kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Построение сечений параллелепипеда

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация  «Построение сечений параллелепипеда» выполнена с использованием анимационных эффектов.

В презентации последовательно демонстрируются и описываются этапы построения сечений наклонного параллелепипеда.

Данная презентация предназначена как для учителя математики и может быть использована при объяснении нового материала на уроках геометрии, так и для учеников старших классов, желающих самостоятельно изучить данную тему, повторить и закрепить её.

Может  быть использована при дистанционном обучении.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Построение сечений параллелепипеда »

Построение сечений параллелепипеда Геометрия, 10 класс

Построение сечений параллелепипеда

Геометрия, 10 класс

Цель Для решения многих геометрических задач, связанных с прямоугольным параллелепипедом, полезно уметь строить сечения различными плоскостями.  Вспомните основные определения  параллелепипед  параллелепипед  параллелепипед  параллелепипед  параллелепипед  прямоугольный параллелепипед  сечение

Цель

  • Для решения многих геометрических задач, связанных с прямоугольным параллелепипедом, полезно уметь строить сечения различными плоскостями.
  • Вспомните основные определения
  • параллелепипед
  • параллелепипед
  • параллелепипед
  • параллелепипед
  • параллелепипед
  • прямоугольный параллелепипед

сечение

Задача Дан параллелепипед  ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . Построить его сечение плоскостью MNP. Решение: Параллелепипед имеет 6 граней. Его сечениями могут быть:  треугольники   четырёхугольники    пятиугольники   шестиугольники. Рассмотрим каждый случай, выбрав его путём нажатия на соответствующий значок с типом фигуры.

Задача

Дан параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . Построить его сечение плоскостью MNP.

Решение:

Параллелепипед имеет 6 граней. Его сечениями могут быть:

треугольники

четырёхугольники

пятиугольники

шестиугольники.

Рассмотрим каждый случай, выбрав его путём нажатия на соответствующий значок с типом фигуры.

Треугольное сечение Треугольное сечение получается, если точки  M, N и P лежат на выходящих из одной вершины рёбрах. Чтобы построить плоскость MNP, достаточно соединить указанные точки отрезками. B 1 M C 1 N A 1 D 1 P C B D A

Треугольное сечение

  • Треугольное сечение получается, если точки M, N и P лежат на выходящих из одной вершины рёбрах. Чтобы построить плоскость MNP, достаточно соединить указанные точки отрезками.

B 1

M

C 1

N

A 1

D 1

P

C

B

D

A

Четырёхугольное сечение Треугольное сечение получается, если точки M, N и P лежат на параллельных рёбрах. Чтобы построить плоскость MNP, необходимо соединить отрезками точки, принадлежащие одной грани. Затем провести параллельные отрезки на противоположных гранях B 1 C 1 D 1 A 1 P M B C N D A

Четырёхугольное сечение

  • Треугольное сечение получается, если точки M, N и P лежат на параллельных рёбрах. Чтобы построить плоскость MNP, необходимо соединить отрезками точки, принадлежащие одной грани.
  • Затем провести параллельные отрезки на противоположных гранях

B 1

C 1

D 1

A 1

P

M

B

C

N

D

A

Пятиугольное сечение Точки M и N лежат в одной плоскости, строим прямую. Находим точки пересечения прямых MN и C 1 D 1 , MN и A 1 D 1 лежащих в плоскости A 1 C 1 B 1 . Проводим прямую через точку Р, являющуюся «следом» сечения в плоскости DAA 1 . Проводим прямую через точку Р, являющуюся «следом» сечения в плоскости DCC 1 . Строим сечение. N N N B 1 B 1 B 1 C 1 C 1 C 1 M M M A 1 A 1 A 1 D 1 D 1 D 1 P C B C B B C D D A A D A

Пятиугольное сечение

  • Точки M и N лежат в одной плоскости, строим прямую.
  • Находим точки пересечения прямых MN и C 1 D 1 , MN и A 1 D 1 лежащих в плоскости A 1 C 1 B 1 .
  • Проводим прямую через точку Р, являющуюся «следом» сечения в плоскости DAA 1 .
  • Проводим прямую через точку Р, являющуюся «следом» сечения в плоскости DCC 1 .
  • Строим сечение.

