Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными

Вострикова Елена Алексеевна

учитель математики МБОУ СОШ №1

г. Мичуринска Тамбовской области

Презентация к уроку по учебному предмету «Математика» в 7 классе на тему «Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными» обобщающий урок

«Для того, чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать» Станислав Лем

• Какую тему изучали на предыдущих уроках?
• Что уже знаем по этой теме?
• Где в дальнейшем могут встретиться эти знания?
• Попробуйте определить тему нашего урока.
• Какие цели можете поставить перед собой?

7 класс

Цели урока:

• Обобщить и систематизировать знания о методах решения систем линейных уравнений с двумя переменными
• Повторить и закрепить алгоритмы решения систем методом сложения, подстановки и графическим методом
• Развивать навыки решения систем

Критерии оценивания эстафеты:

• Без ошибок – 5 баллов
• 1 ошибка – 4 балла
• 2-3 ошибки – 3 балла
• Более 3-х ошибок – 0 баллов

Эстафета

I группа II группа III группа

• Решите уравнения

А)х-8,1=9,9 А)2,3+а=7 А)у-7,2=10,6

Б)5х=-3,5 Б)-3а=0,9 Б)-2х=-7,2

В)3х-7=2 В)8а+2=10 В)4у-5=11

Г)3(х-7)=2х+4 Г)5(х+1)=11-х Г)4(х-3)=3х+2

  2. Выразите х через у

А)х-7у=5   А) x +2у=1 А)х+3у=10

Б)2х-4у=2 Б)3х-6у=3 Б)2х+8у=10

  3. Выразите у через х

А)5х+у=11 А)8х+у=9 А)2х+у=-6

  Б)3х-у=5 Б)4х-у=3 Б)4х-у=3

1)А)18 1)А)4,7 1)А)17,8 Б)-0,7 Б)-0,3 Б)3,6 В)3 В)1 В)4 Г)25 Г)1 Г)14 2)А)х=7у+5 2)А)х=2у+1 2)А)х=-3у+10 Б)х=2у+1 Б)х=2у+1 Б)х=-4у+5 3)А)у=-5х+11 3)А)у=-8х+9 3)А)у=-2х-6 Б)у=3х-5 Б)у=2х-3 Б)у=4х-3

Проверим результаты:

Системы линейных уравнений

Способ

сложения

Способ

подстановки

Графический

способ

«Оторви лишний лепесток»

«Оторви

(4;1)

(4;1)

(4;(1)

( )

(5;0)

3;2)

(3;2)

3;2)

2х – у = 7,

х + у = 5

(5;3)

3;2)

(2;3)

3;2)

(4;0)

(1;4)

3;2)

(6;5)

3;2)

201 5

201 5

201 5

201 5

Ребята, чаще делайте физминутки для глаз!

Берегите свое зрение!!!

201 5

Системы линейных уравнений

Способ

сложения

Способ

подстановки

Графический

способ

Решение системы графическим способом (1 группа)

х + у=5,

у - х =1;

y = -x + 5,

y= х + 1;

(2; 3)

Ответ: (2; 3).

Решение системы способом подстановки (2 группа)

Решим

уравнение

Выразим у через х

у=-х+5,

-2х +5=1;

у=-х+5,

-х + 5 - х=1;

х + у=5,

у - х =1;

Подставим

у=-х+5,

х=2;

- 2х + 5 = 1;

у=3,

х=2.

Подставим

-2х = -4 ;

х=2 ;

Ответ: (2; 3).

17

Решение системы способом сложения (3 группа)

Найдем значение у

Сложим почленно

левые и правые части

уравнения

у = 3

2у = 6

х + у=5,

у - х =1;

Получим

х+3=5

х=2;

у=3,

х=2.

Найдем значение х

Ответ: (2; 3).

18

Критерии оценивания дифференцированной самостоятельной работы:

• I уровень: 1 верно – 1 балл

2 верно – 2 балла

3 верно – 3 балла II уровень: 1 верно – 2 балла

2 верно – 3 балла

3 верно – 4 балла

I уровень II уровень

4х+у=3 1) 13р -12g=14

6х-2у=1 11p+18g=40

2Х-3У=11 2) -3(x-2y)-4(y-x)=2x-y-2

4Х+5У=-11 3(2x-y)+2(x-y)-1=3x-2y

2(3Х+2У)+9=4Х+21 3) x+y=2

2Х+10=3-(6Х+5У) y+z=4

Z+x=6

Ответы:

• I уровень: 1)(0,5;1) II уровень: 1) (2;1)

2) (1;-3) 2) (-0,25; -0,75)

3)(-4;5) 3) (2; 0; 4

Продолжи предложение:

• Сегодня на уроке я научился ………………………………..
• Мне понравилось …………………………………………….
• Я повторил …………………………………............................
• Я закрепил ………………………………….............................
• Я оценил бы свою работу на уроке на (хор., отл., удовл.)
• Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения ……………………………………………………
• В каких знаниях уверен………………………………………

Домашнее задание

• Стандартное - № 1092, 1089
• Творческое – Реши системы уравнений, затем построй на координатной плоскости точки – решения данных систем и соедини их последовательно. Полученную ломаную отрази симметрично относительно оси Ох и допиши недостающие системы уравнений.

1. 5х – (х + у) + 15 = 3, 2. -3х + 0,5у = 2, 3. 0,25х + у = 0,

3х – 2(х + у) = - 3; 2х – у = 0; 9 + у = 2х;

4. 2х + у = 13, 5. 1/6х – 1/5у = 1, 6. … 7. … 8. …

4х – 2у = 34; 1/3х + 1/10у = 2; … … …

Критерии оценивания за работу на уроке:

• «5» - 14-15 баллов
• «4» - 10-13 баллов
• «3» - 7-12 баллов
• «2» - меньше 7 баллов

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !