Пифагор и теорема Пифагора

Пифагор и

Теорема Пифагора

МОУ Стрелецкая сош

Работу выполнила

Ученица 9А класса

МОУ Стрелецкой сош

Ряшенцева Ольга

Руководитель:

Пронина Т.Н.

2013 год

Актуальность :

В настоящее время теореме Пифагора уделяется большое внимание , прежде всего , её происхождению.

Цели и задачи:

• Целью работы является рассмотрение Пифагора как создателя великой теоремы;
• Задачами же является-показать роль теоремы в жизни людей, рассмотреть разные способы её доказательства.

Гипотеза :

• Пифагор-выдающаяся личность, а его теорема нашла широкое применение у людей.

План :

• Античное свидетельство рождения Пифагора;
• Результаты опроса «Самая известная личность в области геометрии»
• Открытие теоремы Пифагора, общий вид;
• Сколько существует доказательств теоремы Пифагора? Рассмотрим некоторые из них;
• Области применения теоремы;
• Вывод.

Ход исследования :

• Рассмотрела различные источники материала по данной тематике;
• Провела опрос среди старшеклассников;
• Подвела итоги, сделала соответствующие выводы.

Античные свидетельства рождения Пифагора :

• Великий учёный Пифагор родился около 570 г. до н.э. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Когда отец Пифагора был в Дельфах по своим торговым делам, он и его жена Партение решили спросить у Дельфийского оракула, будет ли Судьба благоприятствовать им во время обратного путешествия в Сирию. Пифия ( прорицательница Аполлона), сидя на золотом триоде над сияющим отверстием оракула, не ответила на их вопрос, но сказала Мнесарху, что его жена носит в себе дитя и что у них родится сын, который превзойдёт всех людей в красоте и мудрости и который много потрудится в жизни на благо человечества.
• По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.

Результаты опроса :

Пифагор -самая загадочная

личность, человек-символ,

Философ, пророк.

Пифагор- едва ли не самый

Популярный учёный за всю

историю человечества. Ни одно

имя учёного не повторяется

так часто.

Открытие теоремы :

• Теорема Пифагора-важнейшее утверждение геометрии.

Её открытие приписывают древнегреческому философу и математику Пифагору Самосскому(6 в. до н.э.). Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей (копий ещё более древних манускриптов) показало, что знаменитая теорема была известна задолго до Пифагора, возможно, за несколько тысячелетий до него. Заслуга же Пифагора состояла в том, что учёный первым открыл доказательство этой теоремы. Открытие теоремы Пифагором окружено множеством красивых легенд .

Общий вид :

• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Сколько существует доказательств теоремы ?

• Точно не установлено количество доказательств знаменитой теоремы Пифагора Самосского. Но приблизительно существует 250-350 доказательств этой теоремы, поэтому она даже попала в Книгу рекордов Гиннеса. Рассмотрим простейшее .

Простейшее доказательство :

• На рисунке дан простейший равнобедренный прямоугольный треугольник ABC (закрашен тёмным цветом, ABиBC-катеты).

Если квадраты отложить в общую часть полуплоскостей с границами ABиBC, то сумма числовых значений площадей квадратов, построенных на катетах, равна4SABC (квадраты совпали). Но и площадь квадрата, построенного на гипотенузе, тоже равна 4SABC.

Если же квадраты отложить на сторонах во внешнюю область, то и в этом случае 2+2=4.

Теорема доказана.

Области применения теоремы :

• Теорема Пифагора всегда имела широкое применение при решении разнообразных задач. Её применяют не только в геометрии, но и в строительстве, астрономии и т.д.

Вывод:

• В результате проведённого исследования, я смогла подтвердить гипотезу полностью.

Используемые ресурсы:

• Интернет-ресурсы;
• Учебник по геометрии 7-9 класс.