Просмотр содержимого документа
«РП по математике 6 класс »
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа им. В.В.Николаева
с. Чуваш-Карамалы
«Рассмотрено»
На заседании ШМО ______________
Леонтьев Ю.Х.
«___»________2015 г.
«Согласовано»
Зам. директора по УВР: ______________
Леонтьева Л.Ф.
«___»_________2015 г.
«Утверждено»
Директор школы
______________
Пашкин В.Х.
«___»_________2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике в 6 классе
на 2015-2016 учебный год
204 часов (6 часов в неделю)
Составила учитель математики
ЛЕОНТЬЕВА ЛЮБОВЬ ФИЛИМОНОВНА
2015 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
Примерная программа основного общего образования по математике.
Приказ МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003
Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).
2. Количество часов по учебному плану: общее - 204 часов; в неделю - 6 часов.
3. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено
на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ среднего (полного) общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Делимость чисел.
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с дробями. Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Этапы развития представлений о числе.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.
Координаты на плоскости.
Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Начальные понятия геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.
Многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)
Измерение геометрических величин.
Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число ..
Площадь прямоугольника. Площадь круга.
Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебниках 2006 и 2007 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)
Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
I четверть
(9 недель)
II четверть
(7 недель)
III четверть
(10 недель)
IV четверть
(9 недель)
Учебный год
(35 недель)
Учебных часов
52
42
58
52
204
Контрольных работ
3
4
5
4
16
№
Тема контрольной работы
Сроки
Вводная контрольная работа.
05.09
1
Делимость чисел.
30.09
2
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
30.10
3
Сложение и вычитание смешанных чисел.
24.11
4
Умножение дробей.
7.12
5
Деление дробей.
12.12
6
Дробные выражения.
18.12
7
Отношения и пропорции.
18.01
8
Окружность и круг.
28.01
9
Положительные и отрицательные числа.
15.02
10
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
02.03
11
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
19.03
12
Подобные слагаемые.
11.04
13
Решение уравнений.
16.04
14
Координаты на плоскости.
06.05
15
Контрольная работа №15 по теме «Элементы статистики и теории вероятности»
17.05
16
Итоговая контрольная работа.
30.05
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
темы
Название темы
Количество
часов
1.
Делимость чисел
25
2.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
26
3.
Умножение и деление обыкновенных дробей
37
4.
Отношения и пропорции
22
5.
Положительные и отрицательные числа
15
6.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
13
7.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
18
8.
Решение уравнений
12
9.
Координаты на плоскости.
17
11.
Элементы статистики и теории вероятности
8
12.
Итоговое повторение курса 6 класса
11
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ
УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССА
В результате изучения математики ученик должен
знать / понимать
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
уметь
• выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением
и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических задач
• устной прикидки и оценки результатов вычислений;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,
связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Календарно-тематическое планирование
№
п/п
Тема урока
Кол час
Дата
проведения
Дата
фактическая
I Делимость чисел 25
I четверть
1
Делители.
1
1.09
2
Кратные.
1
2.09
3
Решение упражнений по теме «Делители и кратные».
1
3.09
4
Признак делимости на 10.
1
4.09
5
Признак делимости на 5.
1
5.09
6
Признак делимости на 2.
1
7.09
7
Признак делимости на 9.
1
8.09
8
Признак делимости на 3.
1
9.09
9
Решение упражнений по теме «Признаки делимости на 9 и на 3».
1
10.09
10
Простые числа.
1
11.09
11
Составные числа.
1
12.09
12
Решение упражнений по теме «Простые и составные числа».
1
14.09
13
Разложение на простые множители.
1
15.09
14
Решение упражнений по теме «Разложение на простые множители».
1
16.09
15
Решение задач по теме «Разложение на простые множители».
1
17.09
16
Наибольший общий делитель.
1
18.09
17
Нахождение наибольшего общего делителя.
19.09
18
Взаимно простые числа.
1
21.09
.19
Решение упражнений по теме «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа».
1
22.09
20
Наименьшее общее кратное.
1
23.09
21
Нахождение наименьшего общего кратного.
1
25.09
22
Решение уравнений по теме «Наименьшее общее кратное»
1
26.09
23
Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное».
1
28.09
24
Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»
1
29.09
25
«Делимость чисел» Работа над ошибками контрольной работы.
1
30.09
II Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 26
26
Основное свойство дроби.
1
1.10
27
Решение упражнений по теме «Основное свойство дроби».
1
2.10
28
Решение задач по теме «Основное свойство дроби».
1
3.10
29
Сокращение дробей.
1
5.10
30
Решение задач по теме «Сокращение дробей».
1
6.10
31
Решение упражнений по теме «Сокращение дробей»
1
7.10
32
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
8.10
33
Решение упражнений по теме «Приведение дробей к общему знаменателю».
1
9.10
34
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.
1
10.10
35
Решение упражнений по теме «Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю».
1
12.10
36
Сравнение дробей с разными знаменателями.
1
13.10
37
Решение упражнений по теме «Сравнение дробей с разными знаменателями»
1
14.10
38
Сложение дробей с разными знаменателями.
1
15.10
39
Вычитание дробей с разными знаменателями.
1
16.10
40
Решение упражнений по теме « Сложение дробей с разными знаменателями»
1
17.10
41
Решение задач по теме «Вычитание дробей с разными знаменателями»
1
19.10
42
Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей»
1
20.10
43
Контрольная работа №2 по теме «Сложение, вычитание и сравнение дробей»
1
21.10
44
«Сложение, вычитание и сравнение дробей» Работа над ошибками контрольной работы
1
22.10
45
Смешанные числа.
1
23.10
46
Сложение смешанных чисел.
1
24.10
47
Вычитание смешанных чисел.
1
26.10
48
Решение задач со смешанными числами.
1
27.10
49
Решение упражнений со смешанными числами.
1
28.10
50
Решение упражнений по теме «Смешанные числа».
1
29.10
51
Контрольная работа №3 по теме « Сложение и вычитание смешанных чисел»
1
30.10
III Умножение и деление обыкновенных дробей 37
2 четверть
52
Умножение и деление обыкновенных дробей
1
5.11
53
Умножение дробей
1
6.11
54
Решение задач по теме «Умножение дробей».
1
7.11
55
Решение упражнений по теме «Умножение дробей».
1
9.11
56
Решение задач и упражнений по теме «Умножение дробей».
1
10.11
57
Решение упражнений по теме «Умножение дробей»
1
11.11
58
Нахождение дроби от числа.
1
12.11
59
Решение задач по теме «Нахождение дроби от числа».
1
13.11
60
Решение упражнений по теме «Нахождение дроби от числа»
1
14.11
61
Решение упражнений и задач по теме «Нахождение дроби от числа»
1
16.11
62
Решение задач на нахождение дроби от числа.
1
17.11
63
Применение распределительного свойства умножения.
1
18.11
64
Решение упражнений по теме «Применение
распределительного свойства умножения»
1
19.11
65
Распределительное свойство умножения.
1
20.11
66
Решение задач с использованием распределительного свойства умножения.
1
21.11
67
Решение упражнений с использованием распределительного свойства умножения.
1
23.11
68
Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».
1
24.11
69
Работа над ошибками контрольной работы. Взаимно обратные числа
1
25.11
70
Решение упражнений по теме «Взаимно обратные числа»
1
26.11
71
Решение задач по теме «Взаимно обратные числа».
1
27.11
72
Деление.
1
28.11
73
Решение упражнений по теме по теме «Деление».
1
1.12
74
Деление дробей.
1
2.12
75
Решение упражнений и задач по теме «Деление дробей».
1
3.12
76
Решение задач по теме «Деление"
1
4.12
77
Решение упражнений по теме «Деление добей»
1
5.12
78
Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей»
1
7.12
79
Нахождение числа по его дроби.
1
8.12
80
Решение упражнений по теме «Нахождение числа по его дроби».
1
9.12
81
Решение задач по теме «Нахождение числа по его дроби».
1
10.12
82
Число по заданному значению его дроби.
1
11.12
83
Решение упражнений по теме «Число по заданному значению дроби»
1
12.12
84
Решение упражнений и задач по теме «Нахождение числа по его дроби».
1
14.12
85
Дробные выражения.
1
15.12
86
Решение упражнений по теме «Дробные выражения».
1
16.12
87
Решение задач по теме «Дробные выражения».
1
17.12
88
Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».
1
18.12
IV Отношения и пропорции 22
89
Отношения двух величин
1
19.12
90
Решение задач по теме «Отношение»
1
21.12
91
Решение упражнений по теме «Отношения».
1
22.12
92
Пропорции
1
23.12
93
Основное свойство пропорции
1
24.12
94
Решение упражнений по теме «Пропорции»
1
25.12
95
Решение упражнений по теме «Отношения и пропорции».
1
26.12
96
Решение задач по теме «Отношения и пропорции».
1
28.12
97
Прямая пропорциональная зависимость.
1
29.12
III четверть
98
Обратная пропорциональная зависимость.
1
14.01
99
Пропорциональные зависимости.
1
15.01
100
Решение задач и упражнений по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».
1
16.01
101
Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».
1
18.01
102
Работа над ошибками контрольной работы. Масштаб.
1
19.01
103
Решение упражнений по теме «Масштаб».
1
20.01
104
Решение задач по теме «Масштаб».
1
21.01
105
Длина окружности.
1
22.01
106
Площадь круга.
1
23.01
107
Решение упражнений и задач по теме «Длина окружности и площадь круга».
1
25.01
108
Шар
1
26.01
109
Решение упражнений и задач по теме «Шар».
1
27.01
110
Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».
1
28.01
V Положительные и отрицательные числа 15
111
. Рациональные числа. Координаты на прямой.
1
29.01
112
Координатная прямая.
1
30.01
113
Решение упражнений и задач по теме «Координаты на прямой».
1
1.02
114
Противоположные числа.
1
2.02
115
Нахождение противоположных чисел.
1
3.02
116
Решение упражнений по теме «Противоположные числа».
1
4.02
117
Модуль числа.
1
5.02
118
Нахождение чисел по модулю.
1
6.02
119
Решение упражнений по теме «Модуль числа»
1
8.02
120
Сравнение чисел.
1
9.02
121
Решение упражнений по теме «Сравнение чисел»
1
10.02
122
Решение задач по теме «Сравнение чисел».
1
11.02
123
Изменение величин
1
12.02
124
Решение упражнений и задач по теме «Изменение величин»
1
13.02
125
Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»
1
15.02
VI Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 13
126
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
1
16.02
127
Решение упражнений и задач по теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».
1
17.02
128
Сложение отрицательных чисел.
1
18.02
129
Решение упражнений по теме «Сложение отрицательных чисел»
1
19.02
130
Решение задач по теме «Сложение отрицательных чисел»
1
20.02
131
Сложение чисел с разными знаками.
1
22.02
132
Решение упражнений по теме «Сложение чисел с разными знаками».
1
24.02
133
Решение задач по теме «Сложение чисел с разными знаками».
1
25.02
134
Вычитание.
1
26.02
135
Вычитание отрицательных чисел.
1
27.02
136
Решение упражнений по теме «Вычитание отрицательных чисел».
1
29.02
137
Решение задач по теме «Вычитание отрицательных чисел».
1
1.03
138
Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
1
2.03
VII Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 18
139
Работа над ошибками контрольной работы. Умножение положительных чисел. Умножение отрицательных чисел.
1
3.03
140
Решение задач на умножение положительных и отрицательных чисел
1
4.03
141
Деление положительных чисел.
1
5.03
142
Деление отрицательных чисел.
1
7.03
143
Деление положительных и отрицательных чисел
1
9.03
144
Решение упражнений и задач по теме «Деление положительных и отрицательных чисел».
1
10.03
145
Рациональные числа.
1
11.03
146
Решение упражнений по теме «Рациональные числа».
1
12.03
147
Решение задач по теме «Рациональные числа»
1
14.03
148
Свойства действий с рациональными числами.
1
15.03
149
Решение задач по теме «Свойства действий с рациональными числами».
1
16.03
150
Решение упражнений по теме «Свойства действий с рациональными числами».
1
17.03
1551
Решение упражнений и задач по теме «Свойства действий с рациональными числами».
1
18.03
152
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
1
19.03
153
Раскрытие скобок.
1
21.03
154
Решение упражнений по теме «Раскрытие скобок».
1
22.03
155
Решение задач по теме «Раскрытие скобок».
1
23.03
156
Решение упражнений и задач по теме «Раскрытие скобок».
1
24.03
VIII Решение уравнений 12
IV четверть
157
Коэффициент.
1
4.04
158
Решение упражнений по теме «Коэффициент».
1
5.04
159
Подобные слагаемые.
1
6.04
160
Решение задач по теме «Подобные слагаемые».
1
7.04
161
Решение упражнений по теме «Подобные слагаемые»
1
8.04
162
Приведение подобных слагаемых
1
9.04
163
Контрольная работа №12 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые.»
1
11.04
164
Работа над ошибками контрольной работы. Решение уравнений.
1
12.04
165
Решение задач на составление уравнений
1
13.04
166
Решение упражнений с уравнением.
1
14.04
167
Решение упражнений и задач по теме «Решение уравнений».
1
15.04
168
Контрольная работа№13 по теме «Решение уравнений»
1
16.04
IX Координаты на плоскости 17
169
Работа над ошибками контрольной работы. Перпендикулярные прямые
1
18.04
170
Решение упражнений по теме «Перпендикулярные прямые»
1
19.04
171
Параллельные прямые.
1
20.04
172
Решение упражнений по теме «Параллельные прямые»
1
21.04
173
Решение задач по теме «Параллельные прямые».
1
22.04
174
Координатная плоскость.
1
23.04
175
Построение точек на координатной плоскости.
1
25.04
176
Решение упражнений по теме «Координатная плоскость»
1
26.04
177
Решение задач по теме ««Координатная плоскость».
1
27.04
178
Построение фигур на координатной плоскости.
1
28.04
179
Столбчатые диаграммы
1
29.04
180
Построение столбчатых диаграмм.
1
30.04
181
Графики.
1
2.05
182
Построение графиков.
1
3.05
183
Решение упражнений по теме «Графики».
1
4.05
184
Изображение движения на графиках.
1
5.05
185
Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»
1
6.05
X Элементы статистики и теории вероятности 8
186
Представление данных в виде таблиц, диаграмм.
1
7.05
187
Решение комбинаторных задач перебором данных
1
10.05
188
Дерево возможных вариантов
1
11.05
189
Задачи на перестановки элементов
1
12.05
190
Решение комбинаторных задач (числовые ребусы, логические задачи)
1
13.05
191
Вычисление средних значений результатов измерений Частота событий.
1
14.05
192
Нахождение вероятности случайных событий в простейших случаях
1
16.05
193
Контрольная работа №15 по теме «Элементы статистики и теории вероятности»
1
17.05
X Повторение. Решение задач 11
194
Работа над ошибками контрольной работы Повторение по теме «Действия с дробями».
1
18.05
195
Повторение по теме «Положительные и отрицательные числа».
1
19.05
196
Повторение по теме «Модуль числа. Сравнение чисел».
1
20.05
197
Повторение по теме «Модуль числа. Сравнение чисел».
1
21.05
198
Повторение по теме «Сравнение чисел».
1
23.05
199
Повторение по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
1
24.05
200
Повторение по теме «Решение уравнений»
1
25.05
201
Повторение по теме «Раскрытие скобок. Решение
уравнений».
1
26.05
202
Повторение по теме « Решение уравнений».
27.05
203
Повторение по теме «Решение задач на составление пропорции».
28.05
204
Контрольная работа №16 итоговая
30.05
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
Открытая математика 2.6. Стереометрия. ООО «Физикон», 2006.
Математика 5 – 11 класс. Практикум. Электронное издание. Серия 1С: школа,
платформа 1С: Образование 3.0, 2006.
Открытая математика 2.6. Планиметрия. ООО «Физикон», 2006.
Математика 5-11 класс. Учебное электронное издание. НПФК, Издательство «Дрофа» и ООО «ДОС», 2005.
Математика и конструирование. ЭУП. ООО «ДОС», 2005.
Нормы оценки знаний и умений
Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. Все компоненты оценки взаимосвязаны. И каждый влияет на все последующие.
В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для средней школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.
При проверке знаний и умений, учащихся учитель выявляет не только степень усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике, но также умение самостоятельно мыслить.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе являются устный опрос и письменная контрольная работа, наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная контрольная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного и фактически грамотного оформления выполняемых ими заданий.
3. При оценке устных ответов и письменных контрольных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных при устном ответе или письменной контрольной работе.
4. Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.
К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.
5. К ошибкам, например, относятся:
-неправильный выбор порядка выполнения действий в выражении;
-пропуск нуля в частном при делении натуральных чисел или десятичных дробей;
-неправильный выбор знака в результате выполнения действий над положительными и отрицательными числами; а так же при раскрытии скобок и при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую;
- неправильный выбор действий при решении текстовых задач;
-неправильное измерение или построение угла с помощью транспортира, связанное с отсутствием умения выбирать нужную шкалу;
-“сокращение” дроби на слагаемое;
-замена частного десятичных дробей частным целых чисел в том случае, когда в делителе после запятой меньше цифр, чем в делимом;
-сохранение знака неравенства при делении обеих его частей на одно и тоже отрицательное число;
- использование вместо коэффициента подобия обратного ему числа.
6. Примеры недочетов:
-неправильная ссылка на сочетательный и распределительный законы при вычислениях;
-неправильное использование в отдельных случаях наименований, например, обозначение единиц длины для единиц площади и объема;
-сохранение в окончательном результате при вычислениях или преобразованиях выражений неправильной дроби или сократимой дроби;
-приведение алгебраических дробей не к наиболее простому общему знаменателю.
7. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. В одно время при одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах она может рассматриваться как недочет.
8. Каждое задание для устного опроса или письменной контрольной работы представляет теоретический вопрос или задачу.
Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.
9. Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.
Как за устный ответ, так и за письменную контрольную работу может быть выставлена одна из отметок:5,4,3,2,1.
10. Оценка устных ответов.
а)Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:
1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;
5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.
Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
б) Ответ оценивается отметкой “4”, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:
1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
в) Ответ оценивается отметкой “3”, если:
1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;
2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.
г) Ответ оценивается отметкой “2”, если:
1) не раскрыто содержание учебного материала;
2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
11. Оценивание письменных контрольных работ.
При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.
К грубым ошибкам относятся:
-вычислительные ошибки в примерах и задачах;
-ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;
-неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);
-недоведение до конца решения задачи или примера;
-невыполненное задание.
К негрубым ошибкам относятся:
-нерациональные приемы вычислений;
- неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
-неверно сформулированный ответ задачи;
-неправильное списывание данных чисел, знаков;
-недоведение до конца преобразований.
При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие отметки:
“5”- работа выполнена безошибочно;
“4”- в работе допущены 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки;
“3”- в работе допущены 2-3 грубые или 3 и более негрубые ошибки;
“2”- если в работе допущены 4 и более грубых ошибок.
При оценке работ, состоящих только из задач, ставятся следующие отметки:
“5”- если задачи решены без ошибок;
“4”- если допущены 1-2 негрубые ошибки;
“3”- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;
“2”- если допущено 2 и более грубых ошибок.
12. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ или оригинальное решение, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, а так же за решение более сложной задачи или ответа на наиболее трудный вопрос, предложенные сверх обычных заданий.
Оценивая ответ учащегося или письменную контрольную работу, учитель дает устно качественную характеристику их выполнения.
13. Оценивание решения одной задачи, одного примера, ответа на один вопрос.
Это необходимо, т. к. при устном опросе почти всегда дается один вопрос, у доски, да часто и самостоятельно в классе учащиеся решают одну задачу. К тому же умение оценивать решение одной задачи облегчает оценку комплексного задания.
Решение задачи обычно состоит из нескольких этапов:
а) осмысление условия и цели задачи;
б) возникновение плана решения;
в) осуществление намеченного плана;
г) проверка полученного результата.
Оценивая выполненную работу, естественно учитывать результаты деятельности учащегося на каждом этапе; правильность высказанной идеи, плана решения, а так же степень осуществления этого плана при выставлении оценки нужно считать решающими. Т.о., при оценке решения задачи необходимо учитывать, насколько правильно учащийся понял ее, высказал ли он плодотворную идею и как осуществил намеченный план решения, какие навыки и умения показал, какие использовал знания.
При устном ответе по теоретическому материалу решающим является умение рассуждать, аргументировать, применять ранее изученный материал в доказательствах, видеть связи между понятиями, а так же уметь грамотно и стройно излагать свои мысли.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др.
