Эти интересные логарифмы

КГБОУ СПО «Хабаровский судостроительный колледж»

Эти интересные логарифмы…

Михайлова Мария Борисовна, преподаватель математики

Ох, уж эти студенты!

Любознательный народ! Вечно они о чем-нибудь спрашивают и НЕ очень любят вычисления.

• А можно ли упростить вычисления?
• Что такое локсодромия и кому она нужна?
• Что общего между тайфуном Рамасан и Галактикой М101?
• Какую кривую называют
• «кривой жизни»?

Можно ли яркость звёзд оценить по логарифмической шкале?Можно ли залогарифмировать ощущения?

Кому нужна локсодромия?

Нужны ли логарифмы капитану дальнего плавания?Что общего между тайфуном Рамасан и Галактикой М101?Какую кривую Гете называл «кривой жизни»?Часто ли встречаются «золотые спирали» в живой природе?

Эти вопросы объединяют логарифмы.

А что это такое?????

Как давно известны логарифмы?

Кому мы обязаны за их открытие?

• Возведение в степень имеет два обратных

действия.

• Если а х =в , то отыскание а есть одно обратное действие – извлечение корня, нахождение же в – другое,

л о г а р и ф м и р о в а н и е.

Для чего были придуманы логарифмы?

Какая от них практическая польза?

Конечно, для ускорения и упрощения вычислений.

• Пожалуй, лучше всего ответил на эти вопросы знаменитый математик, физик и астроном Пьер-Симон Лаплас

• По его мнению, изобретение такого показателя, как логарифм, словно удваивает жизнь астрономов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней.

• Некоторые на это могут ответить: мол, любителей тайн звездного неба сравнительно немного, а остальным-то людям что дают логарифмы?

• Говоря про астрономов, Лаплас имел в виду, прежде всего, тех, кто занимается сложными вычислениями. А изобретение логарифмов очень облегчило эту работу.

- выдающийся французский математик, физик и астроном

Пьер-Симон Лаплас

(1749-1827)

Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер , так говорил о своих побуждениях: «Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма многих от изучения математики».

• Современник Непера, английский математик - Бригг, прославившийся позднее изобретением десятичных логарифмов, писал, получив сочинение Непера:

• «Своими новыми и удивительными логарифмами Непер заставил меня усиленно работать и головой и руками. Я надеюсь увидеть его летом, так как никогда не читал книги, которая нравилась бы мне больше и приводила бы в большее изумление».

Джон Не́пер

(1550-1617) шотландский барон, математик-любитель

0 , а ≠1). Обозначение: log a в=х . Из определения следует, что записи log a в=х и а х =в равносильны. Например, log 2 8=3 , потому что 2 3 = 8 ." width="640"

Определение логарифма

• Логарифм числа b по основанию a (от греческого λόγος  — «слово», «отношение» и ἀριθμός  — «число») определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a , чтобы получить число b (а 0 , а ≠1).
• Обозначение: log a в=х . Из определения следует, что записи log a в=х и а х =в равносильны. Например, log 2 8=3 , потому что

2 3 = 8 .

Итак, кому нужны логарифмы?

• Морякам, бороздящим просторы океанов.
• Астрономам, вычисляющим яркость звезд.
• Математикам, для вычислений корней и умножения многозначных чисел.
• И еще немало областей применения логарифмов.
• Интересно?

Дерзайте, ищите и

находите ответы.

Логарифмическая спираль

Темы творческих работ

• Логарифмы и умножение.
• Моряки и астрономические таблицы для определения местоположения корабля.
• Звездное небо и логарифмы.
• Как измерить шум логарифмами?
• Логарифмическая спираль.
• Что такое локсодромия и кому она нужна?
• Что общего между тайфуном Рамасан и Галактикой М101?
• Какую кривую Гете называл «кривой жизни»?
• Логарифмы в живой природе?

Темы проектных работ для студентов

• Логарифмы и их свойства.
• Десятичные логарифмы.
• Натуральные логарифмы.
• Логарифмическая функция и ее свойства.
• Логарифмические уравнения.
• Логарифмические неравенства .

Источники:

• http://www.tutoronline.ru/blog/logarifmy.aspx
• http://shkola-rf.narod.ru
• http://rad-stop.ru/8-vvedenie-v-logarifmyi/