Рабочая программа по математике для 5 класса составлена в соответствии с п. 6 ст. 28 Закона от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования», Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.14 № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»), на основе примерной программы основного общего образования по математике (Письмо департамента общего образования Министерства образования и науки РФ от 01.11.2011 г. № 03-776 «О примерной основной образовательной программе основного общего образования»), федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ, авторской программы «Математика 5 класс рабочая программа по учебнику Виленкина Н.Я, Жохова В.И.» Волгоград «Учитель», 2013 год, автор составитель: О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова, Г.А. Федорова.
.
«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.
«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.
«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.
«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.
«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.
«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.
Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.
Согласно Федеральному базисному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю в 5-9 классах. Рабочая программа для 5 класса рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю, 34 учебных недель.
Контрольные работы завершают изучение разделов «Натуральные числа и шкалы», «Сложение и вычитание натуральных чисел», «Умножение и деление натуральных чисел», «Площади и объемы», «Обыкновенные дроби», «Десятичные дроби», «Умножение и деление десятичных дробей», «Инструменты для вычисления и измерения».
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Десятичная система записи натуральных чисел. Римская нумерация. Сравнение натуральных чисел. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Единицы измерения длин. Линейные диаграммы. Координатный луч.
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения: переместительный и сочетательный законы. Числовые и буквенные выражения, понятие уравнения. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Умножение и деление натуральных чисел. Законы умножения: переместительный, сочетательный и распределительный. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Формулы пути, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения времени, скорости, площади и объема. Столбчатые диаграммы.
Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа, их сложение и вычитание.
Десятичная дробь. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Решение текстовых задач различными способами.
Умножение и деление десятичных дробей. Решение текстовых задач различными способами. Среднее арифметическое нескольких чисел. Среднее значение и мода как характеристики совокупности числовых данных.
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Выражение отношения в процентах в простейших случаях. Круговые диаграммы. Углы, измерение углов.
| №
| Название темы урока | Кол. часов | Характеристика деятельности обучающихся. | Планируемые результаты |
| Личностные
| Метапредметные | предметные |
| Натуральные числа и шкалы – 15 часов. |
| 1-3 | Обозначение натуральных чисел | 3 | Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа. | Формиров. представл. о математике как о методе познания действительности | К: развивать у учащихся представления о месте математики в системе наук. Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий. П: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование стартовой мотивации к изучению нового |
| 4-6 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 3 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. | Научиться строить отрезок заданной длины, обозначать его. Использовать математическую терминологию для описания взаимного расположения точек и отрезков | К:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Р: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий. П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний |
| 7-8 | Плоскость. Прямая. Луч | 2 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник | Развивать пространственные представления учащихся. Использовать математическую терминологию для описания взаимного расположения прямых, лучей, отрезков на плоскости | К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности. П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков организации своей деятельности в составе группы. |
| 9-11 | Шкалы и координаты | 3 | Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам. | Научиться находить цену деления шкалы, определять показания данной шкалы | К: обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. П: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
| 12-14 | Меньше или больше | 3 | Сравнивать числа по разрядам, по значимости. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. | Научиться сравнивать, упорядочивать числа натурального ряда и ноль, записывать результаты сравнения с помощью математической символики | К: находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. П: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
| 15 | Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы». | 1 |
| Научиться воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
| Сложение и вычитание - 21 час. |
| 16-20 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 5 | Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. | Повторить алгоритм сложения в столбик, научиться называть компоненты суммы, складывать числа с помощью координатного луча | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; искать и выделять необходимую информацию. П: уметь выделять существенную информацию из текстов | Формирование навыков работы по алгоритму. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
| 21-24 | Вычитание | 4 | Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании. | Научиться называть компоненты разности, повторить алгоритм вычитания чисел в столбик | К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. П: уметь устанавливать аналогии | Формирование устойчивого интереса к изучению нового |
| 25 | Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел». | 1 |
| Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия). Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
| 26-28 | Числовые и буквенные выражения | 3 | Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв | Научиться записывать числовое выражение по его словесной формулировке, называть компоненты в выражении | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование устойчивой мотивации к изучению нового |
| 29-31 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 3 | Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать и использовать их для рационализации письменных и устных выражений, составлять буквенные выражения по условию задач. | Овладевать символьным языком для записи свойств сложения и вычитания | К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. П: уметь устанавливать аналогии | Формирование навыков абстрактного мышления |
| 32-35 | Уравнение | 4 | Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. | Овладеть приемами решения уравнений типа а · х = в; а : х = в; а ± х = в | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивацион-ного конфликта и к преодолению препятствий. П: формировать умение выделять закономерность | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
| 36 | Контрольная работа №3 «Выражения и уравнения» | 1 |
| Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
| Умножение и деление натуральных чисел – 27 часов. |
| 37-41 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 5 | Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении | Научиться называть компоненты произведения, повторить алгоритм умножения в столбик, правило умножения на 10; 100; 1000 и т. д. | К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивой мотивации к обучению |
| 42-48 | Деление | 7 | Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. | Научиться называть компоненты частного, повторить алгоритм деления в столбик, деление на 10; 100; 1000 ит. д. | К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). П: строить логические цепи рассуждений | Формирование целевых установок учебной деятельности |
