Координатная прямая

Решите уравнение:

2,5 𝑥 + 6,2 = 3

Какая проблема возникла при решении уравнения?

• Целеполагание
• Подготовка к основному этапу занятий
• Проблемный вопрос
• Сообщение из истории отрицательных чисел
• Изучение темы
• Работа в группах
• Проверка усвоения темы
• Рефлексия
• Домашнее задание

Тема урока:

Я хочу узнать о новых …

Я хочу научиться записывать …

Я хочу узнать, где применяются …

Я хочу научиться отмечать на …

Тема урока:

• Цель:
• Дать всесторонние представления о новых числах.
• Научить читать и записывать положительные и отрицательные числа, изображать их точками на прямой.
• Определять координаты точек, находить координату точки, отмечать на координатной прямой точку по ее координате.

• Задача 1. Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Где будет находиться белка, если она удалится от дупла на 3 метра. Сколько ответов можно дать на этот вопрос?

Какую температуру показывает каждый из термометров?

-3° С

-2,5°С

0 °С

+1,5°С

+3°С

Где применяются отрицательные числа? Зачем нам нужны такие числа?

Отрицательным числом выражается

Числом нуль выражается

Расход (денег, воды, топлива и т.п.)

Убыток (в рублях, копейках)

Положительным числом выражается

Температура ниже нуля градусов (точки замерзания воды или точки таяния льда)

Расход (денег, воды, топлива и т.п.)

Прибыль (в рублях, копейках)

Температура таяния льда (замерзания воды)

Глубина ниже уровня океана

Уровень океана

Температура выше нуля градусов

Время до нашей эры (в годах, веках)

Уровень океана

Начало христианского летоисчисления (начало нашей эры)

Время нашей эры (в годах, веках)

• Отрицательные числа появились значительно позже натуральных и обыкновенных. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во 2 веке до нашей эры. Положительные как имущество, а отрицательные – как долг, недостача.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться в 12 – 13 веках. Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика Рене Декарта (1596 – 1650) .Он ввел координатную прямую (1637).

• Окончательное признание как действительно существующие отрицательные числа получили лишь в 18 веке.

Практическая работа

1. Начертите горизонтальную прямую.

2. Отметьте на ней точку О (примерно посередине).

Будем называть эту точку начало отсчёта.

3. Выберите единичный отрезок и отложите его вправо и влево от начала отсчета

(одну или две клетки)

4. Под каждой точкой подпишите соответствующее число.

Что такое координатная прямая?

• Задание : назвать среди этих прямых прямую, которая является координатной.

Координата точки

• А (2); С (- 4).
• Читают: “Точка А с координатой 2”; “Точка С с координатой – 4” и т.д.

Найдите по шкале высоты гор и глубин море и океанов.

Работа в группах

Древнегреческий учёный Аристотель родился в 384 г, а умер в 322 г.

Великий математик Пифагор родился в 570 г, умер в 500 г.

Историк Плутарх родился в 46 г, умер в 127 г.

• -- Кто из этих учёных родился раньше?
• -- Сколько лет прожил каждый из них?

Пифагор 70лет Аристотель 62г Плутарх 81

570 500 384 322 46 127

До н.э. 600 500 400 300 200 100 0 100 200 300 н.э.

Задача 1

• Запишите координаты точек А,

В, С, Е, К, О, М.

Задача 2 «Найдите ошибку»

• На координатной прямой отмечены точки А,В,С, Д.

Верно ли записаны их координаты?

А (2), В (- 3), С (- 2), D (- 4).

Итог урока

• Нужны ли нам отрицательные числа?
• Где они применяются?
• Что называется координатной прямой?

Домашнее задание

• П. 26, вопросы стр. 154
• № 903, №906