kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Подготовка к ЕГЭ

Формирование жизненных компетентностей на уроках математики.

Нажмите, чтобы узнать подробности

аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа

Просмотр содержимого документа
«Формирование жизненных компетентностей на уроках математики.»

Мастер-класс  учителя математики  МОУ”Школа №80 города Донецка”  Архипцевой Валентины Александровны Тема Формирование жизненных компетентностей с помощью новых технологий в свете ГОС

Мастер-класс учителя математики МОУ”Школа №80 города Донецка” Архипцевой Валентины Александровны

Тема

Формирование жизненных компетентностей с помощью

новых технологий в свете ГОС

«Через математические знания, полученные в школе, лежит  широкая дорога к огромным, почти необозримым областям  труда и открытий»   А. И. Маркушевич

«Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий» А. И. Маркушевич

В условиях реализации требований ГОС наиболее актуальными становятся технологии:  v    Информационно – коммуникационная технология  v    Технология развития критического мышления  v    Проектная технология  v    Технология развивающего обучения  v    Здоровьесберегающие технологии    v    Технология проблемного обучения  v    Игровые технологии  v    Модульная технология  v    Технология мастерских  v    Кейс – технология  v    Технология интегрированной уровневой дифференциации   v    Групповые технологии.   v    Традиционные технологии  Поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование их в изучении материала с использованием ИКТ повышают эффективность обучения.

В условиях реализации требований ГОС наиболее актуальными становятся технологии: v    Информационно – коммуникационная технология v    Технология развития критического мышления v    Проектная технология v    Технология развивающего обучения v    Здоровьесберегающие технологии   v    Технология проблемного обучения v    Игровые технологии v    Модульная технология v    Технология мастерских v    Кейс – технология v    Технология интегрированной уровневой дифференциации  v    Групповые технологии.  v    Традиционные технологии Поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование их в изучении материала с использованием ИКТ повышают эффективность обучения.

Технология критического мышления       Критическое мышление– это способность анализировать информацию с помощью логики и личностно-психологического подхода, с тем, чтобы применять полученные результаты как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам. Этому процессу присуща открытость новым идеям.

Технология критического мышления

      Критическое мышление– это способность анализировать информацию с помощью логики и личностно-психологического подхода, с тем, чтобы применять полученные результаты как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам. Этому процессу присуща открытость новым идеям.

  • Например, при изучении теоремы Пифагора можно задать вопрос:
  • - На что пойдет больше краски: на круг радиуса 5м или на 2 круга радиусами 4м и3м.
  • - А затем можно расширить представление о применении свойств египетского треугольника на таких примерах.
Есть такой закон — закон Меткалфа, формулирующий уровень полезности социальной сети: он говорит, что ценность социальной сети растёт в квадратичной зависимости от количества пользователей в ней. Например:     Сеть из 50 млн. пользователей = Сеть из 40 млн. пользователей + Сеть из 30 млн. пользователей     Кажется удивительным, что полезность социальной сети в 50 миллионов человек выражается через полезность двух социальных-сетей, в сумме имеющих 70 миллионов человек, но это на самом деле так. Социальная сеть растёт нелинейно..

Есть такой закон — закон Меткалфа, формулирующий уровень полезности социальной сети: он говорит, что ценность социальной сети растёт в квадратичной зависимости от количества пользователей в ней. Например:   Сеть из 50 млн. пользователей = Сеть из 40 млн. пользователей + Сеть из 30 млн. пользователей   Кажется удивительным, что полезность социальной сети в 50 миллионов человек выражается через полезность двух социальных-сетей, в сумме имеющих 70 миллионов человек, но это на самом деле так. Социальная сеть растёт нелинейно..

   Некоторым программам требуется n² времени для обработки n запросов.  Другими словами:     50 запросов = 40 запросов + 30 запросов  Площадь поверхности.     Площадь поверхности сферы определяется как 4πr². Что это значит?     Площадь радиусом 50 = Площадь радиусом 40 + Площадь радиусом 30     В жизни нам встречается не так уж и много сфер, но вот портовым работникам это знание весьма полезно (в конце концов, корпус любого судна — это деформированная сфера). Количеством краски, необходимой для 50-тифутовой яхты, можно окрасить две яхты длиной 40 и 30 футов.

  Некоторым программам требуется n² времени для обработки n запросов. Другими словами:   50 запросов = 40 запросов + 30 запросов Площадь поверхности.   Площадь поверхности сферы определяется как 4πr². Что это значит?   Площадь радиусом 50 = Площадь радиусом 40 + Площадь радиусом 30   В жизни нам встречается не так уж и много сфер, но вот портовым работникам это знание весьма полезно (в конце концов, корпус любого судна — это деформированная сфера). Количеством краски, необходимой для 50-тифутовой яхты, можно окрасить две яхты длиной 40 и 30 футов.

Физика.   Если вспомнить школьные уроки физики, можно привести в пример формулу расчёта кинетической энергии объекта массой m при скорости v: 1/2mv². Применяем теорему Пифагора.   Энергия при скорости в 500 км/ч = Энергия при скорости в 400 км/ч + Энергия при скорости в 300 км/ч   Значит, одного и того же количества энергии хватает либо на запуск одного предмета на скорости 500 км/ч, либо на запуск двух других на меньшей скорости.
  • Физика.
  •  
  • Если вспомнить школьные уроки физики, можно привести в пример формулу расчёта кинетической энергии объекта массой m при скорости v: 1/2mv². Применяем теорему Пифагора.
  •  
  • Энергия при скорости в 500 км/ч = Энергия при скорости в 400 км/ч + Энергия при скорости в 300 км/ч
  •  
  • Значит, одного и того же количества энергии хватает либо на запуск одного предмета на скорости 500 км/ч, либо на запуск двух других на меньшей скорости.
Можно формировать критическое мышление,решая одну и ту же задачу несколькими способами.
  • Можно формировать критическое мышление,решая одну и ту же задачу несколькими способами.
Найти площадь трапеции со сторонами оснований 10 см, 20 см и боковыми сторонами 6 см и 8 см.  Первый способ:

Найти площадь трапеции со сторонами оснований 10 см, 20 см и боковыми сторонами 6 см и 8 см. Первый способ:

Проведем ВНАD и СКАD, тогда четырехугольник ВНКС – прямоугольник.  2. Пусть АН=см, тогда КD=(10-) см.  Используя теорему Пифагора, выразим высоту h из АВН и СКD:  h , h  Составляя и решая уравнение, получим, что х = 3,6(см), а высота h=4,8(см)  3. Тогда S=72(см²)
  • Проведем ВНАD и СКАD, тогда четырехугольник ВНКС – прямоугольник. 2. Пусть АН=см, тогда КD=(10-) см. Используя теорему Пифагора, выразим высоту h из АВН и СКD: h , h Составляя и решая уравнение, получим, что х = 3,6(см), а высота h=4,8(см) 3. Тогда S=72(см²)
Второй способ: 1. Проведем СНАD и СКАВ, тогда АВСК - параллелограмм, АК=ВС=10 см и АВ=КС=6 см 2. Рассмотрим КСD: КС=6 см, СD=8 см, КD=10 см. Так как КD= КССD, то по теореме, обратной теореме Пифагора, КСD - прямоугольный. 3. Можно найти высоту по формуле: СН=(см²) 4. Площадь трапеции находим, так же как и в первом решении
  • Второй способ:
  • 1. Проведем СНАD и СКАВ, тогда АВСК - параллелограмм, АК=ВС=10 см и АВ=КС=6 см
  • 2. Рассмотрим КСD: КС=6 см, СD=8 см, КD=10 см. Так как КD= КССD, то по теореме, обратной теореме Пифагора, КСD - прямоугольный.
  • 3. Можно найти высоту по формуле: СН=(см²)
  • 4. Площадь трапеции находим, так же как и в первом решении
Третий способ: 1. Продолжим АВ до пересечения с СD в точке Е, проведем СК АВ. 2. Устанавливаем, что КСD– прямоугольный и АВСК- параллелограмм. 3. AЕD и КСD подобны по первому признаку (D- общий, КСD=АЕD по свойству параллельных прямых), коэффициент подобия k=2, так как k = 4. Отсюда АЕ=KC•k=12 см, DE= DC•k = 16 см. 5. Так как AЕD и КСD- прямоугольные, то S (см) S(см). Площадь AЕD можно было найти через отношение площадей подобных треугольников: Теперь можно найти площадь трапеции: S=S(см)
  • Третий способ:
  • 1. Продолжим АВ до пересечения с СD в точке Е, проведем СК АВ.
  • 2. Устанавливаем, что КСD– прямоугольный и АВСК- параллелограмм.
  • 3. AЕD и КСD подобны по первому признаку (D- общий, КСD=АЕD по свойству
  • параллельных прямых), коэффициент подобия k=2, так как k =
  • 4. Отсюда АЕ=KC•k=12 см, DE= DC•k = 16 см.
  • 5. Так как AЕD и КСD- прямоугольные, то S (см)
  • S(см). Площадь AЕD можно было найти через отношение площадей подобных треугольников:
  • Теперь можно найти площадь трапеции: S=S(см)
Четвертый способ: 1. Проведем СК || АВ и соединим точки К и В отрезком. 2. Нетрудно доказать, что ∆АВК, ∆ВКС, ∆КСD равные и прямоугольные. 3. S=3•S= 3 • 24 =72 (см ² )
  • Четвертый способ:
  • 1. Проведем СК || АВ и соединим точки К и В отрезком.
  • 2. Нетрудно доказать, что ∆АВК, ∆ВКС, ∆КСD равные и прямоугольные.
  • 3. S=3•S= 3 • 24 =72 (см ² )
Проектная технология

Проектная технология

  • Многие педагоги задают вопрос: "Почему не все дети включаются в учебный процесс?" Одна из причин этого - индивидуальность каждого ребенка, которая и определяет индивидуальный путь к познанию. Использование различных современных педагогических технологий позволяет разнообразить учебный процесс и тем самым вовлекать в активный процесс познания большее количество учащихся. Одной из таких технологий является   «Метод проектов». Образовательный потенциал проектной деятельности заключается в возможности: повышение мотивации в получении дополнительных знаний  и повышения  качества обучения.
  • Например, учащиеся активно создают проекты на тему «Математика вокруг нас»: это применение процентов ,расчет площадей поверхности и объемов предметов домашней обстановки, по экономике задачи на семейный бюджет, расчет прибыли предприятий
Технология проблемного обучения

Технология проблемного обучения

  •     В условиях современного общества предъявляются все более высокие требования к ученику как к личности, способной самостоятельно решать проблемы разного уровня. Возникает необходимость формирования у детей активной жизненной позиции, устойчивой мотивации к образованию и самообразованию, критичности мышления.
  •   В этом плане традиционная система обучения имеет значительные недостатки по сравнению с проблемным обучением
  • Интерес в этом плане вызывают задачи с нестандартным содержанием:
  • 1.Аист пролетел 48 км со скоростью 40 км\час. Сколько при этом он делает взмахов крыльями ,если за каждую секунду он делает 2 взмаха ?
  • 2.Волк и заяц участвовали в соревновании. Каждый прыжок зайца был короче, чем у волка, но прыжки заяц делал втрое чаще, чем волк. Кто победил ?
1. Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 132. Найдите сумму этих чисел, и вы узнаете, сколько пар хромосом в хромосомном наборе человека.   Ответ: 23 пары.   2. За день сердце может перекачать 10 000 литров крови. За сколько дней насос такой мощности смог бы заполнить бассейн длиной 20 метров, шириной 10 метров и глубиной 2 метра?   Ответ:40 дней.   3. Масса витамина С, ежедневно необходимая человеку, относится к массе витамина Е, как 4:1. Какова суточная норма в витамине Е, если  витамина С   мы в день должны употреблять 60 мг.?   Ответ:15 мг
  • 1. Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 132. Найдите сумму этих чисел, и вы узнаете, сколько пар хромосом в хромосомном наборе человека.
  •   Ответ: 23 пары.
  •   2. За день сердце может перекачать 10 000 литров крови. За сколько дней насос такой мощности смог бы заполнить бассейн длиной 20 метров, шириной 10 метров и глубиной 2 метра?
  •   Ответ:40 дней.
  •   3. Масса витамина С, ежедневно необходимая человеку, относится к массе витамина Е, как 4:1. Какова суточная норма в витамине Е, если  витамина С   мы в день должны употреблять 60 мг.?
  •   Ответ:15 мг
Для начала урока о многогранниках можно рассказать следующую историю. Однажды к известному математику А.Н.Колмогорову обратились строители, которые должны были перекрыть русло речки для постройки гидроэлектростанции. Ученые сделали расчеты и установили, что речку нужно перекрыть бетонными тетраэдрами. Более того они просчитали, что таких правильных тетраэдров должно быть7,5тысяч.Строители засомневались в правильности расчетов и заказали 35 тыс пирамид. Кинули в речку 7,5тысяч и этого оказалось достаточно, а оставшиеся пирамиды остались на берегу как памятник тем, кто не верит в математику. Формирование исследовательских компетентностей можно проследить при решении задач по алгебре в 7-9 классах, когда предлагают решить задачи по парам.
  • Для начала урока о многогранниках можно рассказать следующую историю. Однажды к известному математику А.Н.Колмогорову обратились строители, которые должны были перекрыть русло речки для постройки гидроэлектростанции. Ученые сделали расчеты и установили, что речку нужно перекрыть бетонными тетраэдрами. Более того они просчитали, что таких правильных тетраэдров должно быть7,5тысяч.Строители засомневались в правильности расчетов и заказали 35 тыс пирамид. Кинули в речку 7,5тысяч и этого оказалось достаточно, а оставшиеся пирамиды остались на берегу как памятник тем, кто не верит в математику.
  • Формирование исследовательских компетентностей можно проследить при решении задач по алгебре в 7-9 классах, когда предлагают решить задачи по парам.
Можно предложить нестандартный взгляд на теорему о трех перпендикулярах или на аксиому о проведении плоскости через 3 точки,не лежащие на одной прямой. К нестандартным приемам на уроке можно отнести игровые приемы:игра»ДА-НЕТ»(угадывание предмета в мешке),доказательство свойств геометрических фигур при складывании на моделях,расчет площадей фигур с помощью клетчатой бумаги
  • Можно предложить нестандартный взгляд на теорему о трех перпендикулярах или на аксиому о проведении плоскости через 3 точки,не лежащие на одной прямой.
  • К нестандартным приемам на уроке можно отнести игровые приемы:игра»ДА-НЕТ»(угадывание предмета в мешке),доказательство свойств геометрических фигур при складывании на моделях,расчет площадей фигур с помощью клетчатой бумаги
Закончу словами: «В каждой работе есть место для творчества» и высказыванием Коко Шанель   «Всё в наших руках, поэтому нельзя их опускать»

Закончу словами: «В каждой работе есть место для творчества»

и высказыванием Коко Шанель  

«Всё в наших руках, поэтому нельзя их опускать»

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! ТВОРЧЕСКИХ УСПЕХОВ!

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

ТВОРЧЕСКИХ УСПЕХОВ!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Формирование жизненных компетентностей на уроках математики.

Автор: Архипцева Валентина Александровна

Дата: 24.12.2018

Номер свидетельства: 492552

Похожие файлы

object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Формирование и развитие УУД на уроках математики "
    ["seo_title"] => string(52) "formirovaniie-i-razvitiie-uud-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "202989"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1429367277"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Формирование компетенций учащихся на уроках математики. "
    ["seo_title"] => string(66) "formirovaniie-kompietientsii-uchashchikhsia-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "227808"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1440954034"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Формирование коммуникативной компетентности на уроках математики"
    ["seo_title"] => string(69) "formirovaniie-kommunikativnoi-kompietientnosti-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "285314"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1454145231"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(166) "Проектная деятельность на уроках математики как средство саморазвития личности учащихся "
    ["seo_title"] => string(102) "proiektnaia-dieiatiel-nost-na-urokakh-matiematiki-kak-sriedstvo-samorazvitiia-lichnosti-uchashchikhsia"
    ["file_id"] => string(6) "239511"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1444811930"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(171) "Формирование творческих компетентностей младших школьников на уроках и во внеурочное время "
    ["seo_title"] => string(106) "formirovaniie-tvorchieskikh-kompietientnostiei-mladshikh-shkol-nikov-na-urokakh-i-vo-vnieurochnoie-vriemia"
    ["file_id"] => string(6) "148291"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1419626219"
  }
}

Личный сайт учителя и сертификат бесплатно!!!
Получите в подарок сайт учителя


ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства