Функция у = tg х и построение её графика

Функция у = tg х и построение ее графика.

.

Определяем цели учебной деятельности

• 1.Выделите слова и словосочетания, встречаемые впервые.
• 2.Определите, знаете ли Вы точное значение этих слов, а также тех слов и словосочетаний, которые уже встречались Вам, но точные их значения и определения остаются Вам пока неизвестными.

Определяем цели учебной деятельности

3 . Какие новые определения и значения каких понятий необходимо будет усвоить в рамках изучения данной темы?

4. Какие умения нужно будет выработать?

5. Какие правила, алгоритмы, способы действий Вам неизвестны , и для решения каких задач они Вам будут нужны?

Тангенс.

Предполагаемые цели учебной деятельности учеников

• 1. Определение функции тангенса, свойств этой функции
• 2.Построение графика функции тангенс по таблице значений и тем свойствам, которые известны для тангенса (алгоритм построения). Узнать, на какой линии находятся тангенсы углов.

Находим ответы на вопросы в учебнике.

• Стр.17 -стр.18:
• определение ,
• линия тангенсов углов,
• область определения,
• область значений,
• свойства тангенса, известные вам на сегодняшний день.

Рисунок 10 из учебника

Функция у = tg х.

• Определение. Числовая функция, заданная формулой у = tgх, называется функцией тангенса.
• Тангенс угла – отношение ординаты точки на единичной окружности, соответствующей данному углу, к абсциссе этой точки.
• А где находятся тангенсы углов?

Тригонометрический круг

диктант

1Углом какой четверти является угол a , если:

a = 185 градусов a = –185 градусов a = 102 a = –102 a = 250 a = –250 a = 375

a = 145 a = –145 a = 225 a = –315 a = 210

a = 590 a = –15

диктант

• 2. Вычислите:
• 1 вариант.
• cos 180 + 5sin 90 sin 180 – 3 cos 0 5ctg 90 – 7tg 180 sin 60 + cos 30
• 2 вариант.
• cos 0 + 3sin 90 sin 270 – 2cos 180 6tg 180 + 2ctg 90 1 + ctg 270 – 5 tg 360

Нормы оценок

• 1.Все задания верны – оценка «5»
• 2. 1-2 ошибки – оценка «4»
• 3. 3- 5 ошибок – оценка «3»
• 4. более 5 ошибок – беру дополнительное домашнее задание.
• Успехов в учебе!

Ответы к диктанту.

• 1вариант. 1. III,II,II,III,III,II,I.
• 2. 4,-3,0.

• 2вариант. 1.II,III,III,I,III,III,IV.
• 2. 0,2,4.
• Задание . Заполнить в тетради таблицу значений для построения графика у = tg х. Работа в парах.

Построение графика.

• Составляем план построения графика, пользуясь учебником.

План построения графика.

• 1 . Правильно выбери единичный отрезок.
• 2. Найди область определения.
• 3 Проведи прямые у = π/2 + πn, где n принадлежит целым числам.
• 4. Построй график.
• Работаем в парах.

Линия тангенса

График функции в 1 четверти

• у = tg x

y

1

0

x

у = tg x

y = tg x

у

х

Выполнение заданий.

• № 37(В),33(г). Устно составить план выполнения задания, обговорить в парах.

• Рефлексия. Ответьте на вопросы:

• Какие новые знания вы приобрели на этом уроке?
• Какие новые умения? Все ли цели урока были достигнуты? .

Домашняя работа.

• 1. Построить по аналогичному график функции котангенс.
• 2.Уметь доказывать по рис 10 из учебника, что касательная к числовой окр., проведенная в точке (1,0), является линией тангенсов.
• 36(а,б,в),38(а), 39(а,в,г)
• Творческое задание. По рис.11учебника, доказать, что касательная прямая, проведенная в точке (0,1) к числовой окружности, является линией котангесов. Спасибо за урок.

Спасибо за урок.