ПИФАГОР ТЕОРЕМАСЫ АШЫ? САБА?

Пифагор теоремасы

С

Пифагор теоремасы

b

а

А

с

В

Адамзат тарихында қаншама ғасыр өтсе де ескірмейтін, өшпейтін ұлы есімдер бар.Ондай ұлы есімдер жыл сайын жасарып, жаңарып, ұрпақтан ұрпаққа өнеге таратып,жарық жұлдыздай жарқырап тұра бермек.

Сондай есімдердің бірі-ұлы Пифагор.

Гректің ұлы математигі,әрі философы Пифагор Самосский осыдан 2,5 мың жыл бұрын өмір сүрген. Пифагор Шығыс елдеріне, Египетке және Вавилонға көп саяхат жасаған. Пифагордың өнерпаздық қабілеті, білімге зеректігі өте ерте танылады. Әсіресе, ол ән әуендерін, сурет сырын және есепкерлік өнерін балғын бала кезінен тез үйреніп, терең ұғып алады екен.

грек оқымыстысы

Пифагор

(б.э.д.580-500)

Ғылымға « математика” деген сөзді алғаш рет Пифагор енгізген.

Пифагор білімінің шырқау шыңы тарихқа “Жұз өгіз” математикасы деген

атпен енген әйгілі Пифагор теоремасы боп табылады.

Пифагор және “Жұз өгіз” теоремасы

“ Талай жыл талмай ойлап, елден бұрын,

Ашқан күні әйгілі сүрет сырын.

Пифагор қуанганнан жүз өгізді,

Құдайға құрбан шалып, жасапты ырым.»

Диаген Л.

Теореманың қарапайым дәлелдеуі Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына салынған квадрат катеттеріне салынған квадраттардың қосындысымен тең шамалы.

4 м

5 м

3 м

b

Берілгені:

Тікбұрышты үшбұрыш

a,b- катеттер

c- гипотенуза

a

c

Дәлелдеу керек :

c 2 =a 2 + b 2

Дәлелдеу :

Тікбұрышты үшбұрышты қабырғасы (a + b) болатын квадратқа дейін толықтырайық.

b

a

II

b

a

I

a

a

2

c

a

b

c

1

3

c

b

b

c

a

b

a

a

b

b

I Квадрат II квадратқа тең

S I =S II

Әрбір квадраттың барлық 4 үшбұрышы өзара тең.

S 1 =S 2 +S 3

S 1 =c 2

S 2 =a 2 S 3 =b 2

c 2 =a 2 + b 2

ПИФАГОР

a 2 + b 2 = c 2

3 , 4 , 5

c

Египет ұшбұрышы

a

6 , 8 , 10

b

7 , 24 , 25

8 , 15 , 17

үштіктері

Ойлан,тап! Міндетті деңгей.

• 1 – нұсқа
• 1.

• 2 – нұсқа
• 1.

• 2.

• 2.

• 3.

• 3.

?

15

6

9

8

?

9

?

7

7

?

5

?

13

?

9

5

12

Жауабы:

• 1 – нұсқа

• 2 – нұсқа

• 1. 12

• 1. 10

• 2.

• 2.

• 3. 15

• 3. 12

Жоғары деңгей.

6м және 8м диагональдары бойынша ромб қабырғасының А

ұзындығын табыңдар.

Бер: АВСД ромб

АС=8 м, ВД=6м. В Д

Т/к: АВ?

Шешуі:

С

Ромбының қабырғасы 13см, ал диагональдарының бірі 10см. А

Екінші диагоналін табыңдар.

Бер: АВ=13 см, ВД=10см

Т/к: АС? В Д

Шешуі:

С

О

О

Практикалық есептерді шешу. 1.Қатты жел әсерінен сынған ағаштың төбесі ені 4м өзен шетіне тірелген.Сынған діңгектің ұзындығы 3м болса, ағаш биіктігін табыңдар. 2. Әр тросстың бір ұшы 12м биіктікте бекітілген,ал екінші ұшы жерде,тіреудің табанынан 5м қашықтықта орналасқан болса,жалауды орнату үшін 50 метр тросс жеткілікті ме?

Оқулықпен жұмыс №155

Теңбүйірлі трапецияның табандары

11 дм және 23 дм.

Бүйір қабырғасы 10 дм.

Трапецияның биіктігін табыңдар.

Берілгені: АВСД трапеция

АВ=СД

ВС=11 дм, АД=23 дм, АВ=10 дм.

Т/к:ВК?

Шешуі:

Үйге тапсырма:№153 №158.

Бағалау.

ІХ. Рефлекция

Мен қайталау арқылы ... үйрендім.

Мен үшін бүгінгі жаңалық ...