Рабочая программа внеурочной деятельности "Живая математика" в 9 классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Тацинская средняя общеобразовательная школа №3

«Утверждаю»

И.о. директора МБОУ

Тацинская СОШ №3

Приказ от 31.08.2020 г № 95

_____________С.А.Бударин

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

внеурочной деятельности обще интеллектуального направления

«Живая математика»

Уровень общего образования (класс)

Основного общего образования в 9 классе

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов в неделю – 1 ч., за год 34 часа

Учитель: Митрофанова Наталья Владимировна

2020-21 г.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса внеурочной деятельности «Живая математика»:

Личностные:

1)сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность к самовыражению и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2)сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, учебно-исследовательской деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

3) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

4) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

5) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
6) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
7) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
8) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

9) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

10) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

11) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

1. умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словестный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев;

4. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение стоить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

5. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

6. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

7. умение пользоваться геометрическими определениями, теоремами и свойствами фигур;

8. овладение методами решения геометрических задач (методом опорного элемента; методом площадей; методом введения вспомогательного параметра; методом восходящего анализа; методом подобия; методом дополнительного построения;

9. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

В результате изучения курса «Живая математика» учащиеся должны знать / уметь:

• назначение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• широту и в то же время ограниченность применения математич. методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• назначение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• правильно анализировать условие задачи;

• выполнять грамотный чертеж к задаче;

• выбирать наиболее рациональный метод решения;

• в сложных задачах использовать вспомогательные задачи (задачи - спутники);

• логически обосновывать собственное мнение;

• использовать символический язык для записи решений геометрических задач;

• следить за мыслью собеседника; корректно вести дискуссию

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

• решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• самостоятельного приобретения и применения знаний в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметными указателями энциклопедий и справочников для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Содержание курса « Живая математика»:

1. Математические задачи: способы и методы их решения – 1ч

Три основных метода решения геометрических задач: геометрический; алгебраический; комбинированный. Метод восходящего анализа. Анализ и синтез.Дополнительные методы и приемы решения задач. Анализ условия задачи, анализ решения задачи – этапы решения задачи.

I. Текстовые задачи

2. Задачи на движение -3 ч.
Движение навстречу друг другу, движение в одном и противоположных направлениях. Движение по реке. Движение по кольцевым дорогам. Движение протяжённых тел. Движение с косвенно выраженной скоростью.

3. Задачи на совместную работу - 2 ч.
Понятие работы и производительности, рассмотреть алгоритм решения задач на работу. Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Задачи на конкретную и абстрактную работу.

4. Задачи на проценты - 3 ч.
Процент. Отношения. Нахождение числа по его части, нахождение части от числа. Простой и сложный процентный рост. Формула сложных процентов.

5. Задачи на смеси и сплавы - 3 ч.
Масса смеси. Массовая концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Объёмная концентрация вещества. Задачи на концентрацию и процентное содержание. Переливание и процентное содержание.

6. Задачи на прогрессии - 1 ч.

Комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.

7. Нестандартные способы решения текстовых задач – 2 ч.
Переформулировка задачи. «Лишние» неизвестные. Использование делимости. Решение задач в общем виде.

8. Комбинаторные задачи - 2 ч.

II. Геометрические задачи - 17 часов

9. Задачи на треугольник – 8 ч.

Обзор теоретического материала по теме. Решение задач с использованием методов:

• метода опорного элемента, метода площадей;

• метода введения вспомогательного параметра;

• метода дополнительного построения:

а) проведение прямой параллельной или перпендикулярной одной из имеющихся на рисунке;

б) удвоение медианы треугольника;

в) проведение вспомогательной окружности;

г) проведение радиусов в точки касания окружности и прямой или двух окружностей;

• использование свойства медиан, биссектрис и высот треугольника;

• метода подобия;

• применение тригонометрии (теоремы синусов и теоремы косинусов).

10. Задачи на четырехугольники – 7 ч.

Обзор теоретического материала по теме. Параллелограмм. Вписанные и описанные четырехугольники. Трапеция. Свойства трапеции определенного вида. Решение задач с использованием:

• метода подобия;

• метода опорного элемента;

• метода площадей;

• метода введения вспомогательного параметра;

• свойств трапеции определенного вида;

• метода дополнительного построения.

11. Задачи на окружности – 2 ч.

Вписанные и описанные окружности и их элементы. Дополнительные построения.

Защита проектов -1 ч.

Задания для самостоятельной работы учащихся

Работа с рекомендованной литературой.

Самостоятельное решение предложенных задач с последующим обсуждением вариантов решения.

Самостоятельный подбор задач по теме курса с использованием дополнительной математической литературы.

Самостоятельное конструирование задач по изучаемому курсу и их презентация.

Самоанализ когнитивной и креативной деятельности учащихся.

№ п/п	Тема занятия	Кол-во часов
1.	Математические задачи: способы и методы их решения	1
	Текстовые задачи	16
2.	Задачи на движение	3
3.	Задачи на совместную работу.	2
4.	Задачи на проценты	3
5.	Задачи на смеси и сплавы.	3
6.	Задачи на прогрессии.	1
7.	Нестандартные способы решения текстовых задач.	2
8.	Комбинаторные задачи	2
	Геометрические задачи	17
9.	Задачи на треугольники	8
10.	Задачи на четырехугольники	7
11.	Задачи на окружности	2
	Защита проектов	1
	Итого	34

Примечание: С учетом праздничных дней в 9а классе - 23.02.21 и в 9б классе - 08.03.21, 03.05.21, 10.05.21 рабочую программу внеурочной деятельности «Живая математика» классе планируется реализовать за 31 час в 9а классе и за 32 часа в 9б классе.

Календарно-тематическое планирование курса «Живая математика» -9 класс
№ занятия	Дата		Тема занятия	Кол-во часов	Характеристика деятельности обучающегося
	9а	9б
	07.09	01.09	Математические задачи: способы и методы их решения	1	Умение пользоваться теоретическим и справочным материалом, спецификацией и кодификатором
			Текстовые задачи	14
	14.09	08.09	Задачи на равномерное движение.	1	Умение решать задачи на равномерное движение в одном направлении, навстречу друг другу, с остановкой в пути.
	21.09	15.09	Задачи на движение по реке.	1	Решать задачи на движение по воде.
	28.09	22.09	Движение по кольцевым дорогам.	1	Решать задачи на движение по окружности.
	05.10	29.09	Задачи на работу.	1	Понятие работы и производительности, зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения, усвоение алгоритма решения задач на работу.
	12.10	06.10	Задачи на работу.	1	Решение задач на работу.
	19.10	13.10	Задачи на планирование.	1	Решение задач, в которых нужно определить объём работы, сравнить фактический и планируемый объёмы.
	26.10	20.10	Задачи на проценты.	1	Решение задач на проценты, нахождение числа по его части, нахождение части от числа.
	09.11	10.11	Простой и сложный процентный рост.	1	Решение задач на простой и сложный процентный рост, познакомиться с формулой сложных процентов.
	16.11	17.11	Задачи на смеси и сплавы.	1	Оперирование понятиями: масса смеси, массовая концентрация вещества, процентное содержание вещества, объёмная концентрация вещества. Работа с алгоритмом решения задач на смеси и сплавы;
	23.11	24.11	Задачи на смеси и сплавы.	1	Решение задач на смеси и сплавы;
	30.11	01.12	Задачи на разбавление.	1	Применение алгоритма решения задач на смеси и сплавы;
	07.12	08.12	Комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.	1	Решение комбинированных задач на арифметическую и геометрическую прогрессии;
	14.12	15.12	Нестандартные методы решения задач.	1	Решение нестандартных задач (переформулировка задачи, «лишние» неизвестные);
	21.12	22.12	Комбинаторные задачи	1	Решение комбинаторных задач
			Задачи на треугольники	7
	28.12	29.12	Метод опорного элемента	1	Овладение методом опорного элемента для решения геометрических задач;
	18.01	19.01	Метод площадей	1	Овладение методом площадей для решения геометрических задач;
	25.01	26.01	Метод введения вспомогательного параметра	1	Овладение методом введения вспомогательного параметра для решения геометрических задач;
	01.02	02.02	Метод дополнительного построения	1	Овладение методом дополнительного построения для решения геометрических задач;
	08.02	09.02	Замечательные точки треугольника. Метод подобия	1	Умение пользоваться геометрическими определениями, теоремами и свойствами фигур; Овладение методом подобия для решения геометрических задач;
	15.02	16.02	Применение тригонометрии	1	Умение пользоваться геометрическими определениями, теоремами и свойствами фигур и формулами тригонометрии;
	22.02	(23.02) 02.03	Метод координат	1	Овладение методом координат для решения геометрических задач;
			Задачи на четырехугольники	7
	01.03	09.03	Решение задач с использованием свойств четырехугольников, трапеции определенного вида	1	Умение пользоваться геометрическими определениями, теоремами и свойствами фигур;
	(08.03) 15.03	16.03	Метод подобия	1	Овладение методом подобия для решения геометрических задач;
	22.03	06.04	Метод опорного элемента	1	Овладение методом опорного элемента для решения геометрических задач;
	05.04	13.04	Метод площадей	1	Овладение методом площадей для решения геометрических задач;
	12.04	20.04	Метод введения вспомогательного параметра	1	Овладение методом введения вспомогательного параметра для решения геометрических задач;
	19.04	27.04	Метод дополнительного построения	1	Овладение методом дополнительного построения для решения геометрических задач;
	26.04	04.05	Метод координат	1	Овладение методом координат для решения геометрических задач.
			Задачи на окружности	2
	(03.05) (10.05)	11.05	Описанные окружности	1	Умение пользоваться геометрическими определениями, теоремами и свойствами фигур;
	17.05	18.05	Вписанные окружности	1	Умение пользоваться геометрическими определениями, теоремами и свойствами фигур;
	24.05	25.05	Защита проекта	1
Итого				32

Примечание: С учетом праздничных дней в 9а классе - 23.02.21 и в 9б классе - 08.03.21, 03.05.21, 10.05.21 рабочую программу внеурочной деятельности «Живая математика» классе планируется реализовать за 31 час в 9а классе и за 32 часа в 9б классе.

Формы организации учебных занятий по курсу:

• лекция,

• беседа,

• практикум по решению задач,

• тренировочные упражнения,

• самостоятельная работа.

Основные виды учебной деятельности на занятиях:

• решение занимательных задач;

• участие в дистанционных математических олимпиадах,

• знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;

• проектная деятельность;

• самостоятельная работа;

• работа в парах, в группах;

• творческие работы;

• подготовка и проведение мероприятий, позволяющих повысить интерес к математике.

Система оценки усвоения курса внеурочной деятельности включает следующие критерии:

• участие в школьных, творческих и интеллектуальных мероприятиях;

• итоговый коллективный или индивидуальный творческий проект (презентация, подборка задач из открытого банка ОГЭ, алгоритмы и схемы решения задач, лайфхаки к задачам, открытый урок и т.д.)

Планируемые результаты внеурочной деятельности

Учащиеся получат возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач;

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства.

Вычислительные навыки: умение применять вычислительные навыки при решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах.

Решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Протокол заседания

ШМО учителей предметов методического совета

естественно-математического цикла МБОУ Тацинской СОШ №3

от 27.08.2020 года №1 от 28.08.2020 года №1

Руководитель ШМО Зам. директора по УВР

_________Т.В.Гринёва __________Н.Ю. Сизова