Десятичные дроби

Десятичные дроби

Понятие десятичной дроби.

План:

• Немного истории
• Новая запись чисел
• Алгоритм десятичной записи
• Таблица разрядов десятичных дробей
• Метрическая система мер

Немного истории

• Дроби, как известно, возникли в связи с делением предметов на несколько частей. При решении разных практических задач возникали дроби с разными знаменателями. Действия с ними были довольно сложными. В Древнем Египте такие вычисления могли проводить только жрецы. Около пяти столетий назад голландский математик Симон Стевин изобрел способ записи дробей со знаменателями 10, 100, 1000 и т д. А «старые», привычные дроби для противопоставления стали называть обыкновенными.

3

4

5

5

3

4

5

5

Смотри! Думай! Делай вывод!

Новая запись чисел

• Десятичные дроби читают так же, как и обыкновенные, но с обязательным указанием целых единиц.
• Целая часть отделяется от дробной части запятой.
• В десятичной дроби после запятой стоит столько же цифр, сколько нулей в знаменателе соответствующей ей обыкновенной дроби:

3

4

5

2

5

3

5

4

Как быть в случае, если в числителе дроби цифр меньше чем нулей в знаменателе?

Алгоритм десятичной записи

1. Уравнять, если необходимо, число цифр в числителе с числом нулей в знаменателе.

2. Записать целую часть (она может быть равной нулю).

3. Поставить запятую, определяющую целую часть от дробной.

4. Записать числитель дробной части.

• Знаки, стоящие в десятичной дроби после запятой, называют десятичными знаками. Любую десятичную дробь легко записать в виде обыкновенной дроби ( простой или смешанной):

№ 1. Запиши в виде десятичной дроби

а)

б)

Таблица разрядов десятичных дробей

Дробь

Д е с я т и ч н а я д р о б ь

Целая часть

…

сотни

десятки

3

единицы

Дробная часть

8

деся

0

сотые

тые

0

,

тысячные

0

0

,

десяти-

2

1

тысяч-

сто-

6

3

9

ные

миллионные

тысяч-

5

…

ные

0

5

Метрическая система мер

Расстояние; Масса; площадь; объем.

Деци - ; санти - ; милли – эти приставки возникли от латинских слов decima, centima, millesima (одна десятая, одна сотая и одна тысячная)

1 дм = 0,1 м; 1 см = 0,01 м; 1 мм = 0,001 м.

1 копейка = 0,01 рубля; 1 цент = 0,01 доллара и т.п.

• Сколько знаков после запятой имеет десятичная дробь, если знаменатель ее обычной записи равен 10, 100, 100, и т.д.? Каков знаменатель дроби, если ее десятичная запись содержит 1,2,3 … знаков после запятой?

№ 2. Замени десятичную дробь обыкновенной или смешанным числом.

0,2 = 5,6 =

0,04 = 25,18 =

1,049 = 0,0005 =

• Подумай и реши

• № 692;
• № 695;
• № 696.

№ 716;

№ 711;

№ 721 (а)

Домашнее задание