| 49-51 | Деление с остатком | 3 | Выполнять деление с остатком. Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком | Научиться называть компоненты деления с остатком, выполнять алгоритм деления с остатком в столбик | К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий | Формирование познавательного интереса к изучению нового |
| 52 | Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 |
| Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. П: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
| 53-57 | Упрощение выражений | 5 | Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Находить значения выражений. | Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений | К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. П: уметь устанавливать аналогии | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
| 58-60 | Порядок выполнения действий | 3 | Находить значения числовых выражений. | Научиться правильно определять порядок выполнения действий в выражении | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий. : уметь осуществлять анализ объектов | Формирование навыков работы по алгоритму |
| 61-62 | Квадрат и куб числа | 2 | Вычислять значения выражений, содержащих степень. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. | Выучить определение степени числа, ее основания, показателя. Научиться вычислять квадраты и кубы чисел от О до 10. Научиться пользоваться таблицей кубов натуральных чисел от 1 до 10 | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. П: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
| 63 | Контрольная работа №5 «Арифметика натуральных чисел». | 1 |
| Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
| Площади и объемы – 12 часов. |
| 64-65 | Формулы | 2 | Верно использовать в речи термин формула. Выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы | Научиться записывать зависимости между величинами в виде формул | К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование познавательного интереса |
| 66-67 | Площадь. Формула площади прямоугольника | 2 | Верно использовать в речи термин площадь. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. Вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур. | Научиться находить площадь прямоугольника и его частей | К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
| 68-70 | Единицы измерения площадей | 3 | Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. | Научиться переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование мотивации к изучению и закреплению нового |
| 71 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, изображать прямоугольный параллелепипед Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. | Научиться распознавать прямоугольные параллелепипеды среди окружающих нас предметов и изображать прямоугольный параллелепипед (куб). Правильно называть ребра, грани, вершины параллелепипеда (куба) | К: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование познавательного интереса к изучению нового |
| 72-74 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | 3 | Верно использовать в речи термин объём. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.
| Выучить формулу объема прямоугольного параллелепипеда (куба)и научиться применять ее при решении простейших геометрических задач | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. П: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
| 75 | Контрольная работа №6 «Площади и объемы». | 1 |
| Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
| Обыкновенные дроби – 23 часа. |
| 76-77 | Окружность и круг | 2 | Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля | Освоить понятия окружности и круга. Научиться применять циркуль для простейших геометрических построений. Вывести формулу зависимости между радиусом и диаметром одной окружности и применять полученные знания, умения и навыки при решении задач | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. П: уметь выделять существенную информацию из текстов
| Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения |
| 78-81 | Доли. Обыкновенные дроби | 4 | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби | Научиться изображать дроби на координатном луче, называть числитель и знаменатель дроби. Называть доли метра, тонны, суток в соответствии с соотношением между единицами измерений | К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. П: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания |
| 82-84 | Сравнение дробей | 3 | Сравнивать обыкновенные дроби с помощью координатного луча и пользуясь правилом. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. | Научиться сравнивать дроби с помощью координатного луча, применять правило сравнения дробей с равными знаменателями и записывать результаты сравнения с использованием математической символики | К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий. П: использовать поиск и выделение необходимой информации, анализ с целью выделения общих признаков, синтез, как составление целого из частей | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания |
| 85-86 | Правильные и неправильные дроби | 2 | Изображать на координатном луче правильные и неправильные дроби. Верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дробь. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. | Дать определение правильной и неправильной дроби, научиться сравнивать правильную дробь с неправильной и применять полученные знания для оценки результата | К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Р: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование познавательного интереса к изучению нового |
| 87 | Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби» | 1 |
| Научиться применять знания, умения при решении задач на дроби | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
| 88-90 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 3 | Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ | Выучить правило сложения (вычитания)дробей с равными знаменателями и применять его при решении примеров, уравнений и задач | К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками. П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
| 91-92 | Деление и дроби | 2 | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений | Научиться записывать деление в виде дроби и наоборот и использовать полученные навыки при решении задач | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивой мотивации к обучению |
| 93-94 | Смешанные числа | 2 | Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Изображать точками координатном луче правильные и неправильные дроби | Расширить представление о числе, научиться называть целую и дробную части смешанного числа, выделять целую часть из неправильной дроби | К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование навыков анализа |
| 95-97 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 3 | Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием смешанного числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих смешанные числа. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел. | Освоить алгоритм сложения (вычитания) смешанных чисел | К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Р: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
| 98 | Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание смешенных чисел» | 1 |
| Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
| Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
| Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13 часов. |
| 99-100 | Десятичная запись дробных чисел | 2 | Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных дробей | Развитие представлений о числе, овладение навыком чтения и записи десятичных дробей | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
| Формирование устойчивой мотивации к обучению |
| 101-103 | Сравнение десятичных дробей | 3 | Сравнивать десятичные дроби, а также значения величин различных единиц измерений. определять между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь.
