Внеурочная деятельность по математике 5 класс "живая математика".

17

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Ульяновска

«Средняя школа № 5 им. С.М. Кирова»

РАССМОТРЕНО на заседании методического объединения учителей математики и информатики Протокол № 1 от «28» августа 2020 г. Руководитель МО _______________Статива Э.С.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по ВР ___________Вьюговская Е.Н. «28»августа 2020 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ СШ №5 им. С. М. Кирова _____________Ульянов В. В. Приказ №167-д от «31» августа 2020 г.

Образовательная программа

внеурочной деятельности

5-6 классы

по математике «ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА»

Автор составитель:

Агапова Ирина Николаевна

Возраст обучающихся – 12-13 лет.

Срок обучения - 2 года.

1 год – теория и практика – 68 ч.

2 год – теория и практика – 68 ч.

Санкт-Петербург

Оглавление

1. Пояснительная записка………………………………………3

2. Учебно-тематический план ………………………………….8

3. Содержание программы ……………………………………..10

4. Ожидаемые результаты………………………………………13

5. Методические условия обеспечения образовательного процесса 14

6. Список литературы …………………………………………..15

1. Пояснительная записка.

Занятия внеурочной деятельностью по математике в 5-6 классах являются важнейшим средством для пробуждения у людей нового видения окружающего нас мира. Они направлены на развитие логического мышления, пространственного воображения, неординарного мышления, а также получение более углубленных знаний по предмету, выходящих за рамки школьной программы. Основой для создания данной программы явился многолетний педагогический опыт автора. Сегодняшняя реформа школы, вызванная информатизацией общества, направлена на гуманизацию образования, она ставит перед школой основную задачу ­– подготовить школьника к повседневной жизни в современном информационном обществе.

Новизной данной программы от уже существующих программ можно считать то, что она позволит углубить и обобщить ранее приобретенные школьниками знания по математике, увидеть уникальность, высокую абстрактность математических объектов и покажет широкие возможности применения математики в технике, искусстве, практической деятельности, быту, применения математики к анализу текста литературных произведений, научит применять логику и здравый смысл к решению жизненных задач.

Программа культурологической направленности.

Актуальность программы заключается в соответствии идеи программы задачам, принятым международным сообществом в области образования. Образование сегодня призвано дать ребенку шанс на успех. Создать условия для оптимального развития детей, включая детей, чья одаренность на настоящий момент может быть ещё не проявившейся, а также просто способных детей, в отношении которых есть серьезная надежда на дальнейший качественный скачёк, в развитии их способностей. Программа позволяет формировать ключевые компетенции такие как:

• компетентность в сфере самостоятельной познавательной деятельности;

• компетентность в сфере социально-трудовой деятельности (анализировать ситуацию на рынке труда; оценивать собственные возможности)

• компетентность в сфере досуговой деятельности, в выборе путей и способов использования свободного времени

Педагогическая целесообразность данной программы заключается в возможности формирования на её содержании всех видов ключевых компетенций. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления. Ведущая роль принадлежит формированию алгоритмического мышления и воспитание умения действовать по заданному алгоритму.

Педагогическая целесообразность программы заключается в развитии способностей учащихся к освоению различных форм деятельности, необходимых для становления успешной личности:

• творческой;

• исследовательской;

• презентационной.

Развитие познавательных способностей происходит в процессе изучения материала не входящего в базовую школьную программу.

Цель:

• Создание целостной картины мира и формирования ключевых компетентностей учащихся через практическое применение математических понятий и законов.

Задачи:

Образовательные:

• Создания через применение математики межпредметных связей на основе изучения объектов культуры.

• Овладение практическими способами работы с информацией и использование её в деятельности и в повседневной жизни.

• Сформировать систему знаний, умений и навыков по основам математической культуры.

Развивающие

• Развитие у слушателей умения обращаться с программными информационными массивами.

• Способствовать образованию культурологической составляющей и обогащению культурного поля слушателя.

• Создание творческой памяти, внимания, наблюдательности, умения анализировать и делать логические выводы.

Воспитательные

• Воспитывать чувство патриотизма и ответственности за родной город, через творческие проекты и работы детей.

• Организовать содержательный и творческий досуг учащихся.

Условия реализации образовательной программы:

Программа предназначена для детей 11-13 лет. Рассчитана на 2 года обучения.

Программа предусматривает:

1 год обучения – 2 часа в неделю (всего 68 часов).

2 год обучения – 2 часов в неделю (всего 68 часов).

В программе первого года обучения (10-12 лет) значительное место отводится арифметической кунсткамере, числам лилипутам и великанам, заочным арифметическим путешествиям, пространству и размерности, а так же множеству и графам. Будут решаться задачи по комбинаторике. Особое внимание в процессе работы уделяется практическим занятиям.

Программа второго года обучения (11-13 лет). Предполагаем изучить вопросы, связанные с материалом, отражающем историю создания, архитектуру четы соборов, входящих в Государственный музей-памятник «Исаакиевский собор» . Включенные предлагаемые задания в процесс обучения математике способствуют установлению межпредметных связей между математикой и МХК, создают условия для воспитания интереса к математике у ребят гуманитарной направленности. Так же включены задачи по теории вероятности.

Ребята делают презентации и защищают их.

В объединение принимаются дети по желанию.

Разделы программы могут быть частично изменены или сокращены в связи со спецификой класса.

К концу 1 года обучения учащиеся должны

знать:

• Старое и новое о цифрах и нумерации

• Недесятичные системы счисления

• Математические загадки пирамиды Хеопса

• Числа великаны и лилипуты

• О мире трех измерений

• О правилах комбинаций и перестановки предметов.

Уметь:

• Пользоваться стариной нумерацией

• Пользоваться другими системами счисления

• Показывать фокусы, основанные на делимости чисел

• Читать и записывать числа великаны и лилипуты

• Совершать арифметические путешествия

• Решать простейшие задачи комбинаторики.

К концу 2 года обучения учащиеся должны

Знать:

• Историю создания, архитектуру четырех соборов, входящих в музей «Исаакиевский собор»(Сампсониевском, Смольном, Храме Воскресения Христова)

• Модели геометрических фигур на здании собора, купола соборов, колоннады соборов

• О специальном разделе математики – теории вероятности.

Уметь:

• Моделировать купола, колоннады и фасады соборов

• Решать задачи (отношения и пропорции в архитектуре)

• Определять золотые пропорции в сооружениях соборов

• Строить правильные пятиугольники и пентаграммы

• Готовить презентации и проекты и их защищать

• Решать простейшие задачи по теории вероятности.

Способы определения результативности:

1. Лекции с привлечением наглядных пособий.

2. Практические работы в помещениях.

3. Семинары.

4. Игры, конкурсы.

5. Доклады.

6. Индивидуальные занятия.

7. Презентации.

Формы подведения итогов реализации программы.

1. Защита проектов.

2. Научно-исследовательская работа.

3. Устные опросы

4. Игра-зачет, где сочетаются выше перечисленные методы диагностики и элементы игры-соревнования.

5. Творческие задания, игры, где усвоенный материал предлагается воплотить в оригинальные авторские проекты.

На итоговом занятии учащиеся защищают свои работы, выбираются лучшие, отмечаются недочеты, подводятся итоги.

2.Учебно-тематический план

I год обучения

2 часа в неделю, 68 часов в год.

№ п/п	Тема	Количество часов			Формируемые УУД
		теория	практика	всего
1.	Вводное занятие. Правила техники безопасности. План работы на год.	1	-	1
2.	Старое и новое в цифрах и нумерации. Галерея числовых диковинок. Арифметическая кунсткамера.	5	9	14	Учатся отражать в письменной форме результаты своей деятельности.
3.	Числовые великаны.	3	7	10	Учатся прогнозировать результат вычислений. Вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом характера сделанных ошибок.
4.	Числовые лилипуты.	3	5	8	Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
5.	Арифметические путешествия.	6	7	13	Договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
6.	Пространство и размерность.	3	5	8	Познают красоту обычных вещей.
7.	Множества и графы. Решение задач. Подведение итогов	7	7	14	Развитие логики.
	Итого:	28	40	68

II год обучения

2 часа в неделю, 68 часов в год

№ п/п	Тема	Количество часов			Формируемые УУД
		теория	практика	всего
1.	Вводное занятие. Техника безопасности. Задачи на год.	1	-	1
2.	Занятия посвященные архитектуре в Исаакиевском, Сампсониевском соборах, Смольном монастыре, храме Воскресения Христова	10	7	17	Используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием литературы.
3.	Фигуры и задачи на ориентирование в пространстве.	2	3	5	Овладевают общим приемом решения задач. Учатся работать в группе.
4.	Задачи по теории вероятности.	3	4	7	Учатся слушать других. Уважительно относятся к мнению других, учатся отстаивать свою точку зрения.
5.	Задачи на составление уравнений.	3	5	8	Совместная деятельность, приводящая к общему решению.
6.	Способы решения нестандартных задач.	3	7	10	Развитие логики и нестандартного мышления
7.	Представление проектов и их защита.	3	5	8	Построение речевого высказывания в устной, письменной и электронной форме.
8.	Нестандартные задачи. Подведение итогов года.	4	9	13
	Итого	33	35	68

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

1 год обучения

№п/п	Тема	ИКТ	Дата
1.	Правила техники безопасности. План работы на год.
2.	Цифры и их значимость.
3.	История возникновения счета.
4.	Старинная нумерация домов и улиц в СПб.
5.	Галерея числовых диковинок.
6.	Создание числовой кунсткамеры.
7.	Решение нестандартных задач.
8.	Решение логических задач.
9.	Решение олимпиадных задач.
10.	Лабораторная работа. Игра «Танграм»
11.	Проведение соревнований по танграму.
12.	Системы счисления.
13.	Переход из одной системы счисления в другую.
14.	Переход из одной системы счисления в другую.
15.	Решение задач.
16.	Знакомство с числами великанами.
17.	Ориентирование в больших числах.
18.	Ориентирование в больших числах.
19.	Приближенные вычисления.
20.	Приближенные вычисления.
21.	Решение нестандартных задач.
22.	Решение логических задач.
23.	Решение логических задач.
24.	Решение олимпиадных задач.
25.	Решение олимпиадных задач.
26.	Знакомство с числами лилипутами.
27.	Ориентирование в малых числах.
28.	Применение малых чисел и чисел лилипутов.
29.	Числа лилипуты в технике.
30.	Математические действия с маленькими числами.
31.	Задачи на смекалку.
32.	Презентации о числах лилипутах.
33.	Решение олимпиадных задач.
34.	Арифметическое государство.
35.	Таинственные знаки.
36.	Веселые перестановки.
37.	Чудесные признаки.
38.	Разработка маршрута на Луну.
39.	Маршрут на Эверест.
40.	Путешествие на дно океана.
41.	Работа с картами и атласами.
42.	Масштаб.
43.	Путешествие в симметрию.
44.	Презентации про симметрию в архитектуре.
45.	Подземная дробилка.
46.	Космос в комнате.
47.	Фигуры в пространстве.
48.	Разномерные пространства.
49.	Объемные тела.
50.	Построение пространственных фигур на плоскости.
51.	Размерность в пространстве.
52.	Построение пространственных макетов.
53.	Решение задач и ребусов.
54.	Логические задачи.
55.	Множества.
56.	Операции над множествами.
57.	Операции над множествами.
58.	Решение задач по операциям.
59.	Решение задач по операциям.
60.	Понятие графа.
61.	Уникурсальная кривая.
62.	Решение задач.
63.	Решение задач.
64.	Решение олимпиадных задач.
65.	Решение логических задач.
66.	Конкурс презентаций.
67	Конкурс презентаций.
68.	Подведение итогов года.

3.Содержание программы

I год обучения

2 часа в неделю, 68 часов в год.

Тема 1. Вводное занятие - знакомство с коллективом, правила техники безопасности, план работы на год.

Тема 2. Старое и новое о цифрах и нумерации. Галерея числовых диковинок. Арифметическая кунсткамера.

Теория: Познакомить слушателей со старинной нумерацией домов и улиц старого Петербурга и числовыми диковинами.

Практика: Создать арифметическую кунсткамеру.

Тема 3. Числовые великаны.

Теория: Знакомство с числами великанами.

Практика: Ориентироваться в чтение больших чисел. Заполнение куба с ребром в одну космическую милю.

Тема 4. Числовые лилипуты.

Теория: Знакомство с числами лилипутами и их применение в технике.

Практика: Математические действия с малыми величинами.

Тема 5. Арифметические путешествия.

Теория: Разработка маршрутов на Луну, на гору Эверест и на дно океана.

Практика: Расчет маршрутов, создание презентаций, работа с таблицами и атласами.

Тема 6. Пространство и размерность.

Теория: Изучение формы и взаимного расположения фигур в пространстве.

Практика: Изображение пространственных фигур на плоскости.

Тема 7. Множества и графы.

Теория: Введение математических понятий множество и графы.

Практика :Обозначение и изображение множеств и граф. Решение задач и проведение игр.

Подведение итогов года.

II год обучения

2 часа в неделю, 68 часов в год

Тема 1. Вводное занятие - беседа по технике безопасности, задачи на год.

Тема 2. Занятия о Исаакиевском, Сампсониевском соборах, Смольном монастыре, храма Воскресения Христова.

.

Теория: Провести занятия о Смольном монастыре виртуально с использованием слайдом фотографий или фрагментов видеозаписей в других соборах.

Практика: Выявление моделей геометрических фигур на здании собора и его изображениях. Моделирование частей собора.

Тема 3. Фигуры и задачи на ориентирование в пространстве

Теория: Описание расположения собора, его частей и элементов декора.

Практика: Преобразование фигур, форму которых имеют какие-либо части собора.(купола соборов, колоннады, фасады Исаакиевского собора, царские врата главного иконостаса)

Тема 4. Задачи по теории вероятности.

Теория: Основные понятия теории вероятности. Классическое определение вероятности.

Практика: Решение жизненных задач на вероятность событий.

Тема 5. Задачи на составление уравнений

Теория: Ознакомиться с различными вариантами и способами решения задач.

Практика: Решение задач.

Тема 6. Способы решения нестандартных задач.

Теория: Многогранники и крупные тела, геометрические отношения. Геометрические тела и их границы.

Практика: Решение олимпиадных задач и задач конкурса «Кенгуру».

Тема 7. Представление проектов и их защита часов.

Теория: Подготовка и компоновка материала для проектов и презентаций.

Практика: Представление проектов и презентаций.

Тема 8. Нестандартные задачи. Подведение итогов.

Теория: Знакомство с олимпиадными задачами.

Практика: Решение олимпиадных задач. Подведение итогов года.

4.Ожидаемые результаты

Главный результат обучения – умение ориентироваться в современном мире, без затруднений выполнять задания разного уровня сложности, требующий применения полученных знаний, реализации умений и навыков, применение творчества при их исполнении.

1уровень	2 уровень	3 уровень
Учащиеся получают знания по математике и другим предметам выходящие за рамки школьной программы, учатся мыслить логически и справляться с нестандартными ситуациями и задачами.	За время обучения развивается позитивное отношение к базовым ценностям: расширяется кругозор, прививается любовь к своему городу, его архитектуре и традициям.	Учащимся прививается желание интересоваться всем, что выходит за рамки школьной программы, они учатся решать всевозможные жизненные головоломки и находить выходы из лабиринтов.

