Интерактивный урок "Способы решения систем линейных уравнений"

МБОУ ОБХОДСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА УРЕНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

Способы решения систем линейных уравнений 7 класс

Учитель: Ромашова Нина Александровна

« Учиться нелегко, но интересно»

х га в день – бороновал первый тракторист.

у га в день бороновал второй тракторист.

 𝜟 =-65; 𝜟 х =-2470; 𝜟 у =-2210; х= = 38; у = = 34

Ответ: 38 га в день бороновал первый тракторист, 34 га в день бороновал второй тракторист 

х деталей – изготовил в январе первый цех

у деталей – изготовил в январе второй цех

1,15х деталей – изготовил в феврале первый цех

1,12у деталей – изготовил в феврале второй цех

х = 1080 –у; 1,15 (1080 – у) + 1,12у = 1224;

1242 – 1,15у + 1,12у = 1224; - 0,03у = - 18; у = 600; х = 1080 – 600; х = 480

480 ⋅ 1,15 = 552 детали – изготовил в феврале первый цех

600 ⋅ 1,12 = 672 детали – изготовил в феврале второй цех.

  Ответ: 552 детали, 672 детали.

Составьте задачу, используя систему уравнений:

Даны три системы уравнений:

Определите, какая из систем уравнений является решением данной задачи:

1) Сумма двух чисел равна 36. Одно из них в два раза больше другого.

2) Периметр прямоугольника равен 17. Одна из сторон больше другой на 2 см.

3) Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна 15.

Сколько решений имеет система?

Дана система:

Какая пара чисел является ее решением?

а) (4;0) б) (3;0) в) (3;-1)

Х= 2-7у;

5 ⋅(2 -7у)+13у=12; 10-35у+13у=12;

10-22у=12; -22у=2; У = -

Х= 2 + = 2

Ответ: (2 ; - )

2у=-6; у=-3; -х+5(-3)=4;

-х-15=4; -х=19; х=-19

  Ответ: (-19; -3)

( ⋅ на -2)

(+)

8х + 20у = 64

5х – 7у = 1

8 20

5 -7

= -56 – 100 = -156

 =

64 20

1 -7

= - 448 – 20 = - 468

 x =

8 64

5 1

= 8 – 320 = -312

 y =

 y

 x

-468

у=

=

= 2

=

3;

=

х=





-156

Ответ: 3 рубля стоит 1 кг груш первого сорта, 2 рубля стоит 1 кг груш второго сорта

Декарт Рене

(1596-1650),

французский

математик

Леонард Эйлер

(1707-1783),

немецкий математик

Пьер Ферма

(1601-1665),

французский

математик

Ж.Л. Лагранж

(1736-1813),

французский математик

Этьенн Безу

(1730-1783),

французский

математик

Решить графически систему уравнений:

Выразим у

через х

у - х=2,

у+х=10;

y

10

y=x+2

у=х+2,

у=10-х;

Построим график

первого уравнения

6

у=х+2

х

0

-2

y=10 - x

у

2

0

2

Построим график

второго уравнения

1

у=10 - х

4

-2

x

10

0

1

х

0

10

Ответ: (4; 6)

у

10

0

Прямая у = k х + b проходит через точки А (6 ; 7) и В(- 2 ; 11) . Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.

А(6;7), т.е. х=6, у=7. Подставим в уравнение прямой и получим 7 = 6 k + b .

В(- 2 ; 11 ), т.е. х=-2, у=11. Следовательно 11 = -2 k + b .

Так как обе точки принадлежат одной прямой, то составим систему уравнений:

Вычтем из первого уравнения второе, получим -4= 8 k ; k =- 0 ,5.

Подставим k в первое уравнение и найдем b = 10; у = -0,5х + 10.

Ответ: у = -0,5х + 10.

Стр. 164 «Проверь себя»,

дополнительные номера:

№ 674(2), №675(2), №678.

Поставь крестик, как ты провел урок:

« закипел»

« примерз »

« равнодушен »

0 

-50 

-100 

+50 

+100 