Формирование универсальных учебных действий на уроках математики

Формирование универсальных учебных действий на уроках математики

Новый мир имеет новые условия и требует новых действий

Н. Рерих

Ефимова Н.М.,

учитель математики

ЖИЗНЬ требует новой работы с содержанием образования

Количество

Информации

в мире каждые

10 лет

удваивается

Требуется умение

отбирать главное

в море информации

Поиск в Интернете

вакансий, досуга,

сведений и т.д.

Инструкция

к новой технике

Функции мобильного

телефона

Набор товаров

в магазине

ЭТОМУ ПРОТИВОРЕЧИТ ТРАДИЦИОННОЕ МАССОВОЕ ВОСПРИЯТИЕ:

все, что есть в учебнике, надо учить от корки до корки, выполнять все задания

Решение проблем в жизни

1. Жизнь ставит нас в ситуацию затруднения. Мы формулируем цель: «Чего мы хотим добиться?»

2. Мы обдумываем варианты решения, определяем, хватит ли знаний и умений.

3. Мы пытаемся решить проблему (при необходимости добывая новые знания)

4.Получив результат, мы сравниваем его с целью. Делаем вывод – добились своего или нет.

• Российские школьники резко уступают своим сверстникам во многих странах мира:
• в умении работать с информацией;
• в умении решать практические, социально- и личностно-значимые проблемы: проводить наблюдения, строить на их основе гипотезы, делать выводы и заключения, проверять предположения;
• в умении « увязывать » с приобретаемой в школе системой знаний свой жизненный опыт.

Приоритет образования сегодня – развитие личности через формирование УУД.

Переход от образования на всю жизнь к образованию в течение всей жизни.

• В широком значении термин «Универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способность ученика

• В более узком значении этот термин можно определить как совокупность способов действий учащегося, обеспечивающих самостоятельное усвоение новых

знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса.

Для успешного обучения у учащихся должны быть сформированы четыре основных вида УУД:

УУД

Личностные

Регулятивные

Коммуникативные

Познавательные

• Примеры заданий, создающих условия для формирования УУД на уроках математики:

Виды УУД

Содержание

Виды заданий

мотивация учения; формирование основ гражданской идентичности личности;

смыслообразование («какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него);

нравственно- эстетическое оценивание (оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор)

• организационное начало урока
• подведение итогов урока (рефлексия)

• творческие задания;

• участие в проектах
• Мысленное воспроизведе- ние картины, ситуации;
• самооценка события;
• дневники достижений

Формирование и развитие УУД на уроках математики происходит

с помощью различных видов заданий. 

«Величие человека в его способности мыслить»

Без устного счета

не сдвинется с места любая работа!

Б.Паскаль

«Знание только тогда знание, когда

оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью»

Л.Н.Толстой

Ровно встали, тихо сели,

Головами повертели.

Очень сладко потянулись

И друг другу улыбнулись.

Прозвенел сейчас звонок,

Начинаем наш урок.

ПРОЕКТЫ:

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА В ЛИТЕРАТУРЕ ;

Творческие задания:

Римская нумерация

Примеры заданий, создающих условия для формирования УУД

на уроках математики:

• Личностные УУД:

1. Можно ли в аквариум с измерениями 50см, 30см, 40см налить 55 л воды?

2. Придумайте и решите задачу:

А) про двух рабочих, которые должны изготовить 840 деталей, причем один делает в час 60 деталей, а другой – 80 деталей;

Б) про две тракторные бригады, которые должны вспахать 840 га;

В) про два ткацких станка.

3. Построить композицию видов движений для самостоятельно выбранной фигуры

Подведем итоги

• Я смогу сформулировать _____ изученных ______
• Я понял (а), как найти равные ________ с помощью ________
• Я сумею ___________

• Я довольна своей работой на уроке (очень, не очень), так как я:

-выполнила _____

-поняла _____

-запомнила ______

-научилась _____

-вспомнила _____

………

Рефлексия

– Что нового узнали на уроке? – Какую цель мы ставили в начале урока? – Наша цель достигнута? – Что нам помогло справиться с затруднением? – Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке? – Как вы можете оценить свою работу?

Подведем итоги

Урок прошел … Где оказались вы: 1) С трудом понимал 2) На середине подъема (понял) 3) Понял и могу сам.

Листок самооценки

___________________

Математический диктант_________

Самостоятельная работа__________

Устная работа ____________

Дневник достижений

1. Устная работа

2. Дом. задание

3. Решение задач

4. Тест

5. Решение трудных задач

Моя оценка:

6. Самостоятельная работа

Оценка:

Оцени себя!

• « 5» – за 4 верно выполненных задания.
• «4» - за 3 верно выполненных задания.
• 1 и 2 задания не оцениваются.

№ п/п

Вид работы

1.

Самооценка

2.

Устные упражнения

Оценка учителя

3.

Раскрыть скобки

Выполнение упражнений –

действия с многочленами

Виды УУД

Содержание

общеучебные действия (формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации; знаково-символические; моделирование);

логические (анализ с целью

выделения признаков (существенных, несущественных); синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты; выбор оснований и критериев для сравнения, классификаций объектов; подведение под понятие.

действия постановки и решения проблем (самостоятельное создание способов решения творческого и поискового характера)

Виды заданий

• «на что похоже?»;

• поиск лишнего;

• «лабиринты»;

• упорядочивание

• «цепочки»;

• хитроумные решения;

• составление схем-опор;

• работа с разного вида таблицами;

• составление и распознавание диаграмм

• изготовление моделей

Примеры заданий, создающих условия для формирования УУД на уроках математики:

• Познавательные УУД:

1. Озаглавьте каждый столбик и добавьте в каждый из них по одному своему примеру:

• Познавательные УУД:

2. Вставьте пропущенные числа в верных равенствах:

3. Найдите правило размещения чисел и вставьте недостающие числа

1) 12 – ( - 5) = 12 + … = …

2) … - 6 = … + (-6) = -3

3) 12 – (…) = 12 + (-21) = …

4) -76 – (-79) = … + … = …

5) -32 - … = … + … = -5

6) … - (-71) = … + … = 0

1

35

4

?

9

15

?

8

25

3

36

0

4. Вставьте пропущенные числа

-25

: 2

· 5

: 9

+ 9

30

• Познавательные УУД:
• Познавательные УУД:
• Познавательные УУД:
• Познавательные УУД:
• Познавательные УУД:

Виды УУД

Содержание

Целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно); планирование (составление плана и последовательности действий); прогнозирование (предвосхищение результата уровня усвоения, его временных характеристик);

контроль (в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.

Коррекция( внесение необходимых корректив в план действия)

Оценка( выделение и осознание того, что усвоено)

Волевая саморегуляция( способность к волевому усилию)

Виды заданий

• преднамеренные ошибки;

• «ищу ошибки»

• поиск информации в предложенных источниках;

• взаимоконтроль;

• дифференцированные задания;

• задания, содержащие элементы исследовательской деятельности;

• тренинговые задания;
• маршрутные листы;
• контрольный опрос на определенную проблему.

MP M С N P A В Δ ABC – равнобедренный AB – основание, тогда Докажите, что возведение в квадрат выполнено неверно, не выполняя вычислений: Найди ошибку, допущенную при сокращении дроби" width="640"

Лови ошибку: MN MP

M

С

N

P

A

В

Δ ABC – равнобедренный

AB – основание, тогда

Докажите, что возведение в квадрат выполнено неверно, не выполняя вычислений:

Найди ошибку, допущенную

при сокращении дроби

ЗАДАНИЕ:

От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси,

выйдя на конечной остановке. В таблице приведено время, которое нужно затратить

на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу от дома до дачи?

Ответ дайте в часах.

Вид транспорта

Время на дорогу пешком от дома до остановки

Автобус

Время в пути

20 минут

Электричка

Время на дорогу пешком от конечной

остановки до дачи

2 час 10 мин

15 минут

Маршрутка

15 минут

5 минут

1 час 55 мин

20 минут

1 час 40 мин

40 минут

Задача – исследование (учебник Бунимович)

1) Даны десять последовательных степеней числа 2: 2; …

Перечислите последние цифры значений этих степеней. Сколько различных цифр получилось?

2) Найдите последние цифры степеней

Маршрутный лист

ученика 7 класса ________________________________________

Свойства прямоугольного треугольника

№

Этапы урока

1

Самооценка

Интеллектуальная разминка (вопросы другу)

2

3

Опрос «Да – нет»

4

Лови ошибку!

Формулируем цели и задачи урока

5

Свойства прямоугольного треугольника

(устная работа: решение задач базового уровня)

6

7

Признаки равенства прямоугольных треугольников (доказываем теоремы)

8

Признаки равенства прямоугольных треугольников

(решение задач – устно)

9

Сделай чертеж и реши задачу:

Два прямоугольных треугольника Δ АВС и Δ ABD имеют общую гипотенузу АВ и лежат по разные стороны от нее. Известно, что

AD = ВС. Докажите, что D ВА.

Вопросы к опросу «Да – нет» .

№

Вопрос

1

Ответ

Верно ли, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов?

2

+

Может ли прямоугольный треугольник быть равнобедренным?

3

4

+

Может ли прямоугольный треугольник быть равносторонним?

-

Может ли внешний угол прямоугольного треугольника быть острым?

5

-

Верно ли, что если в прямоугольном треугольнике один из углов равен сумме двух других, то этот треугольник – прямоугольный?

+

Работа с учебником математики:

Регулятивные УУД

1. Вставьте пропущенные слова в определение “Основного свойства дроби”.

Если числитель и {_____________} дроби умножить или {_________} на одно и {________} число, не равное “0”, то получится {_________} ей дробь.

2. : “свернуть информацию в буквенные выражения” (перевод текста на математический язык, составление буквенных выражений и уравнений) особенно увлекает детей более сильных.

На русском языке

На математическом языке

Задумали число

Вычли из него 10

Результат умножили на

К произведению прибавили 12

Полученное число умножили на 5 и получили 70

х

х – 10

Развивая регулятивные УУД,

необходимо акцентировать внимание учащихся на правдоподобность ситуации.

Например, количество человек должно быть выражено

натуральным числом, скорость движущегося автомобиля, не может

равняться 1км/ч, температура воздуха не может равняться 1000 градусов.

Ответ может показаться правдоподобным,но не соответствовать данным.

Например, собственная скорость теплохода не может быть

меньше скорости течения реки. Масса товара в упаковке должна

быть больше его массы без упаковки, время в пути с остановкой

больше времени в пути тем же способом по тому же маршруту,

но без остановки. Налог не может быть больше стоимости.

Поэтому следует учить учащихся рассматривать данные

и найденные величины в сравнении. Также при решении

задач не стоит пренебрегать «прикидкой» полученного

результата. Все вышеперечисленные способы опираются

на повседневный опыт учащихся и находят у них

положительный отклик за простоту исполнения.

Виды УУД

Содержание

Работа в группе (инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации);

Общение и взаимодействие;

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

постановка вопросов разрешение конфликтов (выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация);

управление поведением партнера точностью выражать свои мысли (контроль, коррекция, оценка действий партнера, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли).

Виды заданий

 составь задание партнѐру;

 отзыв на работу товарища;

 групповая работа по составлению кроссворда;

 проектные виды деятельности;

 « отгадай, о ком говорим » ;

 диалоговое слушание;

 « подготовь рассказ …» , « опиши устно …»

• Коммуникативные УУД:

1. Составьте уравнение , при решении которого:

а) не нужно раскрывать скобки, но нужно переносить слагаемые из одной части в другую;

б) нужно и раскрыть скобки, и переносить слагаемые из одной части в другую.

• Решите составленные уравнения.

1. Составьте уравнение , при решении которого:

а) не нужно раскрывать скобки, но нужно переносить слагаемые из одной части в другую;

б) нужно и раскрыть скобки, и переносить слагаемые из одной части в другую.

• Решите составленные уравнения.

• 2. Устный счет:

• 2. Устный счет:

+

+

3. Составить «шпаргалку» на тему «Треугольник»

Кроссворд на тему: «Натуральные числа»

Личностных:

• уровень развития морального сознания;

Результаты формирования УУД  

Регулятивных:

• выбирать средства для своего поведения; • планировать, выполнять действие по образцу, правилу. • планировать результаты своей деятельности • начинать и заканчивать свои действия в нужный момент . 

Коммуникативных:

• желание вступать в контакт с окружающими (мотивация общения «Я хочу!»);
• знание норм и правил при общении с окружающими; умение организовывать общение, включающее умение слушать собеседника;
• умение решать конфликтные ситуации. 

Познавательных:

• выделять тип задач и способы их решения ; • поиск информации для решения задач; • обосновывать этапы решения задачи; • производить анализ и преобразование информации; • владеть общим приемом решения задач; • создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач; • осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи

• Школа должна ребенка: «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать»

(из доклада ЮНЕСКО «В новое тысячелетие»).

• Помните - каждый ребенок индивидуален.

• Организуя, учебную деятельность по предмету учитывайте возможности и способности учеников

• Помните, что главным является не предмет, которому ВЫ учите, а личность, которую ВЫ формируете

• Помогите ребенку адекватно оценивать ту работу, которую он сделал

• Помните, что знает материал не тот, кто пересказывает материал, а кто его применяет на практике

• Научите ребенка высказывать свои мысли

• Не бойтесь" нестандартных уроков", попробуйте, различные виды игр, дискуссий и групповую работу для освоения материала