kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Графический метод решения уравнений с параметром

Нажмите, чтобы узнать подробности

Использование графического метода для решения уравнений с параметром

В работе рассмотрены вопросы о количестве решений уравнения

 - |x-a|+|x|=2 в зависимости от значений параметра a.

 - а-|x|=x2 в зависимости от значений параметра а.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Графический метод решения уравнений с параметром »

Графічний метод розв ’ язування рівнянь з параметром Проект виконала Учениця 10 класу Кім Діана Керівник проекту Муріна Н. О.

Графічний метод розв ’ язування рівнянь з параметром

Проект виконала

Учениця 10 класу

Кім Діана

Керівник проекту

Муріна Н. О.

Скільки розв'язків має рівняння в залежності від значення параметра а  ?

Скільки розв'язків має рівняння

в залежності від значення параметра а ?

Розв'язування Позначимо:

Розв'язування

Позначимо:

0 x x x" width="640"

Побудуємо графік функції

a

a=0

y

y

y

a0

x

x

x

0" width="640"

Тобто графік функції

при будь-яких значеннях параметра а має вигляд:

y

a=0

a

x

1

a0

Побудуємо граф i к функц i ї у -2 2 х

Побудуємо граф i к функц i ї

у

-2

2

х

Кількість розв'язків рівняння – це кількість спільних точок графіків  та побудованих в одній системі координат. y y x 1 2 -2 x

Кількість розв'язків рівняння – це кількість спільних точок графіків

та

побудованих в одній системі координат.

y

y

x

1

2

-2

x

y x -2 2 1

y

x

-2

2

1

Знайдемо розв'язок рівняння при а=0  якщо а=0 , то рівняння має 2 кореня Маємо: y 2 -2 x

Знайдемо розв'язок рівняння при а=0

якщо а=0 , то рівняння має 2 кореня

Маємо:

y

2

-2

x

Якщо  а є (-2;2), то рівняння має 2 кореня y 2 x -2

Якщо а є (-2;2), то рівняння має 2 кореня

y

2

x

-2

Якщо  а=2 ,  а= -2 , то рівняння має безліч корен i в y 2 -2 x

Якщо а=2 , а= -2 , то рівняння має безліч корен i в

y

2

-2

x

2 , то рівняння не має розв'язків y -2 2 x" width="640"

Якщо а або а 2 , то рівняння не має розв'язків

y

-2

2

x

2 , то жодного кореня. y 2 x -2" width="640"

Висновки:

Якщо а Є (-2;2), то 2 кореня.

Якщо а=2 , а= -2 , то безліч коренів.

Якщо а -2 , а 2 , то жодного кореня.

y

2

x

-2

2 , а жодного кореня." width="640"

В i дпов i дь:

при а Є (-2;2) 2 кореня,

при а=2 , а=-2 безліч коренів,

при а 2 , а жодного кореня.

Скільки розв'язків має рівняння в залежності від значення параметра а  ?

Скільки розв'язків має рівняння

в залежності від значення параметра а ?

Нехай Тобто, треба визначити: ск i льки точок перетину можуть мати граф i ки цих функц i й.

Нехай

Тобто, треба визначити: ск i льки точок перетину можуть мати граф i ки цих функц i й.

0 а= 0 а 0" width="640"

Будуємо граф i к функції

у

у

у

х

х

х

а 0

а= 0

а 0

0 a=0 a x Щоб побудувати граф i к функц i Ï ,будуємо графік в i домо Ï елементарно Ï функц i Ï ,який в i дображаємо с и метрично в i с i х та перем i щуєму вздовж в i с i у в залежності в i д значення параметру а." width="640"

Маємо:

y

a0

a=0

a

x

Щоб побудувати граф i к функц i Ï ,будуємо графік в i домо Ï елементарно Ï функц i Ï ,який в i дображаємо с и метрично в i с i х та перем i щуєму вздовж в i с i у в залежності

в i д значення параметру а.

Будуємо граф i к y x 1

Будуємо граф i к

y

x

1

Розглянемо вс i взаємн i розм i щення граф i к i в функц i й: та у у х х 1

Розглянемо вс i взаємн i розм i щення граф i к i в функц i й: та

у

у

х

х

1

1 випадок: якщо  , то 1 кор i нь а=0 y

1 випадок: якщо , то 1 кор i нь

а=0

y

2 випадок : якщо  ,  то жодного кореня а  у x

2 випадок : якщо , то жодного кореня

а

у

x

0 у x" width="640"

3 випадок: якщо , то 2 кореня

а0

у

x

0 а=0 а y x" width="640"

Висновки : при 2 кореня,

при 1корень,

при жодного кореня.

а0

а=0

а

y

x

0" width="640"

Отже маємо таку в i пов i дь:

при 2 кореня,

при 1корень,

при жодного

кореня.

а

а=0

а0


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Графический метод решения уравнений с параметром

Автор: Мурина Наталья Александровна

Дата: 05.01.2015

Номер свидетельства: 150272

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Решение уравнений и неравенств с параметром, элективный курс "
    ["seo_title"] => string(68) "rieshieniie-uravnienii-i-nieravienstv-s-paramietrom-eliektivnyi-kurs"
    ["file_id"] => string(6) "170801"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423586600"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Программа элективного курса "Решение задач с параметрами" "
    ["seo_title"] => string(64) "proghramma-eliektivnogho-kursa-rieshieniie-zadach-s-paramietrami"
    ["file_id"] => string(6) "157156"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421562791"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(146) "Прикладной курс по математике "Способы решения уравнений и неравенств"   10 класс"
    ["seo_title"] => string(86) "prikladnoi-kurs-po-matiematikie-sposoby-rieshieniia-uravnienii-i-nieravienstv-10-klass"
    ["file_id"] => string(6) "282100"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1453645700"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Методы решения рациональных уравнений и систем уравнений "
    ["seo_title"] => string(66) "mietody-rieshieniia-ratsional-nykh-uravnienii-i-sistiem-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "209379"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1431105860"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "Презентация  к уроку "Решение задач с параметрами графическим методом" "
    ["seo_title"] => string(81) "priezientatsiia-k-uroku-rieshieniie-zadach-s-paramietrami-ghrafichieskim-mietodom"
    ["file_id"] => string(6) "190189"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1427118244"
  }
}



Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства