Непосредственное интегрирование

В презентации подробно показан данный метод интегрирования в неопределенном и определенном интегралах.

Основа метода-таблица интегралов, свойства интегралов, формула Ньютона- Лейбница. Показаны типовые примеры данного метода непосредственноого интегрирования разного вида сложности. Обращается внимание на применение сложной функции в интегралах. Повторяется понятие первообразной и переход к понятию неопределенного интеграла.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Непосредственное интегрирование»

Непосредственное интегрирование

ЕПИХИНА Е. В. преподаватель математики ГБПОУ МИПК им И Федорова

Неопределенный интеграл

Вычисление интегралов с помощью непосредственного использования таблицы простейших интегралов и основных свойств неопределенных интегралов называется непосредственным интегрированием.

Вычисление интегралов с помощью непосредственного использования таблицы простейших интегралов и основных свойств неопределенных интегралов называется непосредственным интегрированием.

Таким образом, алгоритм действий следующий:

тождественное преобразование подынтегральной функции;
тождественное преобразование подынтегральной функции;

применение свойств неопределенного интеграла: вынесение константы за знак интеграла, представление интеграла от суммы функций в вид суммы интегралов; использование таблицы интегралов.
использование таблицы интегралов.

В простейших примерах для применения непосредственного интегрирования достаточно разложить подынтегральную функцию на слагаемые и постоянные величины вынести за знак интеграла.

При определенной практике интегрирования обычно эти действия проводят устно, записывая лишь результат интегрирования.

Определенный интеграл

Понятие определённого интеграла

Определённым интегралом от непрерывной функции f(x) на конечном отрезке [a, b] (где ) называется приращение какой-нибудь её первообразной на этом отрезке.

Числа a и b называются соответственно нижним и верхним пределами интегрирования, а отрезок [a, b] – отрезком интегрирования.

Таким образом, если F(x) – какая-нибудь первообразная функция для f(x), то, согласно определению,

Это равенство называется формулой Ньютона-Лейбница.

Для вычисления определённого интеграла необходимо найти любую первообразную подынтегральной функции, т.е. сначала следует найти неопределённый интеграл. Постоянная С из последующих вычислений исключается.

Затем применяется формула Ньютона-Лейбница: в первообразную функцию подставляется значение верхнего предела b, далее - значение нижнего предела a и вычисляется разность F(b) - F(a). Полученное число и будет определённым интегралом..

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Непосредственное интегрирование

Автор: Епихина Елена Вячеславовна

Дата: 15.12.2015

Номер свидетельства: 266730

Похожие файлы

Техника интегрированияю Непосредственное интегрирование

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Техника интегрированияю Непосредственное интегрирование"
    ["seo_title"] => string(68) "tiekhnika_intieghrirovaniiaiu_nieposriedstviennoie_intieghrirovaniie"
    ["file_id"] => string(6) "407944"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1491757694"
  }
}

Открытый урок по теме:"Неопределенный интеграл. Метод непосредственного интегрирования."

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(164) "Открытый урок по теме:"Неопределенный интеграл. Метод непосредственного интегрирования.""
    ["seo_title"] => string(92) "otkrytyiurokpotiemienieopriedieliennyiintieghralmietodnieposriedstviennoghointieghrirovaniia"
    ["file_id"] => string(6) "264517"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449741869"
  }
}

Непосредственно образовательная деятельность (интегрированное занятие) «Котенок» для детей первой младшей группы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(214) "Непосредственно  образовательная деятельность (интегрированное занятие) «Котенок» для детей первой младшей группы "
    ["seo_title"] => string(128) "nieposriedstvienno-obrazovatiel-naia-dieiatiel-nost-intieghrirovannoie-zaniatiie-kotienok-dlia-dietiei-piervoi-mladshiei-ghruppy"
    ["file_id"] => string(6) "121909"
    ["category_seo"] => string(21) "doshkolnoeObrazovanie"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414087558"
  }
}

Методическая разработка Непосредственно образовательная деятельность (интегрированное занятие) «Котенок» для детей первой младшей группы

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(261) "Методическая разработка  Непосредственно  образовательная деятельность (интегрированное занятие) «Котенок» для детей первой младшей группы "
    ["seo_title"] => string(156) "mietodichieskaia-razrabotka-nieposriedstvienno-obrazovatiel-naia-dieiatiel-nost-intieghrirovannoie-zaniatiie-kotienok-dlia-dietiei-piervoi-mladshiei-ghruppy"
    ["file_id"] => string(6) "121918"
    ["category_seo"] => string(21) "doshkolnoeObrazovanie"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1414089111"
  }
}

Доклад «Роль интегрированных занятий в речевой компетентности»

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Доклад «Роль интегрированных занятий в речевой компетентности»"
    ["seo_title"] => string(62) "doklad_rol_integrirovannykh_zaniatii_v_rechevoi_kompetentnosti"
    ["file_id"] => string(6) "622508"
    ["category_seo"] => string(21) "doshkolnoeObrazovanie"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1673181347"
  }
}

Непосредственное интегрирование

Просмотр содержимого документа «Непосредственное интегрирование»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Непосредственное интегрирование»