Десант саба?:«Екі н?ктені? ара?ашы?ты?ы»

Зайсан ауданының әкімдігінің «М.Әуезов атындағы орта мектебі»

коммуналдық мемлекеттік мекемесі

Геометрия 8 сынып

Десант сабақ

Сабақтын тақырыбы:

«Екі нүктенің арақашықтығы»

Пән мұғалімі: Садыкова Арайлым Жунісбекқызы

Өткізген мұғалім: Шайкенова Марита Кенесказиновна

Зайсан қаласы 2015 жыл

Сабақтың тақырыбы: «Екі нүктенің арақашықтығы»

Сабақтың мақсаты:

1. Білімділік: оқушыларға берілген координатасы бойынша жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын үйрету және есептер шығарғанда пайдалана білуге дағдыландыру;

2. Дамытушылық: Оқушыларды тікбұрышты координата жүйесінде екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын пайдалана білуге үйрету және білім дағдыларын, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.

3. Тәрбиелілік: Оқушыларды алғырлыққа, ұқыптылыққа, формулаларды пайдалану арқылы жүйелілікке, нақтылыққа, жетістігін бағалай білуге тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі: Демонстрациялық баяндау, сұрақ - жауап, дамыта деңгейлеп оқыту.

Сабақтың типі: Жаңа білім беру сабағы.

Сабақтың түрі: Танымдық - теориялық білім беру..

Сабақтың жүрісі:

I. Ұйымдастыру бөлімі.

Оқушылардың сабаққа қатысын тексеру

II. Үй тапсырмасын тексеру.

1.Үйге берілгенесептердітексеру

Есептің дұрыс шешімі мен шығару жолы тақтада жазылып тұрады,

сол арқылы оқушылар бір - бірін тексереді.

2. Қайталау сұрақтары:

1) Пифагор теоремасын жатқа айт жәнеформуласын жаз;

(Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең, с² =а² +в²)

2) Кесінді ортасының координатасын табу формуласын айт;

(х=-------, у=---------)

3) Тікбүрышты декарттық координаталар деген не?

(Өзара перпендикуляр екі түзу)

4) Абсцисса осі деген қай осі және оны калай белгілейміз?

(Горизонталь ось- абсцисса осьті Х-пен белгілейміз )

5) Ордината осі деген қай осі және оны калай белгілейміз?

(Вертикаль ось- ордината осьті У-пен белгілейміз)

6) Координаталық осьтер жазықтықты неше бөлікке бөледі.

III. Жаңа сабақты түсіндіру.

Координаталық түзу салып, А(3), В(9) нүктелерін белгілеп, АВ кесіндісінің

ұзындығын табамыз: ІАВІ= 9 -3= 6

Яғни, А(х₁), В(х₂) болса ІАВІ =Іх₂ - х₁І

Координаталық жазықтықта А(х₁;у₁) және В(х₂;у₂) нүктелері берілсін.

Берілген координаталары бойынша олардың арақашықтығын анықтайық. Ол үшін А және В нүктелерінен координаталық осьтерге перпендикулярлар жүргізіп,

Олардың қиылысуында С нүктесін аламыз.Шыққан АВС үшбұрышы тікбұрышты үшбұрыш.

Пифагор теоремасы бойынша:

АВ²=АС²+СВ²

Бірақ АС=А₁В₁= Іх₂ - х₁І,

С В=А ₂В₂= Іу₂ - у₁І.

Сондықтан

АВ²=(х₂-х₁)²+(у₂-у₁)²

Осылайша,А(х _1; у ₁) және В(х _2; у ₂) нүктлерінің арақашықтығы

АВ= (х₂-х₁)²+(у₂-у₁)² формуласымен өрнектеледі.

Іс – әрекет:

А (1;- 2), В (- 2; 2) болса, А және В нүктелерінің арақашықтығын табайық:

АВ² = (- 2 - 1) ²+ (- 2 - 2) ²= 9+16 = 25,

АВ = 5

Санаға сіңіру:

1) Егер координаталар басы О (0; 0) нүктесі мен М (х; у) нүктесіне дейінгі қашықтықты табу керек болса:

ОМ² = х²+у²

2) Егер екі нүктеде абсцисса осінде жатса: d=Ix₂ - x₁I

3) Егер екі нүктеде ордината осінде жатса: d=Iy₂ - y₁I

Нәтиже: Жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығы олардың сәйкес координаталарының айырымдарын квадраттап

қосып, одан квадраттық түбір тапқанға тең.

Екі нүктенің арақашықтығының формуласы:

АВ²=(х₂-х₁)²+(у₂-у₁)²

АВ= (х₂-х₁)²+(у₂-у₁)²

Ұғындыру мысалдары:

1 - мысал: А (2; 5), В (- 1;- 3).

Шешуі: АВ=

2 - мысал:

Х осінің бойынан (1; 2) және (2; 3) нүктелерінен бірдей қашықтықтағы нүктені табу керек.

Шешуі: (х: 0) нүктесі - ізделінді нүкте болсын, сонда:

(х-1)²+(0-2)²=(х-2)²+(0-3)²

Бұданх=4,ізделіндінүкте:(4;0)

IV. Жаңа сабақты бекіту.

Әр оқушыға екі нүктенің координатасы жазылған, арақашықтығын табуға кесте

парақша берем, жауабын ауызша аламын.

V. Есептер шығарту.

Оқулықтан №№202 – 205(тақтары)

№202

VI. Қорытындылау. Тесттік тапсырма.

VII. Үйге тапсырма: §14. №202, 203, 205 (жұптары)– есептер

VIII. Бағалау