Представление целых чисел на координатной оси. 6 класс

Чтобы переварить знания,

надо поглощать их с аппетитом.

А. Франц

Немного тренировки

Сравните числа:

Найдите модули:

|2|=

|-2|=

|100|=

|-35|=

|0|=

|-11|=

-7 и 11

0 и -3

-9 и -10

-7 и 7

15 и -(-15)

0 и 5

11 и -15

-12 и -6

14 и -8

-20 и -10

-(-9) и 9

-5 и -8

Немного тренировки

Выполните сложение и вычитание:

-7+11=

0-3=

-5+(-8)=

-9-(-10)=

7+(-7)=

0-(-5)=

11-15=

-12-6=

14-(-8)=

-10-(-20)=

№ 1 Угадай слово (для этого изобразите

на координатном луче точки с указанными координатами)

Plus (англ.) – плюс

АСТРОНОМЫ

U(10), P(3), S(14), L(8)

S

U

P

L

9

8

1

2

3

0

4

15

14

12

11

10

7

6

13

5

ГЕОГРАФЫ

Minus(англ.) - минус

S(15), N(7), U(10), I(5), M(1)

U

N

I

M

S

6

2

0

7

5

4

3

1

8

9

10

11

12

13

14

15

ИСТОРИКИ

A(6), H(9), Z(4), L(13)

Zahl (нем.) - число

H

A

Z

L

0

11

15

14

13

12

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

4

№ 2 Даны числа: 0, 1; -2; 3; 6; -5; 8; -7. Какие из данных чисел можно отметить на координатном луче?

О

0

1

8

6

3

Какие числа не смогли отметить?

-2, -5, -7

?

Почему

№ 3 Как поступить?

Шкала высот гор

Уличный термометр

и глубин морей

?

Лента

времени

Выход есть!

АСТРОНОМЫ

МАТЕМАТИКИ

Температура на Луне днем 107˚ тепла

температура на Луне ночью 153˚ мороза

+107 или 107

- 153

ГЕОГРАФЫ

Вершина Мауна-Лоу возвышается на

4205 метров над уровнем моря,

а его подножие находится на глубине

5998 метров ниже уровня моря

+4205 или 4205

- 5998

ИСТОРИКИ

-776

В 776 г. до н.э.  состоялись Первые Олимпийские игры,

в 394 г. н.э. игры были отменены

+394 или 394

№ 4 Как отметить отрицательные числа

-2; -5; -7 ?

О

1

0

-7

-5

-2

6

8

3

Тема: Представление целых чисел на координатной прямой (оси).

№ 5 Координатной осью (прямой)

называют прямую, на которой заданы:

1. начало отсчёта, 2. направление , 3. единичный отрезок

О

Положительные числа

Отрицательные числа

0

1

Отрицательная координатная полуось

Положительная координатная полуось

(отрицательный координатный луч)

(положительный координатный луч)

Рене Декарт (1596-1650)

Французский математик, физик, философ. Его работы способствовали признанию отрицательных чисел в Европе. Предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – координатную прямую (1637 г.) , на которой следовало откладывать отрицательные числа влево от нуля. 

Немного истории

№ 6 Укажите координаты точек, отмеченных на рисунке:

C

F

E

D

О

B

А

-1

0

1

2

4

5

6

7

8

9

3

-2

-4

-5

-6

-7

-3

-8

-9

A(4), B(6), C(-2), D(-5), E(9), F(-7), O(0)

№ 7 Отметьте на координатной оси точки:

O(0), К(3), L(5), M(-1), N(-4), R(7), S(-6)

L

R

S

K

N

M

О

-6

- 1

5

7

3

-4

0

1

№ 8 Назовите координаты точек А, В и С и найдите расстояние от этих точек до начала отсчёта

A

C

B

О

-3

5

0

1

-6

AО=l5l=5,

OB=l-6l=6,

CО=l-3l=3

-4 KM = NK = MP = RN = 1-(-7)= 8 , т.к. 1-7 -4-(-7)=-4+7= 3 , т.к. -4-7 7-1= 6 , т.к. 71 3-(-4)=-3+4= 7 , т.к. 1-4" width="640"

№ 9 Нахождение расстояния между точками

N

P

K

M

О

R

-4

1

0

-7

3

7

Алгоритм нахождения расстояния между двумя точками на координатной оси:

• Определить какая из точек находится правее (ее координата больше),
• Определить какая из точек находится левее (ее координата меньше),
• Из большей координаты вычесть меньшую.

MN=1-(-4)=1+4=5, т.к. 1-4

KM =

NK =

MP =

RN =

1-(-7)= 8 , т.к. 1-7

-4-(-7)=-4+7= 3 , т.к. -4-7

7-1= 6 , т.к. 71

3-(-4)=-3+4= 7 , т.к. 1-4

Напоминание (из задания №3):

АСТРОНОМЫ

МАТЕМАТИКИ

Температура на Луне днем 107˚ тепла

температура на Луне ночью 153˚ мороза

+107 или 107

- 153

ГЕОГРАФЫ

Вершина Мауна-Лоу возвышается на

4205 метров над уровнем моря,

а его подножие находится на глубине

5998 метров ниже уровня моря

+4205 или 4205

- 5998

ИСТОРИКИ

-776

В 776 г. до н.э.  состоялись Первые Олимпийские игры,

в 394 г. н.э. игры были отменены

+394 или 394

ИСТОРИКИ

Счет времени в истории

№ 10

Год проведения первых игр в истории соответствует числу

- 776 на координатной прямой ,

а год отмены игр соответствует числу

+ 394 на координатной прямой.

Расстояние между этими числами 394-(-776)=394+776= 1170

Именно столько лет после возникновения игры проводились регулярно.

Затем произошел перерыв в 1503 года

13

ГЕОГРАФЫ

Расчет высоты вулкана

№ 10

Высота Эвереста в пике составляет

8848 метров над уровнем моря

Вулкан Мауна Лоа

Высота вулкана над уровнем моря соответствует числу

4205 на координатной прямой ,

а глубина , на которой находится подножие соответствует числу

- 5998 на координатной прямой

Расстояние между этими числами

4205 – (-5998)= 4205+5998= 10203

Именно столько метров составляет высота вулкана от подножия

Эверест-самая высокая точка мира

13

АСТРОНОМЫ

Об изменении температуры на Луне

№ 10

температура на Луне днем соответствует числу

+107 на координатной прямой,

а ночью числу

-153 на координатной прямой.

Расстояние между ними 107-(-153)=107+153= 260

На такое количество градусов может отличаться температура в зависимости от времени суток!

13

Подведем итоги:

Домашнее задание: п. 2.12, определение и алгоритм выучить!

№ 386-389 устно, 390, 391, 392, придумать задачи (по желанию)

« Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе»

С. Ковалевская

Урок прошёл___________________,

Потрудились мы_____________________,

Теперь на душе______________________,

А в голове________________________.

О

Ничего не понятно, не интересно,

Понятно, интересно,

нового ничего не узнал(а)

узнал(а) что-то новое

0

1