Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Квадратные Уравнения

Методическая разработка выполнена для слушателей по программе " Переподготовка". В разработке представлены виды квадратных уравнений, способы их решения.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Квадратные Уравнения»

Квадратные уравнения

Солодова Елена Сергеевна

учитель математики СОШ №24 имени Бориса Рукавицына

Г. Рыбинск

Уравнение вида

ах 2 + bх + с = 0, где а ≠ 0 ,

а, b, с-некоторые числа, х- переменная ,

называется квадратным уравнением.

Если уравнение полное, то

есть коэффициенты a , b , с не

равны 0,

то оно решается с помощью

дискриминанта:

D = b2 – 4ас.

0, то данное квадратное уравнение имеет два корня. Эти корни находятся по формулам: ." width="640"

Например: 3х2 +8х – 11 = 0.

Решение: а = 3, b = 8, с = -11.

D = b2 – 4ас = 82 – 4*3*(-11) = 64 + 132 = 196.

Так как D 0, то данное квадратное уравнение имеет два корня.

Эти корни находятся по формулам:

Если b чётный коэффициент, то дискриминант вычисляется по формуле

Формулы корней квадратного уравнения, если b чётное

Виды квадратных уравнений

Неполные

Полные

Приведённые

Не приведённые

Квадратные уравнения называются неполными, если один из коэффициентов b или с равен нулю.

Пример: 2 x 2−3 x =0;

В уравнении нет свободного члена c , поэтому он будет равен 0 :

a =2; b =−3; c =0.

Х(2х – 3)=0

Х=0 или 2х-3=0

Х=0 или х=1,5

Пример: −4 x 2+4=0;

А здесь уже нет второго коэффициента b :

a =−4; b =0; c =4 .

− 4 x 2=-4

X 2=1

Х=-1

Х=1

Квадратные уравнения называются приведёнными, если коэффициент а =1.

По какой теореме можно решить приведённые квадратные уравнения?

По теореме, обратной теореме Виета.

Приведенное квадратное уравнение имеет вид

х 2 + px + c = 0.

Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид

x 1 x 2 = с,

x 1 + x 2 = - p

Математика 5 класс ФГОС

Наглядная геометрия 5-6 классы ФГОС

Алгебра 7 класс

Электронная тетрадь по алгебре 10 класс...

Электронная тетрадь по алгебре 11 класс...

Электронная тетрадь по геометрии 9...

Математика и игры в средней школе

Геометрия 11 класс ФГОС

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Квадратные Уравнения

Автор: Солодова Елена Сергеевна

Дата: 12.12.2023

Номер свидетельства: 642016

Похожие файлы

Открытый урок по алгебре "Формулы корней квадратного уравнения"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Открытый урок по алгебре "Формулы корней квадратного уравнения" "
    ["seo_title"] => string(68) "otkrytyi-urok-po-alghiebrie-formuly-korniei-kvadratnogho-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "142869"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418383752"
  }
}

«Квадратное уравнение и его виды».

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(64) "«Квадратное уравнение и его виды». "
    ["seo_title"] => string(36) "kvadratnoie-uravnieniie-i-iegho-vidy"
    ["file_id"] => string(6) "110387"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1405965598"
  }
}

«Решение квадратных уравнений»

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений» "
    ["seo_title"] => string(36) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "168159"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423201858"
  }
}

Решение квадратных уравнений. 8 класс.

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Решение квадратных уравнений. 8 класс."
    ["seo_title"] => string(42) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "255009"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447852536"
  }
}

Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "107740"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403426564"
  }
}