Сан аралықтарының қиылысуы және бірігуі

Пән атауы:

Математика

Сыныбы:

6 «А»

Күні:

10.02.2016 ж.

Сабақтың тақырыбы:

Сан аралықтарының қиылысуы және бірігуі

Құзіреттілікті қалыптастырудағы сабақтың мақсат-міндеттері:

А) ақпараттық құзіреттілік

Санды теңсіздіктердің қасиеттерін қолдана отырып, сан аралықтарын координаталық түзу бойынша кескіндеуді үйрету. Сан аралықтарының қиылысуын және бірігулерін координаталық түзуде кескіндей отырып табуды түсіндіру.

Б) коммуникативтік құзіреттілік

Сан аралықтары туралы білімдерін жетілдіру, есте сақтау және ойлау қабілеттерін дамыту. Шығармашылық іс әрекеттерін қалыптастыру.

В) проблеманы құзіреттілік

Координаталық түзу көмегімен жұмыс істеуге үйрету. Ұқыптылыққа, тиянақтылыққа және іскерлікке баулу.

Сабақ типі:

Жаңа білімді меңгерту

Сабақта қолданылатын технологиялар:

Түсіндірмелі-иллюстративті, сұрақ-жауап, топпен жұмыс

Көрнекілік

Плакаттар

Пәнаралық байланыс:

Бейнелеу

Принциптері

• Ғылымилығы

• Көрнекілігі

• Қарапайымнан күрделіге қарай

Сабақ барысы:

Оқытушы іс-әрекеті

Оқушы іс-әрекеті

Күтілетін нәтижелер

І. Ұйымдастыру кезеңі:

- Амандасу, сынып тізімін тексеру;

- Оқушылардың назарын сабаққа аудару;

- Оқу құралдарының дайындығын тексеру;

- Мұғаліммен амандасу;

- Сабаққа зейінін аудару;

- Кезекшілік міндетін атқару;

Сабаққа даярлық ұйымдастырып, оқушылардың зейінін аудару.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру кезеңі:

№999. Мына қос теңсіздіктің шешімдерінің жиынын координаталық түзуде кескіндеп, сан аралығын белгілеп көрсетіңдер:

1) – 4,5≤х≤2

-4,5 2

[- 4,5; 2]

2) – 8

-8 3

(-8; 3]

№1002. Сан аралықтарын координаталық түзуде кескіндеп, теңсіздікпен жазыңдар:

1) Бас нүктесінің координатасы 3 –ке тең сәулені кескіндеңдер. Осындай неше сәулені кескіндеуге болады?

2) – 5 тен 2 –ге дейінгі интервалды;

3) – 1 ден 6 –ға дейінгі кесіндіні.

Үйге берілген тапсырмаға ауызша жауап береді.

Оқушылардың жауаптарын тыңдай отырып, салыстырып,

талдайды;

Үй тапсырмасын дұрыс орындап келуі және және сол тапсырма бойынша туындаған сұрақтарына мұғаілмнен жауап алуы.

ІII. Жаңа білімді меңгерту кезеңі:

Сан аралықтарының қиылысуы

А сан аралығына да, В сан аралығына да тиісті сандардан ғана тұратын А∩В аралығын А және В сан аралықтарының қиылысуы деп атайды.

Мысал. (- ∞; 3] және [- 4; +∞) сан аралықтарының қиылысу аралығын табайық.

Шешуі. Координаталық түзуде (- ∞; 3] және [- 4; +∞) сан аралықтарын кескіндейік.

3

- 4

[ - 4; 3] аралығындағы сандар жиыны (- ∞; 3] сан аралығында да, [- 4; +∞) сан аралығына да тиісті.

Демек, [ - 4; 3] сан аралығы (- ∞; 3] және [- 4; +∞) сан аралықтарының қиылысуы. Жазылуы: (- ∞; 3] ∩ [- 4; +∞)= =[ - 4; 3]

Жауабы: [ - 4; 3]

Сан аралықтарының бірігуі

А және В сан аралықтарының кем дегенде біреуіне тиісті сандардан ғана тұратын АUВ аралығын А және В сан аралықтарының бірігуі деп атайды.

Мысал. [ - 2; 7] және [ 4; 11] сан аралықтарының бірігуін табайық.

Шешуі. Координаталық түзуде [ - 2; 7] және [ 4; 11] сан аралықтарын кескіндейік.

-2 7

4 11

[ - 2; 11] аралығындағы сандар жиыны [ - 2; 7] және [ 4; 11] сан аралықтарының біреуіне немесе осы сандар аралықтарының екеуіне де тиісті. Демек, [ - 2; 11] сан аралығы [ - 2; 7] және [ 4; 11] сан аралықтарының бірігуі болып табылады.

Жазылуы: [ - 2; 7] U[ 4; 11] = =[ - 2; 11]

Жауабы: [ - 2; 11]

Сан аралықтарының бірігуі әрқашанда сан аралығы бола бермейді.

Сан аралықтарының қиылысуын (бірігуін) табу үшін:

1. Берілген сан аралықтарын координаталық түзуде кескіндеу керек;

2. Берілген сан аралықтарының барлығына (кем дегенде біреуіне) тиісті сандар жиынының аралығын табу керек;

3. Сан аралықтарының қиылысуын (бірігуін) сан аралықтарының белгіленуімен жазу керек.

Мұғалімнің айтқанын зейіндерін қойып тыңдау. Жаңа тақырыпты тыңдап түсінген соң, ережелер мен анықтамаларды және мысалдарын дәптерлеріне түсіріп отыру.

Осы материал бойынша кітапта берілген есептерді шығару.

Жаңа материал бойынша оқушыларға толық ақпарат берілуі және оны оқушылардың толық меңгеруі.

IV. Жаңа білімді бекіту кезеңі, есептер шығару:

Есептердің дұрыс шығарулуын қадағалау:

№1010 (ауызша)

№1011; №1012; №1013 есептердің дұрыс шығарылғанын қадағалау

№1010. Мына сан аралығына тиісті ең үлкен бүтін санды табыңдар:

1)[-8;3]; 2) (-7;0);

3) (-∞;-4]; 4) [-1;19).

№1011. 6.19 – суретте кескінделген сан аралықтарының қиылысуын жаз.

№1012. Координаталық түзуді пайдаланып, сан аралықтарының бірігуін табыңдар:

1) (-12;8], [5;11)

2) (-∞;-3), [-5; 4)

3) [2; +∞), (7;+∞)

4) (-2;3], [6; 10)

5) [-7; -1], [-3; 7]

6) (-∞; 1), (-4; 10)

№1013. Мына сан аралықтарында жататын ең үлкен бүтін санды және ең кіші бүтін санды жазыңдар:

1) [-13; 4]U(-1; 15)

2) (-9; 5]∩[-4;12)

Алған білімдерін пайдаланып, есептер шығарады сұрақтарға шапшаң әрі дұрыс жауап береді.

V. Қорытындылау кезеңі:

Топпен жұмыс
Сатылай кешенді талдаңдар:
1)[-3;1] және [-1;3] сан аралықтарының бірігуін тап
2)[1;5] және [3;7) сан аралықтарының қилысуын тап 
[-3;1] U [-1;3] = [-3; 3]
[1;5] ∩ [3;7) =[3;5]

Сатылай кешенді талдау: 
1.аталуы
2.оқылуы
3.координаталық түзуде кескінделуі
4.теңсіздік түрінде жазылуы
5.аралыққа тиісті бүтін сандар
6. аралыққа тиісті ең үлкен бүтін сан
7. аралыққа тиісті ең кіші бүтін сан 

[-3;1]U[-1;3] = [-3;3]

[1;5] ∩ [3;7) =[3;5]

Оқушылардың жаңа материалды қаншалықты деңгейде түсінгендіктерін анықтау.

VI. Үйге тапсырма беру кезеңі:

Үй тапсырмасы оқушыларға түсіндіріліп берілді.

№1014

№1015

Үйге берілген есептерді жазып алу.

Ұсынылған ақпараттан қойылған міндеттерді шешуге қажеттісін бөліп алады, бүгінгі алған білімдерін қолданады.

VІІ. Бағалау

Сабаққа белсене қатысқан оқушылар бағаланады.

Оқушылар бағаларын күнделіктеріне қойдырады.

Оқушылар бағаланады. Сабақ өз мақсатына жетті.