Правильные многогранники

Правильные

Многогранники

Урок математики в 5 классе

Содержание

• Понятие

• Попробуйте назвать

• Разновидности правильных

многогранников

• Немного истории

• Об авторе

Определение:

выпуклый многогранник называется правильным , если все его грани равные правильные многоугольники и, кроме того, в каждой вершине сходится одинаковое число ребер.

Попробуйте назвать

многогранники:

тетраэдр

гексаэдр

октаэдр

додекаэдр

икосаэдр

К содержанию

Тетраэдр

Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 180 градусов. Таким образом, тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер.

К содержанию

Октаэдр

Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 240 градусов. Таким образом, октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер.

к содержанию

Гексаэдр (Куб)

Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 градусов. Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.

К содержанию

Додекаэдр

Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной трех пятиугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 324 градусов. Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер.

К содержанию

Икосаэдр

Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 градусов. Таким образом икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер.

К содержанию

Немного истории

Свойства этих многогранников изу-

чали ученые и священники ; их мо-

дели можно увидеть в работах ар-

хитекторов и ювелиров, им припи-

сывались различные магические и

целебные свойства.

К содержанию

Великий древнегреческий ученый Платон , живший в IV-V вв. до н. э., считал, что эти тела олицетворяют сущность природы. Человечеству были известны четыре сущности: огонь, вода, земля и воздух. По мнению Платона, их атомы имели вид правильных многогранников: огня  — тетраэдр, земли  — гексаэдр, воздуха  - октаэдр, воды  — икосаэдр

к содержанию

Но оставался еще додекаэдр — отсутствует полное соответствие. Платон предположил, что существует еще одна сущность- мировой эфир , атомы которого имеют вид додекаэдра. Платон и его ученики в своих работах уделяли большое внимание правильным многогранникам, и поэтому их ещё называют "платоновыми телами".

К содержанию

Использовались материалы:

http://www.vschool.ru

http://center.fio.ru

http://gemsnet.ru

http://alzl.narod.ru

Использовались

программы:

Microsoft Word

Microsoft Power Point

Internet Explorer

К содержанию

Об авторе

Создатель презентации:

учитель математики Зубанов А.Н.

К содержанию