Числовая окружность. 10 класс.

Презентация первого урока раздела "Тригонометрия". Введение понятия "числовая окружность" по учебнику А.Г. Мордкович 10 класс. Вводятся "отличные" и "хорошие" числа. Понятие как они находятся - залог успешного продвижения обучающихся по теме. Отработка умений производится через интерактивные слайды.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Числовая окружность. 10 класс. »

Долецкая Татьяна Анатольевна МБОУ СОШ № 11 г.Волжского

План занятия:

Числовая прямая. Числовая окружность.

2. Движение по числовой окружности.

3. «Хорошие» числа на числовой окружности(макет 1 , макет 2).

•

L = 400 м

200м

400м

800м

1500м

1. Числовая прямая. Числовая окружность.

Числовая окружность

Числовая прямая

•

начало

Отрицательные числа

Положительные числа

Каждой заданной точке на окружности соответствует множество действительных чисел

Каждому заданному действительному числу

на прямой соответствует единственная точка

(обратное верно?)

Длина окружности

В тригонометрии рассматривается окружность с радиусом R = 1 , такую окружность называют единичной .

Определение.

Длина дуги единичнойокружности

 АС - ½ окружности

L(  АС ) = ½*2 π = π

π - длина полуокружности

 АВ - ¼ окружности

L(  АВ ) = ?

π / 2 - длина четверти окружности

 А D - ¾ окружности

L(  А D ) = ?

³ / ₂ π - длина трех четвертей окружности

Длина дуги окружности

Из уроков планиметрии вы знаете, что градусная мера дуги окружности равна градусной мере центрального угла.

 АВ =  АОВ = 90 

 А C =  АО C = 18 0 

 А D =  АО D = 27 0 

 АВ CD А = 36 0 

2. Движение по числовой окружности.

Задание 1

Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу:

90 0

9090

•

45 0

• 45 0

90 0

•

270 0

•

270 0

3. «Хорошие» числа на числовой окружности

Макет 1: середины дуг четвертей

•

3. «Хорошие» числа на числовой окружности

Макет 2: третьи части

дуг четвертей

•

3. «Хорошие» числа на числовой окружности

Задание 2

Отметьте заданные точки на числовой окружности:

•

«Хорошие» числа на числовой окружности

90 

120 

60 

135 

45 

30 

150 

0 

180 

360 

330 

210 

315 

225 

240 

300 

270 

Практическая работа

На модели единичной окружности нанесены точки, делящие соответствующие дуги - пополам - на три равные части

Задание:

1. Нанесите на модели окружности числа, соответствующие длинам дуг  А* в долях π .

Учащимся выдается раздаточный материал с тремя окружностями, на которых нанесены точки.

2. Нанесите на модели окружности числа, соответствующие длинам дуг  А* в градусах.

Итог урока

Практическая работа. Задание 1.

1. Нанесите на модели окружности числа, соответствующие длинам дуг  А* в долях π .

2 π

Проверка

Π 4

3 π 4

5 π

11 π

7 π

5 π

4 π

Практическая работа. Задание 2.

2. Нанесите на модели окружности числа, соответствующие длинам дуг  А* в градусах.

90 

120 

60 

Проверка

135 

45 

30 

150 

0 

180 

360 

330 

210 

315 

225 

300 

240 

270 

Итог занятия

Каким вопросам было посвящено занятие?
Чему научились на занятии?

Практическая работа. Задание 3.

3. Нанесите (приблизительно) на модели окружности точки, для которых задана длина дуги  АЕ=1;  АР=2;  АМ=5;  АН=6,2;  АК=6,3.

5 π /3 ≈ 5 • 3,14 : 3 = 5,23

2 π /3 ≈ 2 • 3,14 : 3 = 2,09

π /3 ≈ 3,14 : 3 ≈ 1,05

2 π ≈ 2 • 3,14 = 6,28

Проверка

2,09

1,05

R =1

6,28

5,23

Домашнее задание

Источники

В.В. Репьев, «Методика тригонометрии», Государственное учебно-педагогическое издательство, Москва, 1937.
А.Г. Мордкович, «Алгебра и начала анализа», 10 - 11 классы, часть 1, учебник.
А.Г. Мордкович, «Алгебра и начала анализа», 10 - 11 классы, часть 2, задачник.

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Числовая окружность. 10 класс.

Автор: Долецкая Татьяна Анатольевна

Дата: 07.10.2014

Номер свидетельства: 117122

Похожие файлы

10 класс Тема урока: Повторение. Тригонометрические функции и их свойства

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "10 класс Тема урока: Повторение. Тригонометрические функции и их свойства"
    ["seo_title"] => string(74) "10_klass_tema_uroka_povtorenie_trigonometricheskie_funktsii_i_ikh_svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "604242"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1649217498"
  }
}

Алгебра. 10 класс. Контрольная работа № 2 по теме: «Основы тригонометрии»

object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Алгебра. 10 класс. Контрольная работа № 2 по теме: «Основы тригонометрии»"
    ["seo_title"] => string(73) "alghiebra_10_klass_kontrol_naia_rabota_2_po_tiemie_osnovy_trighonomietrii"
    ["file_id"] => string(6) "404284"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1490716942"
  }
}

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебному курсу «Математика» 3 класс

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(111) "РАБОЧАЯ ПРОГРАММА   по  учебному курсу «Математика»    3  класс"
    ["seo_title"] => string(59) "rabochaia-programma-po-uchiebnomu-kursu-matiematika-3-klass"
    ["file_id"] => string(6) "260460"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1448968060"
  }
}

Открытый урок на тему: Объединение и пересечение числовых промежутков

object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "Открытый урок на тему: Объединение и пересечение числовых промежутков "
    ["seo_title"] => string(81) "otkrytyi-urok-na-tiemu-obiedinieniie-i-pieriesiechieniie-chislovykh-promiezhutkov"
    ["file_id"] => string(6) "171215"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423653408"
  }
}

Объединение и пересечение числовых промежутков

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "Объединение и пересечение числовых промежутков "
    ["seo_title"] => string(58) "obiedinieniie-i-pieriesiechieniie-chislovykh-promiezhutkov"
    ["file_id"] => string(6) "183126"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1425731003"
  }
}

Числовая окружность. 10 класс.

Просмотр содержимого документа «Числовая окружность. 10 класс. »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Числовая окружность. 10 класс. »