Методы решения тригонометрических уравнений( алгебра 10 кл, к учебнику А.Г. Мордкович)

Данная презентация подготовлена к уроку "Тригонометрические уравнения" (п.18, учебник Алгебра и начала анализа, автор А.Г.Мордкович). В презентация: 1. актуализация знаний - решение простейших уравнения, 2. Методы решения тригонометрических уравнений( введение новой переменной, разложение на множители, решение однородных уравнений первой и второй степени)

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Методы решения тригонометрических уравнений( алгебра 10 кл, к учебнику А.Г. Мордкович) »

Тригонометрические уравнения

10 класс

Цель:

Повторить решение простейших тригонометрических уравнений.
Рассмотреть способы решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений:

Решение уравнения

cos t = a

t = ± arccos a + 2πk, k Z

Решение уравнения

sin t = a

t = (-1)ⁿ arcsin a + πn, n Z

Решение уравнения

tg t = a

t = arctg a + πn, n Z

Решение уравнения

ctg t = a

t = arcctg a + πn, n Z

Исключения:

a=1

a=0

a= -1

Решение простейших тригонометрических уравнений

cos x = 1/2

x = ±π/3 + 2πn , n Z

Решение простейших тригонометрических уравнений

sin x = 1/2

x = (-1)ⁿ π/6 + πn , n Z

Решение простейших тригонометрических уравнений

tg x = 1

x = π/4 + πn , n Z

Решение простейших тригонометрических уравнений

cos x = - 1/2

x = ±2π/3 + 2πn , n Z

Методы решения уравнений:

1. Введение новой переменной( №18.1-18.7)

2. Использование формул тригонометрии (18.5, 18.8)

3. Алгебраические способы:

-Вынесение множителя за скобку, группировка (18.11)

Разложение на два уравнения (18.13).

4. Однородные линейные уравнения(деление на косинус) (18.10)

5. Однородные квадратные уравнения (деление на косинус в квадрате) (18.12)

ОДНОРОДНЫЕ И СВОДИМЫЕ К НИМ .

1 . Уравнение вида

называется однородным уравнением I степени.

2. Уравнение вида

называется однородным уравнением II степени.

Пример:

Множество значений x , удовлетворяющих уравнению

, не является решением данного уравнения. Поэтому можно обе части уравнения разделить на .

Получим:

Ответ : .

Пример:

Решение:

Множество значений x , удовлетворяющих уравнению , не является решением данного уравнения.

Разделим обе части уравнения на .

Получим:

Пусть .

Уравнение примет вид:

Ответ:

Пример разложение на множители способом группировки:

Самостоятельная работа

Решите уравнения:

Настроение после урока:

Похожие файлы

Методы решения тригонометрических уравнений

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Методы решения тригонометрических уравнений "
    ["seo_title"] => string(56) "mietody-rieshieniia-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "220258"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1434558572"
  }
}

Презентация к уроку "Решение тригонометрических уравнении"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Презентация к уроку "Решение тригонометрических уравнении" "
    ["seo_title"] => string(70) "priezientatsiia-k-uroku-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "117412"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412783533"
  }
}

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса к учебнику Мордковича А.Г. (углубленный уровень)

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(198) "Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса к учебнику Мордковича А.Г. (углубленный уровень) "
    ["seo_title"] => string(119) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza-dlia-11-klassa-k-uchiebniku-mordkovicha-a-g-ughlubliennyi-urovien"
    ["file_id"] => string(6) "112844"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1408961751"
  }
}

Конспект урока"Тригонометрические уравнения"(10 класс)

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Конспект урока"Тригонометрические уравнения"(10 класс) "
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-trighonomietrichieskiie-uravnieniia-10-klass"
    ["file_id"] => string(6) "137342"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417339745"
  }
}

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса базового уровня к УМК под ред. Мордковича А.Г. и др.

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(203) "Рабочая программа по алгебре и началам анализа для  11 класса базового уровня к УМК под ред. Мордковича А.Г. и др. "
    ["seo_title"] => string(122) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza-dlia-11-klassa-bazovogho-urovnia-k-umk-pod-ried-mordkovicha-a-g-i-dr"
    ["file_id"] => string(6) "225354"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1439577291"
  }
}

Методы решения тригонометрических уравнений( алгебра 10 кл, к учебнику А.Г. Мордкович)

Просмотр содержимого документа «Методы решения тригонометрических уравнений( алгебра 10 кл, к учебнику А.Г. Мордкович) »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Методы решения тригонометрических уравнений( алгебра 10 кл, к учебнику А.Г. Мордкович) »