5. Методическое обеспечение образовательной программы.

№ п/п	Раздел или тема программы	Фомы занятий	Приёмы и методы организации учебно-воспитательного процесса	Дидактический материал, техническое оснащение занятий.	Формы подведения итогов.
1 год обучения
1	Галерея числовых диковинок.	Комбинированное занятие.	Наглядный практический.	Мультимедийные материалы.	Зачет.
2	Арифметическая кунсткамера.	Традиционное занятие.	Словесный, частично-поисковый.	Раздаточный материал, компьютер.	Занятие для родителей.
3	Числа великаны и числа лилипуты.	Практические занятия.	Исследовательский и коллективный.	Компьютерные программные средства.	Опрос.
4	Арифметические путешествия.	Заочное путешествие.	Коллективно групповой.	Географические карты, плакаты, аудио записи, компьютер.	Зачет.
5	Экскурсия в Исаакиевский собор.	Видео экскурсия	Частично поисковый.		Игра испытание.
2 год обучения.
1	Экскурсии.	Наглядно.	Частично поисковый исследовательский.		Слайд шоу.
2	Эвристические беседы.	Лекции. Комбинированные занятия.	Репродуктивный.	Фотографии, специальная литература, интернет.	Коллективный анализ работы.
3	Решение различных задач.	Традиционное занятие.	Практический. Работа в парах и групповая работа.	Специальная литература, раздаточный материал.	Контрольное занятие.
4	Подготовка проектов и их защита.	Защита проектов.	Репродуктивный.	Компьютер.	Презентация творческих работ.

Материально-техническое обеспечение.

1. Интернет, компьютер, проектор.

2. Интерактивная доска.

3. Канцелярские принадлежности.

4. Дидактический материал.

5. Развивающие конструкторы.

6. Презентации и видеозаписи.

7. Диски.

6. Список литературы

Для педагога:

1. М.А. Иченская «Отдыхаем с математикой» 5-11 класс Волгоград, 2006г.

2. В.В. Трошин «Занимательные задачи и игры со спичками, упражнения и игры со спичками на уроках и внеклассных занятиях в средней школе» Волгоград, 2006г.

3. Ф.Ф.Нагибин, Е.С. Канин «Математическая шкатулка» М. 1988г.

4. З.А.Скопец «Геометрические миниатюры» МЛ 990г.

5. Т.Г. Ходот и др. «Наглядная геометрия» М. 2006г.

6. И.Ф.Шарыгин «Наглядная геометрия» М.2002г.

7. Э.Г. Готман «Задача одна - решения разные» Киев 1988г.

8. Л.Г. Логинова «Методология управления качеством дополнительного образования детей» М. 2005г.. .

9. В.Г. Коваленко «Дидактические игры на уроках математики» М. 1990г.

10. М.Б. Балк «Геометрия масс» М. 1987г.

11. И.М. Кипнис «Задачи на составление уравнений и неравенств»

12. Задачи математических олимпиад СПб 2003г.

13. Бутиков Г.П. Государственный музей «Исаакиевский собор».-СПБ.:Лениздат,1979.

14.Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение,2000

15. www.cathedral.ru

16. www. ru. Wikipedia.com/wiki/Храм_Артемиды_Эфесской.

17.www.etometro.by.ru/peterburg-map-l.htm.

Для детей:

1. «Кенгуру» Задачи, решения, итоги. СПб 2007,2008,2009г.

2. Б.Друзь «Математическая мозаика» Киев 1991г

. 3. А.И. Бородин «Число и мистика» Донецк 1975г.

4. Я. И. Перельман «Занимательная арифметика»

5. Три века Санкт-Петербурга. Энциклопедия. Осьмнадцатое столетие. В 2-х книгах.-.: Изд. Центр»Академия», 2003.