kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Пифагор и теорема Пифагора

Нажмите, чтобы узнать подробности

В работе рассматриваются следующие проблемы:
- античное свидетельство рождения Пифагора;
- результаты опроса «Самая известная личность в области геометрии»
- открытие теоремы Пифагора, общий вид;
- сколько существует доказательств теоремы Пифагора? некоторые из них;
- области применения теоремы.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Пифагор и теорема Пифагора »

Пифагор и  Теорема Пифагора МОУ Стрелецкая сош Работу выполнила Ученица 9А класса  МОУ Стрелецкой сош Ряшенцева Ольга Руководитель: Пронина Т.Н. 2013 год

Пифагор и

Теорема Пифагора

МОУ Стрелецкая сош

Работу выполнила

Ученица 9А класса

МОУ Стрелецкой сош

Ряшенцева Ольга

Руководитель:

Пронина Т.Н.

2013 год

Актуальность : В настоящее время теореме Пифагора уделяется большое внимание , прежде всего , её происхождению.

Актуальность :

В настоящее время теореме Пифагора уделяется большое внимание , прежде всего , её происхождению.

Цели и задачи:

Цели и задачи:

  • Целью работы является рассмотрение Пифагора как создателя великой теоремы;
  • Задачами же является-показать роль теоремы в жизни людей, рассмотреть разные способы её доказательства.
Гипотеза :

Гипотеза :

  • Пифагор-выдающаяся личность, а его теорема нашла широкое применение у людей.
План :

План :

  • Античное свидетельство рождения Пифагора;
  • Результаты опроса «Самая известная личность в области геометрии»
  • Открытие теоремы Пифагора, общий вид;
  • Сколько существует доказательств теоремы Пифагора? Рассмотрим некоторые из них;
  • Области применения теоремы;
  • Вывод.
Ход исследования :

Ход исследования :

  • Рассмотрела различные источники материала по данной тематике;
  • Провела опрос среди старшеклассников;
  • Подвела итоги, сделала соответствующие выводы.
Античные свидетельства рождения Пифагора :

Античные свидетельства рождения Пифагора :

  • Великий учёный Пифагор родился около 570 г. до н.э. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Когда отец Пифагора был в Дельфах по своим торговым делам, он и его жена Партение решили спросить у Дельфийского оракула, будет ли Судьба благоприятствовать им во время обратного путешествия в Сирию. Пифия ( прорицательница Аполлона), сидя на золотом триоде над сияющим отверстием оракула, не ответила на их вопрос, но сказала Мнесарху, что его жена носит в себе дитя и что у них родится сын, который превзойдёт всех людей в красоте и мудрости и который много потрудится в жизни на благо человечества.
  • По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.
Результаты опроса :

Результаты опроса :

Пифагор -самая загадочная личность, человек-символ, Философ, пророк. Пифагор- едва ли не самый Популярный учёный за всю историю человечества. Ни одно имя учёного не повторяется так часто.

Пифагор -самая загадочная

личность, человек-символ,

Философ, пророк.

Пифагор- едва ли не самый

Популярный учёный за всю

историю человечества. Ни одно

имя учёного не повторяется

так часто.

Открытие теоремы : Теорема Пифагора-важнейшее утверждение геометрии. Её открытие приписывают древнегреческому философу и математику Пифагору Самосскому(6 в. до н.э.). Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей (копий ещё более древних манускриптов) показало, что знаменитая теорема была известна задолго до Пифагора, возможно, за несколько тысячелетий до него. Заслуга же Пифагора состояла в том, что учёный первым открыл доказательство этой теоремы. Открытие теоремы Пифагором окружено множеством красивых легенд .

Открытие теоремы :

  • Теорема Пифагора-важнейшее утверждение геометрии.

Её открытие приписывают древнегреческому философу и математику Пифагору Самосскому(6 в. до н.э.). Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей (копий ещё более древних манускриптов) показало, что знаменитая теорема была известна задолго до Пифагора, возможно, за несколько тысячелетий до него. Заслуга же Пифагора состояла в том, что учёный первым открыл доказательство этой теоремы. Открытие теоремы Пифагором окружено множеством красивых легенд .

Общий вид :

Общий вид :

  • В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Сколько существует доказательств теоремы ?

Сколько существует доказательств теоремы ?

  • Точно не установлено количество доказательств знаменитой теоремы Пифагора Самосского. Но приблизительно существует 250-350 доказательств этой теоремы, поэтому она даже попала в Книгу рекордов Гиннеса. Рассмотрим простейшее .
Простейшее доказательство : На рисунке дан простейший равнобедренный прямоугольный треугольник ABC (закрашен тёмным цветом, ABиBC-катеты). Если квадраты отложить в общую часть полуплоскостей с границами ABиBC, то сумма числовых значений площадей квадратов, построенных на катетах, равна4SABC (квадраты совпали). Но и площадь квадрата, построенного на гипотенузе, тоже равна 4SABC. Если же квадраты отложить на сторонах во внешнюю область, то и в этом случае 2+2=4. Теорема доказана.

Простейшее доказательство :

  • На рисунке дан простейший равнобедренный прямоугольный треугольник ABC (закрашен тёмным цветом, ABиBC-катеты).

Если квадраты отложить в общую часть полуплоскостей с границами ABиBC, то сумма числовых значений площадей квадратов, построенных на катетах, равна4SABC (квадраты совпали). Но и площадь квадрата, построенного на гипотенузе, тоже равна 4SABC.

Если же квадраты отложить на сторонах во внешнюю область, то и в этом случае 2+2=4.

Теорема доказана.

Области применения теоремы :

Области применения теоремы :

  • Теорема Пифагора всегда имела широкое применение при решении разнообразных задач. Её применяют не только в геометрии, но и в строительстве, астрономии и т.д.
Вывод:

Вывод:

  • В результате проведённого исследования, я смогла подтвердить гипотезу полностью.
Используемые ресурсы:

Используемые ресурсы:

  • Интернет-ресурсы;
  • Учебник по геометрии 7-9 класс.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Пифагор и теорема Пифагора

Автор: Ряшенцева Ольга

Дата: 23.08.2015

Номер свидетельства: 226588

Похожие файлы

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(56) "урок по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(30) "urokpotiemietieoriemapifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "296372"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455985691"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Презентация для урока математики по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(68) "priezientatsiia-dlia-uroka-matiematiki-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "209005"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1430995750"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(81) "Урок геометрии в 8 классе. "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(49) "urok-ghieomietrii-v-8-klassie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "160650"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422097978"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Теорема Пифагора вне школьной программы"
    ["seo_title"] => string(45) "tieoriema-pifaghora-vnie-shkol-noi-proghrammy"
    ["file_id"] => string(6) "143414"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1418542894"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "Конспект урока математики "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(47) "konspiekt-uroka-matiematiki-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "138707"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417594919"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1850 руб.
2640 руб.
1490 руб.
2130 руб.
1860 руб.
2660 руб.
1580 руб.
2260 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства