Линейное уравнение с двумя переменными

Цели урока:

• образовательные:

создать условия

• для формирования понятий: “уравнение с двумя переменными”, “решение уравнения с двумя переменными”, “линейное уравнение с двумя переменными”;
• для получения алгоритма решения линейного уравнения с двумя переменными.
• развивающие:
• • совершенствование навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
• • развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений.
• воспитательные:
• • развитие коммуникативных умений обучающихся через организацию парной и фронтальной работы на уроке.

1.Цели урока

2.Устная работа

3.Главные вопросы урока

4.Изучение новой темы

5.Закрепление

6.Самостоятельная работа

7.Домашняя работа

8.Итог урока

Какой вид имеет линейное уравнение с одной переменной?

• Уравнение вида ах= b , где х-переменная , а и b любые числа , называют линейным уравнением с одной переменной .

Х

0,9х=4,5

Переменная -

2х+5=3х-2

4х-12=0

Вопросы на урок:

1.Какие уравнения называются линейными с двумя переменными?

2.Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?

3.Как записывается это решение?

4.Какие существуют свойства равносильности уравнений с двумя переменными?

1.Какие уравнения называются линейными с двумя переменными?

• Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида

a x +b y =c , где х и у переменные, a,b и с – некоторые числа.

-2 х +4 у =0

7 х -4 у =8

- х +2 у =4

3 х +2 у =9

Х

У

Переменные две-

и

2.Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?

Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное числовое равенство.

Решим: 6х+5у=10

• 1.Выразим переменную у через х :

6х+5у=10

5у=-6х+10

У=(-6х+10):5

У= -1,2х+2

2.Вместо Х подставим любое его значение:

Х=1, то у = -1,2*1+2=0,8

Х=2, то У =-1,2*2+2=-0,4

Х=3, У =-1,2*3+2=-1,6

Решим: 6х+5у=10

• Значит решением уравнения являются пары чисел: х=1, у=0,8

х=2,у=-0,4

х=3,у=-1,6

3.Как записывается это решение?

Пара значений переменных записывается в круглых скобках :

(1;0,8)

(2;-0,4)

(3;-1,6)

Решений данного уравнения может быть сколько угодно, почему?

Свойства равносильности:

• Свойство 1

Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение равносильное данному.

Свойства равносильности:

• Свойство 2

Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Решение упражнений

• № 1427(у)
• № 1428
• № 1429(1)
• № 1430(1,2)
• № 1453(2)

Самостоятельная работа

• Распределите в два столбика линейные уравнения с одной и двумя переменными:

х+4у=3 0,5х+1=2х-6

2х=5 зу+х=-1

3х+1=10

5х-2у=0

-х-у=2

Проверка

Одна переменная

Две переменные

2х=5

3х+1=10

0,5х+1=2х-6

х+4у=3

5х-2у=0

-х-у=2

зу+х=-1

Домашняя работа

• Учить правила, №1429(2), 1430(4,5),1453(4)

РЕФЛЕКСИЯ

• Сегодня я узнал……
• У меня хорошо получилось…..
• Мне нужно поработать над….

Выберите смайлик соответствующий вашему настроению

СПАСИБО ЗА УРОК!