Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Перпендикулярность прямых в пространстве" (материал к уроку геометрии 10 класса)

Презентация к уроку геометрии /учебник А.В. Погорелов Геометрия 10-11/

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«"Перпендикулярность прямых в пространстве" (материал к уроку геометрии 10 класса)»

Урок геометрии / 10 класс/

ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ

Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?

Какие прямые в планиметрии называются перпендикулярными?

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

Тема урока: «Перпендикулярность прямых в пространстве»

Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом

n m

 (nm) = 90 0

Теорема 3.1. Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны

Дано : a b, a 1  b 1 в точке С 1 , a // a 1 , b // b 1

Доказать : a 1 b 1

Доказательство:

1) a, b, a 1 , b 1  , то a 1 b 1

2) Допустим a, b  , a 1 , b 1  1

α 1

С 1

3)  //  1 (по признаку параллельности плоскостей)

b 1

а 1

Теорема 3.1. Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны α С Доказательство: а 4) В плоскости a // a 1 проведем АА 1 // СС 1 b А В 5) В плоскости b // b 1 проведем ВВ 1 // СС 1 6) АА 1 С 1 С и СС 1 В 1 В – параллелограммы 7) АА 1 В 1 В - параллелограмм α 1 С 1 8) ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1 ( по трем сторонам) b 1 9) Из ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1   С =  С 1 = 90 0  a 1 b 1 а 1 А 1 В 1

Доказательство:

4) В плоскости a // a 1 проведем АА 1 // СС 1

5) В плоскости b // b 1 проведем ВВ 1 // СС 1

6) АА 1 С 1 С и СС 1 В 1 В –

параллелограммы

7) АА 1 В 1 В - параллелограмм

α 1

С 1

8) ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1

( по трем сторонам)

b 1

9) Из ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1 

 С =  С 1 = 90 0  a 1 b 1

а 1

А 1

В 1

Решение задач

№ 2, № 3 (1), № 4

Математика. Вероятность и статистика. 7...

Электронная тетрадь по алгебре 9 класс...

Математика и игры в средней школе

Математика 5 класс ФГОС

Геометрия 8 класс ФГОС

Алгебра 7 класс

Алгебра 9 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 7 класс...

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
"Перпендикулярность прямых в пространстве" (материал к уроку геометрии 10 класса)

Автор: Косолапова Елена Васильевна

Дата: 20.10.2016

Номер свидетельства: 350651

Похожие файлы

конспект урока геометрии в 9 классе

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(65) "конспект урока геометрии в 9 классе "
    ["seo_title"] => string(40) "konspiekt-uroka-ghieomietrii-v-9-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "152743"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420900965"
  }
}

Конспект урока по геометрии на тему: "Цилиндр" 9 класс

object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "Конспект урока по геометрии на тему: "Цилиндр" 9 класс"
    ["seo_title"] => string(49) "konspiekturokapoghieomietriinatiemutsilindr9klass"
    ["file_id"] => string(6) "303819"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1457608034"
  }
}

РАЗРАБОТКА УРОКА ПО ТЕМЕ "СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ"

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "РАЗРАБОТКА УРОКА ПО ТЕМЕ "СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ""
    ["seo_title"] => string(59) "razrabotka-uroka-po-tiemie-smiezhnyie-i-viertikal-nyie-ugly"
    ["file_id"] => string(6) "247514"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446567157"
  }
}

Информационныетехнологии на уроках математики

object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(88) "Информационныетехнологии на уроках математики "
    ["seo_title"] => string(52) "informatsionnyietiekhnologhii-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "211577"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1431632800"
  }
}

Обобщение за курс геометрии 7 класса. «Нет царского пути к геометрии»

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(127) "Обобщение за курс геометрии 7 класса. «Нет царского пути к геометрии» "
    ["seo_title"] => string(80) "obobshchieniie-za-kurs-ghieomietrii-7-klassa-niet-tsarskogho-puti-k-ghieomietrii"
    ["file_id"] => string(6) "212054"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1431736471"
  }
}