На примере денострируется определение свойств функции.
Просмотр содержимого документа
«План исследования свойств функции»
ПЛАН
ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ
Схема исследования функции :
- Найти область определения функции
- Найти область значений функции
- Найти нули функции
- Найти промежутки знакопостоянства функции
- Найти промежутки возрастания и убывания функции
Область определения функции
- это множество всех значений аргумента x , на котором задана функция.
Область определения функции
Область значений функции
множество, состоящее из всех значений, которые принимает функция.
Область значений функции
Нули функции
Нули функции - значения аргумента х , при которых значение функции у равно нулю.
Нули функции
ПРОМЕЖУТКИ ЗНАКОПОСТОЯНСТВА ФУНКЦИИ
Промежутками знакопостоянства функции называют промежутки, в которых функция y принимает положительные (отрицательные) значения.
Промежутки знакопостоянства функции
Промежутки знакопостоянства функции
х 2 выполняется равенство f ( x 1 ) f ( x 2 )" width="640"
Монотонность функции
Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.
При х 1 х 2 выполняется равенство f ( x 1 ) f ( x 2 )
х 2 выполняется равенство f ( x 1 ) f ( x 2 )" width="640"
Монотонность функции
Функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.
При х 1 х 2 выполняется равенство f ( x 1 ) f ( x 2 )
Монотонность функции
Монотонность функции
ИССЛЕДУЙТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