| Составить алгоритм сравнения десятичных дробей и научиться применять его при решении задач | К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. П: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания |
| 104-108 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 5 | Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей. | Составить алгоритм сложения десятичных дробей и научиться применять его | К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. П: уметь выделять существенную информацию из текстов | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания |
| 109-110 | Приближенные значения чисел, округление чисел | 2 | Округлять десятичные дроби . Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ | Составить алгоритм округления десятичных дробей и научиться применять его | К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания |
| 111 | Контрольная работа №9 «Десятичные дроби». | 1 |
| Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки при решении задач | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
| Умножение и деление десятичных дробей – 26 часов. |
| 112-114 | Умножение десятичных дробей на натуральное число | 3 | Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа в столбик. Решать примеры в несколько действий. | Составить алгоритм умножения десятичной дроби на целое число | К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Р: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. П: уметь выделять существенную информацию из текстов | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания |
| 115-119 | Деление десятичных дробей на натуральное число | 5 | Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа уголком. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя дроби на ее знаменатель | Составить алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число и научиться применять его | К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. П: учиться основам смыслового чтения | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания |
| 120 | Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число». | 1 |
| Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
| 121-125 | Умножение десятичных дробей | 5 | Выполнять умножение десятичных дробей столбиком. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Правильно читать и записывать выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение десятичных дробей и скобки. | Вывести правило умножения десятичных дробей и научиться применять его | К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками. П: уметь выделять существенную информацию из текстов | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования |
| 126-132 | Деление на десятичную дробь | 7 | Выполнять деление на десятичную дробь уголком. Владеть терминами «делимое», «делитель» и правильно читать и записывать выражения, содержащие несколько действий и скобки. | Научиться делить десятичную дробь на десятичную дробь | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. П: уметь выделять существенную информацию из текстов | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
| 133- 136 | Среднее арифметическое | 4 | Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ | Научиться вычислять среднее арифметическое нескольких чисел | К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. П: уметь устанавливать причинно-следственные связи | Формирование устойчивой мотивации к обучению |
| 137 | Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей». | 1 |
| Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
| Инструменты для вычислений и измерений – 13 часов. |
| 138-139 | Микрокалькулятор | 2 | Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму. | Развить навыки инструментальных вычислений | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. П: уметь выделять существенную информацию из текстов | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
| 140-144 | Проценты | 5 | Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. | Познакомиться с понятием процента, научиться переводить проценты в десятичную дробь и обращать десятичную дробь в проценты | К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивой мотивации к обучению |
| 145 | Контрольная работа №12 «Проценты» | 1 |
| Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
| 146-148 | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник | 3 | Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов . верно использовать в речи термины « угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол | Научиться распознавать углы на чертежах, правильно их обозначать и называть | К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). П: уметь выделять существенную информацию из текстов | Формирование устойчивой мотивации к обучению |
| 149-151 | Измерение углов. Транспортир | 3 | Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи. | Научиться измерять градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира, различать острые, тупые, прямые углы | К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. П: уметь выделять существенную информацию из текстов | Формирование познавательного интереса |
| 152-153 | Круговые диаграммы | 2 | Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, изображать результат в виде круговой диаграммы | Научиться строить круговые диаграммы по данным задачи | К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Р: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. П: уметь выделять существенную информацию из текстов | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
| 154 | Контрольная работа №13 «Угол» | 1 |
| Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. |
| 155 – 170 Итоговое повторение курса математики – 16 часов. |
В результате освоения курса математики 5 класса программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3. способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и умения схемы для решения учебных и познавательных задач;
6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
1. Виленкин Н.Я., Жохов В. И., Чесноков А.С., Шварцбурд СИ. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2015.
2. Кузнецова О.С., Абознова Л.Н., Федорова Г.А. Математика 5 класс рабочая программа по учебнику Виленкина Н.Я, Жохова В.И. Волгоград, издательство «Учитель», 2013 год
3. Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 классы. М.: Мнемозина, 2009.
4. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 5 класс. М.: Мнемозина, 2008.
5. Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся. М.: Мнемозина, 2010.
1) Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.: Илекса, 2010.
2) Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс»/ В.Н. Рудницкая – М.: Издательство « Экзамен»,2013
4) Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса/ А.С.Чесноков, К.И. Нешков.- М.: Классик Стиль, 2010.
2) Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru
3) Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/
4) Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов. – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/
2) Компьютер.
3) Проектор.
