Арифметическая прогрессия вокруг нас

• В последовательности

(х n ): 3; 0; -3; -6; -9; -12;...

назовите первый, третий и шестой члены.

2. Продолжите данную последовательность:

1; 5; 9; 13; 17; …

21; 25; 29;…

3. Последовательность (а n ) задана формулой

а n = 6 n - 1.

Найдите: a 1 , а 2 , a 3 ; а 20 ,

32

Найдите а , если а = 4, d =7.

Найдите первые четыре члена арифметической прогрессии первый член, которой равен 3, а разность 5

1

5

В какой фигуре записана арифметическая прогрессия?

Известно, что а 1 = 1, d = 2 .

Задайте эту прогрессию .

1; 3; 5; 7; 9; 11; …

1. Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Назовите формулу.

2.Как найти разность арифметической прогрессии?. Назовите формулу.

3. Назовите способы задания последовательности.

4. Назовите формулу n – го члена арифметической прогрессии.

5. Сформулируйте свойство каждого члена арифметической прогрессии, начиная со второго. Назовите формулу.

6. Назовите формулы суммы n -первых членов арифметической прогрессии.

Определение арифметической прогрессии Формула n -го члена арифметической прогрессии Свойство каждого члена арифметической прогрессии Сумма первых n членов арифметической прогрессии Формула разности арифметической прогрессии

Области использования арифметических прогрессий

физика

химия

биология

экономика

медицина

литература

музыка

Задача 1:

При свободном падении тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.

Дано:

(а n) – арифм.прогрессия

а 1 =5, d = 10

Найти: S 5 - ?

Решение:

Ответ: 125 м

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:

Задача 2.

Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?

Задача 3: При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?

Задача 4:

Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

Задания

1.Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (с n ),если

с 7 =18,5 и с 17 = - 26,5.

2.

Подобрать задачи по теме «Арифметическая прогрессия вокруг нас».