kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Квадратные Уравнения

Нажмите, чтобы узнать подробности

Методическая разработка выполнена для слушателей по программе " Переподготовка". В разработке представлены виды квадратных уравнений, способы их решения.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Квадратные Уравнения»

Квадратные уравнения Солодова Елена Сергеевна  учитель математики СОШ №24 имени Бориса Рукавицына Г. Рыбинск

Квадратные уравнения

Солодова Елена Сергеевна

учитель математики СОШ №24 имени Бориса Рукавицына

Г. Рыбинск

Уравнение вида  ах 2 + bх + с = 0, где а ≠ 0 ,  а, b, с-некоторые числа, х- переменная ,  называется  квадратным уравнением.

Уравнение вида

ах 2 + bх + с = 0, где а ≠ 0 ,

а, b, с-некоторые числа, х- переменная ,

называется квадратным уравнением.

Если уравнение полное, то есть коэффициенты  a , b , с  не равны 0, то оно решается с помощью  дискриминанта:  D = b2 – 4ас.

Если уравнение полное, то

есть коэффициенты  a , b , с  не

равны 0,

то оно решается с помощью

дискриминанта:

D = b2 – 4ас.

0, то данное квадратное уравнение имеет два корня. Эти корни находятся по формулам: ." width="640"

Например: 3х2 +8х – 11 = 0.

Решение: а = 3, b = 8, с = -11.

D = b2 – 4ас = 82 – 4*3*(-11) = 64 + 132 = 196.

Так как D 0, то данное квадратное уравнение имеет два корня.

Эти корни находятся по формулам:

.

Если b чётный коэффициент, то дискриминант вычисляется по формуле

Если b чётный коэффициент, то дискриминант вычисляется по формуле

Формулы корней квадратного уравнения,  если b чётное

Формулы корней квадратного уравнения, если b чётное

Виды квадратных уравнений Неполные Полные Приведённые Не приведённые

Виды квадратных уравнений

Неполные

Полные

Приведённые

Не приведённые

Квадратные уравнения называются неполными, если один из коэффициентов b или с равен нулю.

Квадратные уравнения называются неполными, если один из коэффициентов b или с равен нулю.

Пример:  2 x 2−3 x =0; В уравнении нет свободного члена  c , поэтому он будет равен  0 : a =2; b =−3; c =0. Х(2х – 3)=0 Х=0 или 2х-3=0 Х=0 или х=1,5 Пример: −4 x 2+4=0; А здесь уже нет второго коэффициента  b : a =−4; b =0; c =4 . − 4 x 2=-4 X 2=1 Х=-1 Х=1

Пример: 2 x 2−3 x =0;

В уравнении нет свободного члена  c , поэтому он будет равен  0 :

a =2; b =−3; c =0.

Х(2х – 3)=0

Х=0 или 2х-3=0

Х=0 или х=1,5

Пример: −4 x 2+4=0;

А здесь уже нет второго коэффициента  b :

a =−4; b =0; c =4 .

− 4 x 2=-4

X 2=1

Х=-1

Х=1

Квадратные уравнения называются приведёнными, если коэффициент а =1.

Квадратные уравнения называются приведёнными, если коэффициент а =1.

По какой теореме можно решить приведённые квадратные уравнения? По теореме, обратной теореме Виета.

По какой теореме можно решить приведённые квадратные уравнения?

По теореме, обратной теореме Виета.

Приведенное квадратное уравнение имеет вид х 2 + px + c = 0.  Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид x 1 x 2 = с,  x 1 + x 2 = - p

Приведенное квадратное уравнение имеет вид

х 2 + px + c = 0.

Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид

x 1 x 2 = с,

x 1 + x 2 = - p


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Квадратные Уравнения

Автор: Солодова Елена Сергеевна

Дата: 12.12.2023

Номер свидетельства: 642016

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Открытый урок по алгебре "Формулы корней квадратного уравнения" "
    ["seo_title"] => string(68) "otkrytyi-urok-po-alghiebrie-formuly-korniei-kvadratnogho-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "142869"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418383752"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "107740"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403426564"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(64) "«Квадратное уравнение и его виды». "
    ["seo_title"] => string(36) "kvadratnoie-uravnieniie-i-iegho-vidy"
    ["file_id"] => string(6) "110387"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1405965598"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений» "
    ["seo_title"] => string(36) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "168159"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423201858"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Решение квадратных уравнений. 8 класс."
    ["seo_title"] => string(42) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "255009"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447852536"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1360 руб.
2090 руб.
1560 руб.
2400 руб.
1730 руб.
2660 руб.
1290 руб.
1980 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства