Правило умножения для комбинаторных задач

Комбинаторика - это наука, с который каждый встречается в повседневной жизни: сколько способов выбрать 3 дежурных для уборки класса или сколько способов составить слово из данных букв. В целом, комбинаторика позволяет вычислить, сколько различных комбинаций, согласно некоторым условиям, можно составить из заданных объектов (одинаковых или разных).

Как наука комбинаторика возникла еще в 16 веке, а теперь ее изучает каждый студент (и зачастую даже школьник). Начинают изучение с понятий перестановки, размещения и сочетания (с повторениями или без), на эти темы вы найдете задачи и ниже. Наиболее известные правила комбинаторики - правила суммы и произведения, которые чаще всего применяются в типовых комбинаторных задачах.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Правило умножения для комбинаторных задач »

6 класс

УМК по математике

под редакцией Дорофеева Г.В.

Учитесь думать, объяснять, Учитесь мыслить, рассуждать, Ведь в математике, друзья, Без логики никак нельзя!

1 группа – «Дипломаты», 2 группа – «Шифровальщики», 3 группа – «Декораторы», 4 группа – «Диспетчеры по расписанию».

1 группа – «Дипломаты»,
2 группа – «Шифровальщики»,
3 группа – «Декораторы»,
4 группа – «Диспетчеры по расписанию».

Задача №1. Несколько стран решили использовать для своего государственного флага полосы одинаковой ширины трех цветов: белый, синий, красный. Составьте флаги с различным расположением цветов. Сколько флагов получится?

Задача 1.

Задача №2

Зашифровать код доступа к дипломату из цифр 1, 2, 3.

Сколько вариантов кода?

Задача 2

Задача №3.

Составьте различные гирлянды для украшения класса из трех цветков разного цвета. Сколько получится гирлянд?

Задача №4.

В пятницу в 6а классе должно быть четыре урока: математика, ИЗО, русский язык и литература. Сколько различных вариантов расписания можно составить?

Пятница

«Дерево возможных вариантов»

Области применения комбинаторики:

- учебные заведения ( составление расписаний)
- сфера общественного питания (составление меню)
- лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв)
- спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками)
- агротехника (размещение посевов на нескольких полях)
- география (раскраска карт)
- биология (расшифровка кода ДНК)

Области применения комбинаторики:

химия (анализ возможных связей между химическими элементами)
экономика (анализ вариантов купли-продажи акций) азартные игры (подсчёт частоты выигрышей)
криптография (разработка методов шифрования)
доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки)
военное дело (расположение подразделений)

Самостоятельная работа

1вариант . Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7?
2 вариант . Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, если цифры не повторяются?

Вернемся к предыдущим задачам.

Задача про флаги. Сколько вариантов выбора первой полосы, второй полосы, третьей полосы? Каково общее число вариантов? Как могут быть связаны эти величины? 3*2*1=6 (Ребята могут предложить вариант 3+2+1=6).
Задача про код. Сколько вариантов для первой цифры? Сколько для второй ? Каково общее число вариантов? Какая связь между ними? 3*3=9
Сколько вариантов выбора можно указать для первого урока? Для второго? Для третьего? Для четвертого? Каково общее число вариантов? Как могут быть связаны эти величины? 4*3*2*1=24

Домашнее задание :

Сколькими различными способами могут сесть крыловские музыканты в один ряд (квартет) ?

п.9.2, №888
Придумать свою комбинаторную задачу и решить ее.

вопрос

Ответ

1. Сегодня на уроке ….

я все понял и могу решить задачи

2. Сегодня на уроке …

я понял, но остались вопросы

3. Сегодня на уроке …

я ничего не понял, но поработаю

3. Сегодня я бы поставил(а) себе оценку…

Спасибо за урок

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 6 класс

Скачать
Правило умножения для комбинаторных задач

Автор: Тарасова Алёна Петровна

Дата: 27.06.2015

Номер свидетельства: 221569

Похожие файлы

Урок математики по теме "Правило умножения для комбинаторных задач"

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Урок математики по теме "Правило умножения для комбинаторных задач" "
    ["seo_title"] => string(74) "urok-matiematiki-po-tiemie-pravilo-umnozhieniia-dlia-kombinatornykh-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "115521"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412006036"
  }
}

Конспект урока по математике по теме: "Правило умножения для комбинаторных задач"

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(150) "Конспект урока по математике по теме: "Правило умножения для комбинаторных задач" "
    ["seo_title"] => string(89) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-po-tiemie-pravilo-umnozhieniia-dlia-kombinatornykh-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "115538"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412008137"
  }
}

Расширенная рабочая программа по математике

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "Расширенная рабочая программа по математике "
    ["seo_title"] => string(51) "rasshiriennaia-rabochaia-proghramma-po-matiematikie"
    ["file_id"] => string(6) "160577"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1422090408"
  }
}

Урок в 9 классе "Комбинаторные задачи"

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Урок в 9 классе "Комбинаторные задачи" "
    ["seo_title"] => string(39) "urok-v-9-klassie-kombinatornyie-zadachi"
    ["file_id"] => string(6) "222656"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1436634901"
  }
}

решение комбинаторных задач в 5 классе

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "решение комбинаторных задач в 5 классе "
    ["seo_title"] => string(45) "rieshieniie-kombinatornykh-zadach-v-5-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "182964"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425660050"
  }
}

Правило умножения для комбинаторных задач

Просмотр содержимого документа «Правило умножения для комбинаторных задач »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Правило умножения для комбинаторных задач »