N

N

N

B 1

B 1

B 1

C 1

C 1

C 1

M

M

M

A 1

A 1

A 1

D 1

D 1

D 1

P

C

B

C

B

B

C

D

D

A

A

D

A

Шестиугольное сечение Рассмотрим следующее расположение точек M, N и P.  M, N расположены в одной плоскости, соединяем их отрезком. Проводим прямую МN – «след» сечения в плоскости АDD 1 . Проводим прямую A 1 D 1 и находим точку пересечения МN и A 1 D 1 . Затем находим точку пересечения прямых DD 1 и MN, проводим прямую через данную точку и точку Р. Находим точку пересечения построенной прямой – «следа» сечения в плоскости DD 1 C c прямой D 1 C 1 . Проводим прямую через точки X и Z, находим точки пересечения с рёбрами и строим сечение. B 1 C 1 A 1 D 1 P M B C D A N

Шестиугольное сечение

  • Рассмотрим следующее расположение точек M, N и P.
  • M, N расположены в одной плоскости, соединяем их отрезком.
  • Проводим прямую МN – «след» сечения в плоскости АDD 1 . Проводим прямую A 1 D 1 и находим точку пересечения МN и A 1 D 1 .
  • Затем находим точку пересечения прямых DD 1 и MN, проводим прямую через данную точку и точку Р.
  • Находим точку пересечения построенной прямой – «следа» сечения в плоскости DD 1 C c прямой D 1 C 1 .
  • Проводим прямую через точки X и Z, находим точки пересечения с рёбрами и строим сечение.

B 1

C 1

A 1

D 1

P

M

B

C

D

A

N

Определение секущей плоскости Секущей плоскостью параллелепипеда называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда. B 1 C 1 A 1 D 1 B C D A

Определение секущей плоскости

  • Секущей плоскостью параллелепипеда называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда.

B 1

C 1

A 1

D 1

B

C

D

A

Определение параллелепипеда Параллелепипед – поверхность, составленная из двух равных параллелограммов ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 (оснований) и четырёх параллелограммов (боковых граней) A B 1 C 1 D 1 A 1 B C A D

Определение параллелепипеда

  • Параллелепипед – поверхность, составленная из двух равных параллелограммов ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 (оснований) и четырёх параллелограммов (боковых граней)

A

B 1

C 1

D 1

A 1

B

C

A

D

Определение прямоугольного параллелепипеда Прямоугольный параллелепипед – параллелепипед, все грани которого являются прямоугольниками. C 1 B 1 A 1 D 1 B C A D

Определение прямоугольного параллелепипеда

  • Прямоугольный параллелепипед – параллелепипед, все грани которого являются прямоугольниками.

C 1

B 1

A 1

D 1

B

C

A

D

Литература

Литература

  • Геометрия 10 – 11 кл. Атанасян Л.С. «Просвещение», 2003
  • http://www.ssu.samara.ru/~nauka/MATH/math.htm
  • http://college.ru/mathematics/courses/stereometry/design/index.htm
  • http://mail.spb.fio.ru/archive/group14/c4wu5/page_3b.html


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Построение сечений параллелепипеда

Автор: Егорова Елена Николаевна

Дата: 10.06.2014

Номер свидетельства: 101303

Похожие файлы

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(67) "Построение сечений параллелепипеда."
    ["seo_title"] => string(35) "postroenie_sechenii_parallelepipeda"
    ["file_id"] => string(6) "533409"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1577187761"
  }
}
object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Построение сечений  тетраэдра и параллелепипеда "
    ["seo_title"] => string(57) "postroieniie-siechienii-tietraedra-i-parallieliepipieda-1"
    ["file_id"] => string(6) "117150"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412703797"
  }
}
object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Презентация  для урока по теме "Сечения параллелепипеда" "
    ["seo_title"] => string(67) "priezientatsiia-dlia-uroka-po-tiemie-siechieniia-parallieliepipieda"
    ["file_id"] => string(6) "184286"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1426014809"
  }
}
object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Презентация    "Сечения параллелепипеда" "
    ["seo_title"] => string(46) "priezientatsiia-siechieniia-parallieliepipieda"
    ["file_id"] => string(6) "187098"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1426454173"
  }
}
object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(212) "Конспект интегрированного урока информатика и математика в 10 классе по теме: "Построение сечений в многогранниках" "
    ["seo_title"] => string(128) "konspiekt-intieghrirovannogho-uroka-informatika-i-matiematika-v-10-klassie-po-tiemie-postroieniie-siechienii-v-mnoghoghrannikakh"
    ["file_id"] => string(6) "171376"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423667548"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1680 руб.
2400 руб.
1390 руб.
1980 руб.
1680 руб.
2400 руб.
1750 руб.
2500 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства