Математическая игра "Кенгуру"

Дорогие друзья!

Предлагаем вашему вниманию задачи международного конкурса «КЕНГУРУ» для учащихся 5 – 6 классов. Решая задачу, необходимо из четырех предложенных вариантов ответов выбрать один правильный. Можно использовать подсказки «50/50», «Звонок учителю» и « Помощь болельщиков» только один раз. За каждую 1 - 5 правильно решенную задачу присуждается по 3 балла, за каждую 6-10 задачу – по 4 балла, за каждую 11-15 задачу – по 5 баллов. Итого 60 баллов.

ЖЕЛАЕМ УДАЧИ!

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

?

Вопрос, оцениваемый в 3 балла

София рисует цветных кенгуру: сначала голубого, потом зеленого, потом красного, потом черного, снова голубого, зеленого, красного, черного и так далее… Какого цвета будет двадцать шестой кенгуру?

А: голубого

В: зеленого

D : черного

С: красного

50/50

?

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Софи рисует цветных кенгуру: сначала голубого, потом зеленого, потом красного, потом черного, снова голубого, зеленого, красного, черного и так далее… Какого цвета будет двадцать шестой кенгуру?

В: зеленого

С: красного

София рисует цветных кенгуру: сначала голубого, потом зеленого, потом красного, потом черного, снова голубого, зеленого, красного, черного и так далее… Какого цвета будет двадцать шестой кенгуру?

А: голубого

В: зеленого

С: красного

D : черного

София рисует цветных кенгуру: сначала голубого, потом зеленого, потом красного, потом черного, снова голубого, зеленого, красного, черного и так далее… Какого цвета будет двадцать шестой кенгуру?

А: голубого

В: зеленого

С: красного

D : черного

50/50

ЗВОНОК

другу

?

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Вопрос, оцениваемый в 3 балла

Наши предки называли число, равное миллиону миллионов, словом «легион». Если разделить миллион легионов на легион миллионов, то получится…

В: миллион

миллионов

А: легион

С: легион

легионов

D : 1

50/50

ЗВОНОК

другу

?

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Наши предки называли число, равное миллиону миллионов, словом «легион». Если разделить миллион легионов на легион миллионов, то получится…

В: миллион

миллионов

D : 1

Наши предки называли число, равное миллиону миллионов, словом «легион». Если разделить миллион легионов на легион миллионов, то получится…

А: легион

В: миллион

миллионов

С: легион легионов

D : 1

Наши предки называли число, равное миллиону миллионов, словом «легион». Если разделить миллион легионов на легион миллионов, то получится…

А: легион

В: миллион

миллионов

С: легион легионов

D : 1

50/50

ЗВОНОК

другу

?

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Вопрос, оцениваемый в 3 балла

Баба – Яга варит волшебное зелье: к 1,5 кг меда она добавила 100 г растертых волчьих когтей, 100 г дегтя и 300 г слез кикиморы. Сколько процентов слез кикиморы содержит это варево?

В: 17%

А: 20%

С: 16%

D : 15%

50/50

ЗВОНОК

другу

?

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Баба – Яга варит волшебное зелье: к 1,5 кг меда она добавила 100 г растертых волчьих когтей, 100 г дегтя и 300 г слез кикиморы. Сколько процентов слез кикиморы содержит это варево?

А: 20%

D : 15%

Баба – Яга варит волшебное зелье: к 1,5 кг меда она добавила 100 г растертых волчьих когтей, 100 г дегтя и 300 г слез кикиморы. Сколько процентов слез кикиморы содержит это варево?

А: 20%

В: 17%

С: 16%

D : 15%

Баба – Яга варит волшебное зелье: к 1,5 кг меда она добавила 100 г растертых волчьих когтей, 100 г дегтя и 300 г слез кикиморы. Сколько процентов слез кикиморы содержит это варево?

А: 20%

В: 17%

С: 16%

D : 15%

?

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Вопрос, оцениваемый в 3 балла

Если кенгуру научится прыгать в 1,5 раза дальше, чем умеет, ему понадобится ровно 6 прыжков, чтобы добраться до тенистого дерева. За сколько прыжков кенгуру может это сделать сейчас?

В: 4

А: 3

С: 6

D : 9

?

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Если кенгуру научится прыгать в 1,5 раза дальше, чем умеет, ему понадобится ровно 6 прыжков, чтобы добраться до тенистого дерева. За сколько прыжков кенгуру может это сделать сейчас?

С: 6

D : 9

Если кенгуру научится прыгать в 1,5 раза дальше, чем умеет, ему понадобится ровно 6 прыжков, чтобы добраться до тенистого дерева. За сколько прыжков кенгуру может это сделать сейчас?

А: 3

В: 4

С: 6

D : 9

Если кенгуру научится прыгать в 1,5 раза дальше, чем умеет, ему понадобится ровно 6 прыжков, чтобы добраться до тенистого дерева. За сколько прыжков кенгуру может это сделать сейчас?

А: 3

В: 4

С: 6

D : 9

?

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Вопрос, оцениваемый в 3 балла

Какое из этих чисел является одновременно и кубом, и квадратом некоторых целых чисел?

В: 27

А: 8

С: 36

D : 64

50/50

ЗВОНОК

другу

?

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Какое из этих чисел является одновременно и кубом, и квадратом некоторых целых чисел?

В: 27

D : 64

Какое из этих чисел является одновременно и кубом, и квадратом некоторых целых чисел?

А: 8

В: 27

С: 36

D : 64

Какое из этих чисел является одновременно и кубом, и квадратом некоторых целых чисел?

А: 8

В: 27

С: 36

D : 64

?

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Вопрос, оцениваемый в 4 балла

Царь Кащей подобрел и решил потратить 50 золотых монет на подарки детям. В сундуке у него хранится 5 ларцов, в каждом ларце по 3 шкатулки , а в каждой шкатулке по 10 золотых монет. Сундук, ларцы и шкатулки заперты на замки. Какое наименьшее число замков потребуется открыть Кащею, чтобы достать 50 монет?

В: 8

А: 9

С: 7

D : 6

50/50

ЗВОНОК

другу

?

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Царь Кащей подобрел и решил потратить 50 золотых монет на подарки детям. В сундуке у него хранится 5 ларцов, в каждом ларце по 3 шкатулки , а в каждой шкатулке по 10 золотых монет. Сундук, ларцы и шкатулки заперты на замки. Какое наименьшее число замков потребуется открыть Кащею, чтобы достать 50 монет?

В: 8

С: 7

Царь Кащей подобрел и решил потратить 50 золотых монет на подарки детям. В сундуке у него хранится 5 ларцов, в каждом ларце по 3 шкатулки , а в каждой шкатулке по 10 золотых монет. Сундук, ларцы и шкатулки заперты на замки. Какое наименьшее число замков потребуется открыть Кащею, чтобы достать 50 монет?

А: 9

В: 8

D : 6

С: 7

Царь Кащей подобрел и решил потратить 50 золотых монет на подарки детям. В сундуке у него хранится 5 ларцов, в каждом ларце по 3 шкатулки , а в каждой шкатулке по 10 золотых монет. Сундук, ларцы и шкатулки заперты на замки. Какое наименьшее число замков потребуется открыть Кащею, чтобы достать 50 монет?

В: 8

А: 9

С: 7

D : 6

?

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Вопрос, оцениваемый в 4 балла

Ужасный вирус пожирает память компьютера. За первую секунду он управился с половиной памяти, за вторую секунду – с одной третью оставшейся части, за третью секунду – с четвертью того, что еще сохранилось, за четвертую – с одной пятой остатка. И тут его настиг могучий Антивирус. Какая часть памяти уцелела?

В: 1/6

А: 1/5

С: 1/10

D : 1/12

50/50

ЗВОНОК

другу

?

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Ужасный вирус пожирает память компьютера. За первую секунду он управился с половиной памяти, за вторую секунду – с одной третью оставшейся части, за третью секунду – с четвертью того, что еще сохранилось, за четвертую – с одной пятой остатка. И тут его настиг могучий Антивирус. Какая часть памяти уцелела?

А: 1/5

С: 1/10

Ужасный вирус пожирает память компьютера. За первую секунду он управился с половиной памяти, за вторую секунду – с одной третью оставшейся части, за третью секунду – с четвертью того, что еще сохранилось, за четвертую – с одной пятой остатка. И тут его настиг могучий Антивирус. Какая часть памяти уцелела?

А: 1/5

В: 1/6

С: 1/10

D : 1/12

Ужасный вирус пожирает память компьютера. За первую секунду он управился с половиной памяти, за вторую секунду – с одной третью оставшейся части, за третью секунду – с четвертью того, что еще сохранилось, за четвертую – с одной пятой остатка. И тут его настиг могучий Антивирус. Какая часть памяти уцелела?

В: 1/6

А: 1/5

С: 1/10

D : 1/12

50/50

ЗВОНОК

другу

?

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Вопрос, оцениваемый в 4 балла

На некотором острове необычайно регулярный климат: по понедельникам и средам всегда идут дожди, по субботам туман, зато в остальные дни солнечно. Утром какого дня недели нужно начать свой отдых на этом острове группе туристов, если они хотят пробыть там 44 дня и захватить при этом как можно больше солнечных дней?

В: в среду

А: в понедельник

С: в четверг

D : в пятницу

?

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

На некотором острове необычайно регулярный климат: по понедельникам и средам всегда идут дожди, по субботам туман, зато в остальные дни солнечно. Утром какого дня недели нужно начать свой отдых на этом острове группе туристов, если они хотят пробыть там 44 дня и захватить при этом как можно больше солнечных дней?

С: в четверг

D : в пятницу

На некотором острове необычайно регулярный климат: по понедельникам и средам всегда идут дожди, по субботам туман, зато в остальные дни солнечно. Утром какого дня недели нужно начать свой отдых на этом острове группе туристов, если они хотят пробыть там 44 дня и захватить при этом как можно больше солнечных дней?

А: в понедельник

В: в среду

С: в четверг

D : в пятницу

На некотором острове необычайно регулярный климат: по понедельникам и средам всегда идут дожди, по субботам туман, зато в остальные дни солнечно. Утром какого дня недели нужно начать свой отдых на этом острове группе туристов, если они хотят пробыть там 44 дня и захватить при этом как можно больше солнечных дней?

А: в понедельник

В: в среду

С: в четверг

D : в пятницу

?

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Вопрос, оцениваемый в 4 балла

Разглядывая семейный альбом, Ванечка обнаружил, что у него 4 прабабушки и 4 прадедушки. А сколько прабабушек и прадедушек имели его прабабушки и прадедушки все вместе?

В: 32

А: 16

С: 64

D : 128

?

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Разглядывая семейный альбом, Ванечка обнаружил, что у него 4 прабабушки и 4 прадедушки. А сколько прабабушек и прадедушек имели его прабабушки и прадедушки все вместе?

В: 32

С: 64

Разглядывая семейный альбом, Ванечка обнаружил, что у него 4 прабабушки и 4 прадедушки. А сколько прабабушек и прадедушек имели его прабабушки и прадедушки все вместе?

А: 16

В: 32

С: 64

D : 128

Разглядывая семейный альбом, Ванечка обнаружил, что у него 4 прабабушки и 4 прадедушки. А сколько прабабушек и прадедушек имели его прабабушки и прадедушки все вместе?

А: 16

В: 32

С: 64

D : 128

?

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Вопрос, оцениваемый в 4 балла

Получив очередную пятерку по математике, Сережа обнаружил, что в дневнике у него стало на 100% больше пятерок, чем двоек. На сколько процентов количество двоек теперь меньше, чем количество пятерок?

В: на 50%

А: на 0%

С: на 100%

D : на 150%

?

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Получив очередную пятерку по математике, Сережа обнаружил, что в дневнике у него стало на 100% больше пятерок, чем двоек. На сколько процентов количество двоек теперь меньше, чем количество пятерок?

А: на 0%

В: на 50%

Получив очередную пятерку по математике, Сережа обнаружил, что в дневнике у него стало на 100% больше пятерок, чем двоек. На сколько процентов количество двоек теперь меньше, чем количество пятерок?

А: на 0%

В: на 50%

С: на 100%

D : на 150%

Получив очередную пятерку по математике, Сережа обнаружил, что в дневнике у него стало на 100% больше пятерок, чем двоек. На сколько процентов количество двоек теперь меньше, чем количество пятерок?

А: на 0%

В: на 50%

С: на 100%

D : на 150%

?

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Вопрос, оцениваемый в 5 баллов

Герой повести Носова «незнайка в Солнечном городе» Пачкуля Пестренький придерживался твердого принципа: «Никогда не умываться и ничему не удивляться». Если он отступит от своего принципа, то он обязательно…

В: будет каждый день

умываться

А: станет удивляться

всему подряд

С: каждый день будет

умываться или удивляться

D : хоть раз умоется или

чему – то удивится

?

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Герой повести Носова «незнайка в Солнечном городе» Пачкуля Пестренький придерживался твердого принципа: «Никогда не умываться и ничему не удивляться». Если он отступит от своего принципа, то он обязательно…

А: станет удивляться

всему подряд

D : хоть раз умоется или

чему – то удивится

Герой повести Носова «Незнайка в Солнечном городе» Пачкуля Пестренький придерживался твердого принципа: «Никогда не умываться и ничему не удивляться». Если он отступит от своего принципа, то он обязательно…

А: станет удивляться

всему подряд

В: будет каждый день

умываться

С: каждый день будет

умываться или удивляться

D : хоть раз умоется или

чему – то удивится

Герой повести Носова «незнайка в Солнечном городе» Пачкуля Пестренький придерживался твердого принципа: «Никогда не умываться и ничему не удивляться». Если он отступит от своего принципа, то он обязательно…

А: станет удивляться

всему подряд

В: будет каждый день

умываться

С: каждый день будет

умываться или удивляться

D : хоть раз умоется или

чему – то удивится

50/50

ЗВОНОК

другу

?

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Вопрос, оцениваемый в 5 баллов

В автомобильных гонках участвовали три машины. Они стартовали в таком порядке: Я, Ф, К, то есть сначала «ЯГУАР», потом «ФЕРРАРИ», потом «КЕНГУРУ». На дистанции «ЯГУАР» обогнали 3 раза, «ФЕРРАРИ» - 5 раз, а «КЕНГУРУ» - 8 раз. В каком порядке машины пришли к финишу?

В: Я, К, Ф

А: Ф, К, Я

С: К, Ф, Я

D : Я, Ф, К

?

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

В автомобильных гонках участвовали три машины. Они стартовали в таком порядке: Я, Ф, К, то есть сначала «ЯГУАР», потом «ФЕРРАРИ», потом «КЕНГУРУ». На дистанции «ЯГУАР» обогнали 3 раза, «ФЕРРАРИ» - 5 раз, а «КЕНГУРУ» - 8 раз. В каком порядке машины пришли к финишу?

В: Я, К, Ф

D : Я, Ф, К

В автомобильных гонках участвовали три машины. Они стартовали в таком порядке: Я, Ф, К, то есть сначала «ЯГУАР», потом «ФЕРРАРИ», потом «КЕНГУРУ». На дистанции «ЯГУАР» обогнали 3 раза, «ФЕРРАРИ» - 5 раз, а «КЕНГУРУ» - 8 раз. В каком порядке машины пришли к финишу?

А: Ф, К, Я

В: Я, К, Ф

D : Я, Ф, К

С: К, Ф, Я

В автомобильных гонках участвовали три машины. Они стартовали в таком порядке: Я, Ф, К, то есть сначала «ЯГУАР», потом «ФЕРРАРИ», потом «КЕНГУРУ». На дистанции «ЯГУАР» обогнали 3 раза, «ФЕРРАРИ» - 5 раз, а «КЕНГУРУ» - 8 раз. В каком порядке машины пришли к финишу?

А: Ф, К, Я

В: Я, К, Ф

С: К, Ф, Я

D : Я, Ф, К

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

?

Вопрос, оцениваемый в 5 баллов

Число 111…111 (2004 единицы) разделили на 3. Сколько нулей получилось в записи частного?

В: 669

А: 670

С: 668

D : 667

50/50

ЗВОНОК

другу

?

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Число 111…111 (2004 единицы) разделили на 3. Сколько нулей получилось в записи частного?

С: 668

D : 667

Число 111…111 (2004 единицы) разделили на 3. Сколько нулей получилось в записи частного?

В: 669

А: 670

D : 667

С: 668

Число 111…111 (2004 единицы) разделили на 3. Сколько нулей получилось в записи частного?

А: 670

В: 669

С: 668

D : 667

?

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Вопрос, оцениваемый в 5 баллов

В 3 часа Вася заметил, что стрелки часов образуют прямой угол, и стал ждать, когда это произойдет в следующий раз. Сколько времени он ждал?

В: 31 минуту

А: 30 минут

С: 65 минут

D : 6/11 часа

?

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

В 3 часа Вася заметил, что стрелки часов образуют прямой угол, и стал ждать, когда это произойдет в следующий раз. Сколько времени он ждал?

А: 30 минут

D : 6/11 часа

В 3 часа Вася заметил, что стрелки часов образуют прямой угол, и стал ждать, когда это произойдет в следующий раз. Сколько времени он ждал?

В: 31 минуту

А: 30 минут

D : 6/11 часа

С: 65 минут

В 3 часа Вася заметил, что стрелки часов образуют прямой угол, и стал ждать, когда это произойдет в следующий раз. Сколько времени он ждал?

А: 30 минут

В: 31 минуту

С: 65 минут

D : 6/11 часа

?

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Вопрос, оцениваемый в 5 баллов

Яблоко и апельсин вместе весят столько же, сколько груша и персик. Яблоко вместе с грушей весят меньше, чем апельсин с персиком, а груша вместе с апельсином весят меньше, чем яблоко с персиком. Какой из фруктов самый тяжелый?

В: персик

А: апельсин

С: груша

D : яблоко

?

50/50

ЗВОНОК

другу

ПОМОЩЬ

БОЛЕЛЬЩИКОВ

Яблоко и апельсин вместе весят столько же, сколько груша и персик. Яблоко вместе с грушей весят меньше, чем апельсин с персиком, а груша вместе с апельсином весят меньше, чем яблоко с персиком. Какой из фруктов самый тяжелый?

А: апельсин

В: персик

Яблоко и апельсин вместе весят столько же, сколько груша и персик. Яблоко вместе с грушей весят меньше, чем апельсин с персиком, а груша вместе с апельсином весят меньше, чем яблоко с персиком. Какой из фруктов самый тяжелый?

А: апельсин

В: персик

С: груша

D : яблоко

Яблоко и апельсин вместе весят столько же, сколько груша и персик. Яблоко вместе с грушей весят меньше, чем апельсин с персиком, а груша вместе с апельсином весят меньше, чем яблоко с персиком. Какой из фруктов самый тяжелый?

А: апельсин

В: персик

С: груша

D : яблоко