«Арифметическая прогрессия»;

Арифметическая прогрессия.

Цели урока:

• Повторить материал по теме «Арифметическая прогрессия».
• Активизировать познавательную деятельность учащихся.
• Показать необходимость знания математики при решении жизненных, исторических задач.

З А Д А Н И Е №1.

Из предложенных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией.

• 1; 2; 4; 9; 16…
• 2; 4; 8; 16…
• 1; 11; 21; 31…
• 7; 7; 7; 7…

Почему остальные не могут являться

арифметической прогрессией?

З А Д А Н И Е №2.

Перед нами четыре числа. Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 5:

25; 30; 22; 35?

З А Д А Н И Е №3.

Перед вами четыре конечные последовательности чисел. Какая из этих последовательностей задается рекуррентной формулой

?

и условием

1) 2; 0; -2; -4;

2) 3; -2; 8; -12;

3) - 2; 8; -12; 28;

4) 3; 2; -4; 0.

Является ли данная последовательность

арифметической прогрессией? Почему?

З А Д А Н И Е №4.

Из предложенных формул выберите ту, которая показывает характеристическое свойство арифметической прогрессии.

1)

2)

4)

3)

З А Д А Н И Е №5.

В арифметической прогрессии ( b п ) известны b 1 = - 12 и d = 3 . Под каким номером находится член прогрессии, равный 0 ?

З А Д А Н И Е №6.

Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны:

1)

2)

4)

3)

З А Д А Н И Е №7.

101

Задача очень непроста:

Как сделать, чтобы быстро

От единицы и до сто

Сложить в уме все числа?

Пять первых связок изучи,

Найдешь к решению ключи!

101

101

101

101

Давным-давно сказал один мудрец

Что прежде надо

Связать начало и конец

У численного ряда.

5050

З А Д А Н И Е №8.

В арифметической прогрессии ( а п ) выполняются условия:

Вам предлагается четыре ответа.

Какой из них вы предпочитаете?

2)

1)

3)

4)

Р е ш е н и е:

Ответ:

З А Д А Н И Е №9.

Последовательность 4; -6… является

арифметической прогрессией. Какое из

предложенных чисел будет равно

сумме восьми первых ее членов?

1)

312

2)

-248

3)

77

4)

-24

Самостоятельная работа:

В а р и а н т 1.

• Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии ( а п ), если а 1 = 15 и d = 3 .
• Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности ( b n ) , заданной формулой

В а р и а н т 2.

• Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии ( а п ),если а 1 = 70 и d = -3 .
• Найдите сумму первых сорока членов последовательности ( b n ), заданной формулой

b n = 3n – 1 .

b n = 4n – 2 .