольником? Какие треугольники называются равными? Назовите углы ∆ DEK, прилежащие к стороне EK, DE, DK. D K Назовите угол ∆ DEK, заключенный между сторонами DE и DK, EK и DE . S Между какими сторонами ∆ DEK заключен угол К? ∆ DEK = ∆ PSM. Назовите равные стороны и равные углы в этих треугольниках. P M

Теоретический опрос

E

  • Какая фигура называется треугольником?
  • Какие треугольники называются равными?
  • Назовите углы ∆ DEK, прилежащие к стороне EK, DE, DK.

D

K

  • Назовите угол ∆ DEK, заключенный между сторонами DE и DK, EK и DE .

S

  • Между какими сторонами ∆ DEK заключен угол К?
  • ∆ DEK = ∆ PSM. Назовите равные стороны и равные углы в этих треугольниках.

P

M

Закончите предложения -Треугольники называются равными, если  у них … -Два отрезка называются равными, если они … -Два угла называются равными, если они … -Каков бы ни был треугольник, существует ….

Закончите предложения

-Треугольники называются равными, если

у них …

-Два отрезка называются равными, если они …

-Два угла называются равными, если они …

-Каков бы ни был треугольник, существует ….

Какие условия должны выполняться для того, чтобы ∆ АВС был равен ∆ А 1 В 1 С 1 ? В А 1 В 1 АВ = А 1 В 1 АС = А 1 С 1 ВС = В 1 С 1 С 1 А С

Какие условия должны выполняться для того, чтобы ∆ АВС был равен

∆ А 1 В 1 С 1 ?

В

А 1

В 1

АВ = А 1 В 1

АС = А 1 С 1

ВС = В 1 С 1

С 1

А

С

Вставь слово Фигуры называются ___________ , если при наложении их друг на друга соответствующие точки совпадут Два отрезка называются ____________ , если при наложении друг на друга их концы совпадут. Фигура состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих эти точки называется _________________ Точки называются____________ А отрезки называются его___________ Сумма сторон треугольника называется его _________________ Между сторонами АВ и АС лежит угол Утверждение,истинность которого требует доказательства называется______ Теорема состоит из ______________ и __________________ равными равными треугольником вершинами сторонами В А периметром А С теоремой условия заключения

Вставь слово

  • Фигуры называются ___________ , если при наложении их друг на друга соответствующие точки совпадут
  • Два отрезка называются ____________ , если при наложении друг на друга их концы совпадут.
  • Фигура состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих эти точки называется _________________
  • Точки называются____________
  • А отрезки называются его___________
  • Сумма сторон треугольника называется его _________________
  • Между сторонами АВ и АС лежит угол
  • Утверждение,истинность которого требует доказательства называется______
  • Теорема состоит из ______________ и __________________

равными

равными

треугольником

вершинами

сторонами

В

А

периметром

А

С

теоремой

условия

заключения

На рисунке изображены равные  треугольники. А P В 30° 5см Q R С 1) Установите, какая из следующих записей верна:  а) ∆ABC = ∆PQR; б) ∆ABC = ∆RQP ; в) ∆ABC = ∆PRQ .  2) Известно ,что АС = 5см, ے В = 30°.  а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?  б) Какой угол ∆RQP известен ?  RQ = 5см ے Q = 30°

На рисунке изображены равные треугольники.

А

P

В

30°

5см

Q

R

С

1) Установите, какая из следующих записей верна:

а) ∆ABC = ∆PQR; б) ∆ABC = ∆RQP ; в) ∆ABC = ∆PRQ .

2) Известно ,что АС = 5см, ے В = 30°.

а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?

б) Какой угол ∆RQP известен ?

RQ = 5см

ے Q = 30°

Задача  Дано: ∆ АВС = ∆МТК  Найдите  соответствующие  равные элементы. М К В Т С А

Задача

Дано:

∆ АВС = ∆МТК

Найдите

соответствующие

равные элементы.

М

К

В

Т

С

А

Дан Δ CDM.  а ) Назовите углы, прилежащие стороне CD.  б) Назовите угол, лежащий против стороны СМ.  в) Назовите углы, заключённые между сторонами СМ и MD,CD и DM.

Дан Δ CDM.

а ) Назовите углы, прилежащие стороне CD.

б) Назовите угол, лежащий против стороны СМ.

в) Назовите углы, заключённые между сторонами СМ и MD,CD и DM.

Треугольник играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – признаках равенства треугольников.

Треугольник играет в

геометрии особую роль.

Без преувеличения

можно сказать, что вся

(или почти вся) геометрия

со времён «Начал» Евклида

покоится на «трёх китах» –

признаках равенства

треугольников.

В треугольнике выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла и три соответственно противолежащие им стороны.  Равенство треугольников устанавливается  по равенству трех элементов:  1) двум сторонам и углу между ними;  2) по стороне и прилежащим к ней углам;  3) по трём сторонам.

В треугольнике выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла и три соответственно противолежащие им стороны.

Равенство треугольников устанавливается

по равенству трех элементов:

1) двум сторонам и углу между ними;

2) по стороне и прилежащим к ней углам;

3) по трём сторонам.

Признак – показатель, примета, знак, по которым можно узнать, определить что–нибудь. Различительные признаки: признаки пола, признаки весны, признаки делимости и т.п. В геометрии некоторое условие, при которых два заданных треугольника оказываются равными, называется признаком равенства треугольников В математике каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой , а сами рассуждения называются доказательством  теоремы. Условие  –  это уже известные факты, о которых говориться в теореме, а заключение  – это то, что нужно получить, доказать.

Признак – показатель, примета, знак, по которым можно узнать, определить что–нибудь. Различительные признаки: признаки пола, признаки весны, признаки делимости и т.п.

В геометрии некоторое условие, при которых два заданных треугольника оказываются равными, называется признаком равенства треугольников

В математике каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой , а сами рассуждения называются доказательством теоремы.

Условие – это уже известные факты, о которых говориться в теореме, а заключение – это то, что нужно получить, доказать.

Первый признак равенства треугольников  (по двум сторонам и углу между ними).   Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.  Дано: ∆ АВС; ∆ А 1 В 1 С 1 ;  АВ = А 1 В 1 ; АС = А 1 С 1 ;  ے А = ے А 1 .  Доказать: ∆ АВС = ∆ А 1 В 1 С 1

Первый признак равенства треугольников

(по двум сторонам и углу между ними).

Если две стороны и угол между ними одного треугольника

равны соответственно двум сторонам и углу между ними

другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ∆ АВС; ∆ А 1 В 1 С 1 ;

АВ = А 1 В 1 ; АС = А 1 С 1 ; ے А = ے А 1 .

Доказать: ∆ АВС = ∆ А 1 В 1 С 1

План доказательства теоремы 1) ∆ А 1 В 2 С 2 = ∆ АВС по аксиоме существования треугольника, равного данному. 2) Точки В 2 и В 1 ; С 1 и С 2 совпадают по аксиомам откладывания отрезков и углов. 3) Вывод: ∆ АВС = ∆ А 1 В 1 С 1 .

План доказательства теоремы

1) ∆ А 1 В 2 С 2 = ∆ АВС по аксиоме существования треугольника, равного данному.

2) Точки В 2 и В 1 ; С 1 и С 2 совпадают по аксиомам откладывания отрезков и углов.

3) Вывод: ∆ АВС = ∆ А 1 В 1 С 1 .

Применение первого признака равенства треугольников при решении задач. Являются ли  АВС и  FDE равными?  

Применение первого признака равенства треугольников при решении задач.

Являются ли АВС и FDE равными?

 

Какое условие должно еще выполняться, чтобы треугольники были равны? 2) 1) 3)

Какое условие должно еще выполняться, чтобы треугольники были равны?

2)

1)

3)

ПЛАН решения задач на доказательство равенства треугольников. =  Чтобы  доказать, что , нужно найти у них 3 пары соответственно равных элементов . 1)______________________; 2)______________________; 3)_______________________.   = Значит, признаку равенства треугольников. по

ПЛАН решения задач на доказательство равенства треугольников.

=

Чтобы доказать, что

,

нужно найти у них 3 пары соответственно равных элементов .

1)______________________;

2)______________________;

3)_______________________.

=

Значит,

признаку равенства треугольников.

по

ЗАДАЧА №1 С D Доказать:  CDF= АBF F А В

ЗАДАЧА №1

С

D

Доказать:

CDF= АBF

F

А

В

ЗАДАЧА №2 N Доказать:  MNK = FNK K F M

ЗАДАЧА №2

N

Доказать:

MNK = FNK

K

F

M

ЗАДАЧА №3  AD – биссектриса угла А;  АВ = АС.  Докажите: BD = CD.  Решение. Δ ABD = Δ ACD по двум сторонам и углу между ними, т. к. у них AB = AC по условию, AD - общая,  ے BAD = ے CAD, потому что AD -биссектриса угла A. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон. Значит , BD = CD.

ЗАДАЧА №3

AD – биссектриса угла А;

АВ = АС.

Докажите: BD = CD.

Решение.

Δ ABD = Δ ACD по двум сторонам и углу между ними, т. к. у них

AB = AC по условию, AD - общая,

ے BAD = ے CAD, потому что AD -биссектриса угла A.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон.

Значит , BD = CD.

Сколько равных элементов треугольников необходимо найти и какие, чтобы сказать:  «Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников»

Сколько равных элементов треугольников необходимо найти и какие, чтобы сказать:

«Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников»

Дано: АО=ОС, ВО=ОД Доказать :ΔАОВ и ΔСОД Доказательство: Рассмотрим ΔАОВ и ΔСОД 1 .АО=ОС по условию 2 .ВО=ОД по условию 3. ے АОВ= ے СОД как вертикальные Значит ΔАОВ =ΔСОД по I признаку ( по двум сторонам и углу между ними) С В О Д А В В В С 1 С А О 2 1 D 2 А Д D А C 1.ОВ=ОС по условию 2.АО=ОД по условию 3, ے АОВ= ے СОД как вертикальные 1.АВ=АД по условию 2. ے 1 = ے 2 по условию 3.АС - общая 1.АD= DC по условию 2. ے 1 = ے 2 по условию 3.BD - общая

Дано:

АО=ОС,

ВО=ОД

Доказать :ΔАОВ и ΔСОД

Доказательство:

Рассмотрим ΔАОВ и ΔСОД

1 .АО=ОС по условию

2 .ВО=ОД по условию

3. ے АОВ= ے СОД как вертикальные

Значит ΔАОВ =ΔСОД по I признаку ( по двум сторонам и углу между ними)

С

В

О

Д

А

В

В

В

С

1

С

А

О

2

1

D

2

А

Д

D

А

C

1.ОВ=ОС по условию

2.АО=ОД по условию

3, ے АОВ= ے СОД как вертикальные

1.АВ=АД по условию

2. ے 1 = ے 2 по условию

3.АС - общая

1.АD= DC по условию

2. ے 1 = ے 2 по условию

3.BD - общая

Рефлексия урока Какие треугольники равны, Я сразу узнаю, Потому что 1 признак Верно применяю Элементы равные В треугольнике Я быстро распознаю, И тебе сейчас Про них напоминаю: Сторона, сторона И угол в одном, Сторона, сторона И угол в другом Угол между ними!! Помни про это Не забывай И задачи правильно решай

Рефлексия урока

Какие треугольники равны,

Я сразу узнаю,

Потому что 1 признак

Верно применяю

Элементы равные

В треугольнике

Я быстро распознаю,

И тебе сейчас

Про них напоминаю:

Сторона, сторона

И угол в одном,

Сторона, сторона

И угол в другом

Угол между ними!!

Помни про это

Не забывай

И задачи правильно решай

Информационные источники  Литература. 1.Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений/ А. Атанасян  Просвещение, 2019. 2. Геометрия. 7 класс: поурочные планы по учебнику 4. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса/ 5. Тематический контроль по геометрии. 7 -9 класс   Интернет – ресурсы. 1. http://images.yandex.ru 2. http://www.montgomeryschoolsmd.org/sschools/rockvillehs/images/ MCButtons/ teacher.jpg 3. http://www. profistart.ru/ps/blog/24031.html 4. http:// festival.1september.ru/articles/104251/

Информационные источники

Литература.

1.Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений/ А. Атанасян

Просвещение, 2019.

2. Геометрия. 7 класс: поурочные планы по учебнику

4. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса/

5. Тематический контроль по геометрии. 7 -9 класс

Интернет – ресурсы.

1. http://images.yandex.ru

2. http://www.montgomeryschoolsmd.org/sschools/rockvillehs/images/ MCButtons/ teacher.jpg

3. http://www. profistart.ru/ps/blog/24031.html

4. http:// festival.1september.ru/articles/104251/


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация к уроку геометрия "решение задач" 8 класс

Автор: Полякова Ирина Викторовна

Дата: 28.02.2021

Номер свидетельства: 574480

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(177) "Презентация  по теме  "Решение задач. Движения." 9 класс с применением программы "Живая геометрия". "
    ["seo_title"] => string(114) "priezientatsiia-po-tiemie-rieshieniie-zadach-dvizhieniia-9-klass-s-primienieniiem-proghrammy-zhivaia-ghieomietriia"
    ["file_id"] => string(6) "192869"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1427536579"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Урок геометрии в 8 классе по теме Площадь прямоугольника"
    ["seo_title"] => string(66) "urok_ghieomietrii_v_8_klassie_po_tiemie_ploshchad_priamoughol_nika"
    ["file_id"] => string(6) "371439"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1482167986"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(181) "презентация к уроку  геометрии в 10 классе по теме: "Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда""
    ["seo_title"] => string(115) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-v-10-klassie-po-tiemie-postroieniie-siechienii-tietraedra-i-parallieliepipieda"
    ["file_id"] => string(6) "316618"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1460122438"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Презентация на тему "Решение задач. Объем шара""
    ["seo_title"] => string(49) "priezientatsiianatiemurieshieniiezadachobiemshara"
    ["file_id"] => string(6) "297947"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1456249677"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(150) "Презентация "Первый признак равенства треугольников" к уроку геометрии в 7 классе "
    ["seo_title"] => string(91) "priezientatsiia-piervyi-priznak-ravienstva-trieughol-nikov-k-uroku-ghieomietrii-v-7-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "154599"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1421169311"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства