Төртбұрыштар
“ Математика п әнінің маңыздылығы соншалық, сондықтан да оны қызықты өткізуге мүмкіндік жібермеу керек ” Блез Паскаль
француз математигі
Ой толғау
В
С
D
А
Қарама-қарсы қабырғалары қос қостан параллель болатын төртбұрыш параллелограмм деп аталады.
АВ//С D, AD //ВС
В
С
1) Параллелограмның қарама-қабырғалары және бұрыштары тең.
АВ=С D , ВС=А D ;
= С, В= .
2) Параллелограмның диагональдары қиылысу нүктесінде тең екі бөлікке бөлінеді.
D О=ВО, АО=СО.
О
А
D
А
В
- Егер төртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалары тең және параллель болса, онда ол параллелограмм болады.
2) Егер төртбұрыштың қарама-қарсы бұрыштары тең болса, онда ол – параллелограмм болады.
3)Егер төртбұрыштың диагональдары қиылысу нүктесінде тең екіге бөлінсе, онда ол параллелограмм болады.
О
С
D
4) Егер төртбұрыштың бір қабырғасына іргелес бұрыштарының қосындысы 180 º -қа тең болса,онда ол– параллелограмм болады º .
В
С
Екі қабырғасы ғана параллель болатын дөңес төртбұрыш трапеция деп аталады .
Параллель қабырғалары табандары, ал параллель емес қабырғалары бүйір қабырғалары деп аталады.
Трапеция тең бүйірлі
(АВ=С D )
және тік бұрышты болады (
= = 90° ) .
D
А
L
M
N
K
S
F
P
G
- Теңбүйірлі трапецияның табандарындағы бұрыштары тең.
= , В= С.
- Теңбүйірлі трапецияның диагональдары тең.
AC=BD
В
С
А
D
В
С
А
D
Барлық бұрыштары тік болатын параллелограмм тіктөртбұрыш деп аталады .
B=
1. Барлық бұрыштары тең .
- Қарама - қарсы қабырғалары тең.
AB=CD, BC=AD
3. Диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді .
AO=CO, BO=D О
В
С
О
А
D
4.Тіктөртбұрыштың диагональдары тең.
АС=В D
В
С
Егер параллелограмның диагональдары тең болса, онда ол параллелограм-тіктөртбұрыш болады..
AC=BD
А
D
В
А
С
Барлық қабырғалары тең параллелограмм ромб деп аталады. АВ=ВС=С D=AD
D
- Барлық қабырғалары тең. АВ=ВС=С D=AD
- Қарама-қарсы бұрыштары тең.
A=
3. Диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді .
АО=СО, ВО= D О
В
А
С
О
D
4.Ромбының диагональдары өзара перпендикуляр және олар бұрыштардың биссектрисасы болады.
AC ┴ BD , ABO=
А
В
С
D
Барлық қабырғалары тең тіктөртбұрыш квадрат деп аталады.
AB=BC=CD=DA
- Барлық қабырғалары тең. AB=BC=CD=DA
- Барлық бұрыштары тең.
= 90 о
3. Диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді.
AO=CO , ВО= D О
В
С
О
D
А
4. Диагональдары тең. АС=В D
5. Диагональдары өзара перпендикуляр және бұрыштарын қақ бөледі .
AC ┴ BD , ABO=
Параллело
грамм
Қарама-қарсы қабырғалары тең
Қарама-қарсы қабырғалары тең
Параллело
грамм
Барлық қабырғалары тең
Барлық қабырғалары тең
Т ік
төртбұрыш
Т ік
төртбұрыш
ромб
Қарама-қарсы бұрыштары тең
Қарама-қарсы бұрыштары тең
ромб
Барлық бұрыштары тең
квадрат
квадрат
Барлық бұрыштары тең
Диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді
Диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді
Диагональдары тең
Диагональдары тең
Диагональдары перпендикуляр және бұрыштың биссектрисасы болады
Диагональдары перпендикуляр және бұрыштың биссектрисасы болады
Параллело
грамм
Қарама-қарсы қабырғалары тең
Қарама-қарсы қабырғалары тең
Параллело
грамм
Т ік
төртбұрыш
Т ік
төртбұрыш
Барлық қабырғалары тең
+
Барлық қабырғалары тең
+
ромб
ромб
Қарама-қарсы бұрыштары тең
Қарама-қарсы бұрыштары тең
квадрат
Барлық бұрыштары тең
Барлық бұрыштары тең
+
+
квадрат
+
Диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді
+
+
Диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді
+
+
Диагональдары тең
+
Диагональдары тең
+
+
+
Диагональдары перпендикуляр және бұрыштың биссектрисасы болады
Диагональдары перпендикуляр және бұрыштың биссектрисасы болады
+
+
+
+
+
+
+