kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Мультимедийная презентация урока алгебры в 9 классе по теме "Решение неравенств"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная презентация предназначена для урока алгебры в 9 классе

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Мультимедийная презентация урока алгебры в 9 классе по теме "Решение неравенств"»

МБОУ «Большекударинская СОШ» Применение метода интервалов для решения неравенств урок алгебры в 9 классе Чернова Елена Алексеевна, учитель математики.

МБОУ «Большекударинская СОШ»

Применение метода интервалов для решения неравенств

урок алгебры в 9 классе

Чернова Елена Алексеевна, учитель математики.

План применения метода интервалов !

План применения метода интервалов

!

  • Разложить многочлен на простые множители;
  • найти корни многочлена;
  • изобразить их на числовой прямой;
  • разбить числовую прямую на интервалы;
  • определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства;
  • выбрать промежутки нужного знака;
  • записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства).
Самостоятельная работа Вариант 1. Вариант 2. № 1. Решите методом интервалов неравенства: а) а)  б)  б) № 2. Найдите область определения функции: !

Самостоятельная работа

Вариант 1.

Вариант 2.

№ 1. Решите методом интервалов неравенства:

а)

а)

б)

б)

№ 2. Найдите область определения функции:

!

Проверь своё решение Вариант 1. Вариант 2. № 1. Решите методом интервалов неравенства: а) а) + – + + – + x x -3 -4 2,5 0,4 Ответ: Ответ:  б)  б) – – + + + + x x -2/3 -3/2 1/2 1/3 Ответ: Ответ:

Проверь своё решение

Вариант 1.

Вариант 2.

№ 1. Решите методом интервалов неравенства:

а)

а)

+

+

+

+

x

x

-3

-4

2,5

0,4

Ответ:

Ответ:

б)

б)

+

+

+

+

x

x

-2/3

-3/2

1/2

1/3

Ответ:

Ответ:

Проверь своё решение Вариант 1. Вариант 2. № 2. Найдите область определения функции: Решение. Решение. – – – – + + x x 0 0 6 7 Ответ: Ответ:

Проверь своё решение

Вариант 1.

Вариант 2.

№ 2. Найдите область определения функции:

Решение.

Решение.

+

+

x

x

0

0

6

7

Ответ:

Ответ:

Оценка самостоятельной работы За каждый верно выполненный пример – поставьте 1 балл. ! 0 баллов – плохо, «2». 1 балл – удовлетворительно, «3». 2 балла – хорошо, «4». 3 балла – отлично, «5».

Оценка самостоятельной работы

За каждый верно выполненный пример – поставьте 1 балл.

!

0 баллов – плохо, «2».

1 балл – удовлетворительно, «3».

2 балла – хорошо, «4».

3 балла – отлично, «5».

1 Решим неравенство Если в разложении многочлена на множители входит сомножитель , то говорят, что - х 0   корень многочлена кратности k . ! 1) Данный многочлен имеет корни: x = -5, кратности 6;  x = -2, кратности 3;  x = 0, кратности 1; x = 1, кратности 2;   x = 3,   кратности 5. 2) Нанесем эти корни на числовую ось. Н М М Н М – – – – + + 3) Определим знак многочлена на каждом интервале .  4) Запишем ответ: 5) Рассмотрим смену знаков в корнях различной кратности.

1

Решим неравенство

Если в разложении многочлена на множители входит сомножитель , то говорят, что - х 0 корень многочлена кратности k .

!

1) Данный многочлен имеет корни:

x = -5, кратности 6; x = -2, кратности 3; x = 0, кратности 1;

x = 1, кратности 2; x = 3, кратности 5.

2) Нанесем эти корни на числовую ось.

Н

М

М

Н

М

+

+

3) Определим знак многочлена на каждом интервале .

4) Запишем ответ:

5) Рассмотрим смену знаков в корнях различной кратности.

Решите неравенство 1 вариант: 2 вариант: Сделайте выводы о смене знака на интервалах, в зависимости от степени кратности корня.

Решите неравенство

1 вариант:

2 вариант:

Сделайте выводы о смене знака на интервалах, в зависимости от степени кратности корня.

Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы: Для решения неравенства важно знать, является ли  k четным или нечетным числом. 1 При четном k многочлен справа и слева от х 0 имеет один и тот же знак ( знак многочлена не меняется ). 2 При нечетном k  многочлен справа и слева от х 0 имеет противоположные знаки ( знак многочлена изменяется ). При нечетном k  многочлен справа и слева от х 0 имеет противоположные знаки ( знак многочлена изменяется ). 3

Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы:

Для решения неравенства важно знать, является ли k четным или нечетным числом.

1

При четном k многочлен справа и слева от х 0 имеет один и тот же знак

( знак многочлена не меняется ).

2

При нечетном k многочлен справа и слева от х 0 имеет противоположные знаки

( знак многочлена изменяется ).

  • При нечетном k многочлен справа и слева от х 0 имеет противоположные знаки ( знак многочлена изменяется ).

3

Решение рациональных неравенств Умножим обе части такого неравенства на многочлен Знак исходного неравенства не меняется, (т.к ). Получаем неравенство , равносильное данному неравенству, которое решаем методом интервалов. Итак: Решение рациональных неравенств равносильно решению системы: !

Решение рациональных неравенств

Умножим обе части такого неравенства на многочлен

Знак исходного неравенства не меняется, (т.к ).

Получаем неравенство , равносильное данному неравенству, которое решаем методом интервалов.

Итак:

Решение рациональных неравенств равносильно решению системы:

!

Решим неравенство 1) Найдем область определения неравенства: откуда 2) Сведем данное рациональное неравенство к алгебраическому, умножив неравенство на квадрат знаменателя: 3) Находим корни многочлена и определяем их кратность: х =1 (четная кратность), корни 3, -1, 0, 5, -2 (нечетная кратность). М М Н М М М – – – + + – + -2 3 -1 1 0 5 x 4 ) Определим знак многочлена при х = 10, и расставим остальные знаки с учетом кратности корней .  5 ) Запишем ответ:

Решим неравенство

1) Найдем область определения неравенства:

откуда

2) Сведем данное рациональное неравенство к алгебраическому, умножив неравенство на квадрат знаменателя:

3) Находим корни многочлена и определяем их кратность:

х =1 (четная кратность), корни 3, -1, 0, 5, -2 (нечетная кратность).

М

М

Н

М

М

М

+

+

+

-2

3

-1

1

0

5

x

4 ) Определим знак многочлена при х = 10, и расставим остальные знаки с учетом кратности корней .

5 ) Запишем ответ:

Работа с учебником № 389 (а, в), № 390 (в, г), № 393(а), № 394(а). ! Для тех кто желает знать больше Постройте эскизы графиков функций !

Работа с учебником

389 (а, в),

390 (в, г),

393(а),

394(а).

!

Для тех кто желает знать больше

Постройте эскизы графиков функций

!

Домашнее задание. Повторить §15 (глава II ), № 389 (б), № 390 (б), №393(б), №394(б). ! Рефлексия. 1.Что вы ожидали от работы на данном уроке? Сравните свои предварительные цели и реально достигнутые результаты. ! 2. Какие чувства и ощущения возникали у вас в ходе работы? Что оказалось для вас самым неожиданным? 3. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно? 4. Перечислите основные трудности, которые вы испытывали во время урока. Как вы их преодолевали?

Домашнее задание.

Повторить §15 (глава II ),

№ 389 (б), № 390 (б), №393(б), №394(б).

!

Рефлексия.

1.Что вы ожидали от работы на данном уроке? Сравните свои предварительные цели и реально достигнутые результаты.

!

2. Какие чувства и ощущения возникали у вас в ходе работы? Что оказалось для вас самым неожиданным?

3. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно?

4. Перечислите основные трудности, которые вы испытывали во время урока. Как вы их преодолевали?

Использованные источники Учебник: Алгебра-9 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, М.: Просвещение, 2009.  2. Рурукин А.Н., Полякова С.А., Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010 – (В помощь школьному учителю). 3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http :// aida . ucoz . ru 4. Изображение кота http://s39.radikal.ru/i084/1008/34/683cd4886d3f.jpg

Использованные источники

  • Учебник: Алгебра-9 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, М.: Просвещение, 2009.

2. Рурукин А.Н., Полякова С.А., Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010 – (В помощь школьному учителю).

3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http :// aida . ucoz . ru

4. Изображение кота http://s39.radikal.ru/i084/1008/34/683cd4886d3f.jpg


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Мультимедийная презентация урока алгебры в 9 классе по теме "Решение неравенств"

Автор: Чернова Елена Алексеевна

Дата: 08.02.2018

Номер свидетельства: 455781

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(137) "Конспект урока математики на тему  "Решение неравенств методом интервалов""
    ["seo_title"] => string(74) "konspiekturokamatiematikinatiemurieshieniienieravienstvmietodomintiervalov"
    ["file_id"] => string(6) "274700"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452434434"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Тема: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной». "
    ["seo_title"] => string(75) "tiema-rieshieniie-nieravienstv-i-sistiem-nieravienstv-s-odnoi-pieriemiennoi"
    ["file_id"] => string(6) "198898"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1428487495"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(150) "Мультимедийная презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме "Решение неравенств""
    ["seo_title"] => string(80) "mul_timiediinaia_priezientatsiia_k_uroku_alghiebry_v_9_klassie_po_tiemie_rieshie"
    ["file_id"] => string(6) "455777"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1518096101"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Урок "Графический способ решения неравенств""
    ["seo_title"] => string(50) "urok-grafichieskii-sposob-rieshieniia-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "248097"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446659650"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Презентация по математике на тему "Логарифмы"."
    ["seo_title"] => string(45) "prezentatsiia_po_matematike_na_temu_logarifmy"
    ["file_id"] => string(6) "525374"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1572742527"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства