Презентация "Построение графика квадратичной функции"

Збірник завдань

для державної підсумкової атестації

з математики

Алгебра 9 клас

Побудова графіку функції.

Властивості функцій

ІІІ частина

Побудувати графік функції

у = х 2 + 2х - 3. Користуючись

побудованим графіком, знайдіть

1) Область значення функції;

2)При яких значеннях х функція приймає додатні значення

Варіант 3

У

3

2

1

Х

о

4

3

1

2

-3

-1

-2

-4

-1

-2

-3

-4

-5

У

Варіант 15

6

5

Побудувати графік функції

у = – х 2 - 6х - 5. Користуючись

графіком, знайдіть:

1) область значень функції;

2) проміжок спадання функції.

4

3

2

1

у = – х 2 - 6х - 5 – квадратична

функція, графік – парабола,

вітки вниз. х в = - ,

у в = - 9 + 18 - 5 = 4,

(-3;4) – вершина параболи.

о

Х

1

2

-1

-3

-5

-4

-2

-1

-2

-3

-4

-5

Х= -5 ; х= - 1 ; за Т. Вієта

Область значень даної функції: Е(у) =

Проміжок спадання функції:

У

Варіант 19

9

Побудувати графік функції

у = 6х – х 2 . Користуючись

графіком, знайдіть:

1) область значень даної функції;

2) проміжок спадання функції.

8

7

6

5

4

у = – х 2 + 6х – квадратична

функція, графік – парабола,

вітки вниз.

3

2

х в = - ,

у в =18 – 9 = 9,

(3;9) – вершина параболи.

1

Х

0

-4

-2

-3

5

6

3

4

1

7

2

-1

-1

-2

4

У

Варіант 29

6

5

4

3

2

1

Х

у = х 2 + 4х – квадратична

функція, графік – парабола,

віти угору. х в = - ,

у в =4 – 8 = -4,

(-2;-4) – вершина параболи.

Нулі функції: якщо у=0,то х=0, х=-4

(0;0),(-4;0)

о

-5

-3

1

2

3

-4

-1

-2

-1

-2

-3

-4

-5

5

Варіант 40

Побудувати графік функції

у = - х 2 + 4х - 3. Користуючись

побудованим графіком, знайдіть

проміжок зростання і проміжок

спадання функції.

У

3

2

1

у = - х 2 + 4х - 3 – квадратична

функція, графік – парабола,

вітки вниз. х в = - ,

у в = 4 - 8 + 5 = 1,

(2;1) – вершина параболи.

Нулі функції : якщо у=0,то х= 1, х=3 (1;0),(3;0)

Якщо х=0,тоу=-3

(0;-3)

Х

о

4

3

-3

1

2

-1

-2

-4

-1

-2

-3

-4

-5

Проміжок зростання:

Проміжок спадання функції:

5

У

Варіант 48

6

5

Побудувати графік функції

у = 4х – х 2 . Користуючись

графіком, знайдіть:

1) область значень даної функції;

2) проміжок спадання функції.

4

3

2

1

о

у = – х 2 + 4х – квадратична

функція, графік – парабола,

вітки вниз. х в = - ,

у в =8 – 4 = 4,

(2;4) – вершина параболи.

Нулі функції: якщо у=0,то х=0, х=4

(0;0),(4;0)

Х

-1

-3

5

4

3

2

1

6

7

-2

-1

-2

-3

-4

-5

Область значень даної функції: Е(у) =

Проміжок спадання функції:

7

У

Варіант 55

6

5

Побудувати графік функції

у = х 2 - 4х + 5. Користуючись

графіком, знайдіть:

1) область значень функції;

2) проміжок зростання функції.

4

3

2

1

Х

о

4

2

3

1

-1

-2

-1

-2

-3

-4

-5

Область значень даної функції: Е(у) =

Проміжок зростання функції:

7