Равнобедренный треугольник и его свойства

Тема урока

Место урока по теме

Равнобедренный треугольник и его свойства.

5-ый урок из 16 по теме «Треугольники»

Тип урока

Форма урока, форма учебной деятельности, методы обучения

Урок открытия нового материала

Форма урока: урок-практикум

Форма учебной деятельности: фронтальная, парная

Методы обучения: проблемная ситуация, работа в паре

Цель урока: Ознакомление с новыми видами треугольников - равнобедренным и равносторонним, их свойствами и использование свойств, при решении задач.

Задачи урока

Личностный результат:

формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий, навыков самодиагностичности и самокоррекции.

Предметный результат:

научатся: Различать виды треугольников – равнобедренные, равносторонние, в доступной форме объяснять их свойства, находить ошибки на готовых чертежах; координировать и контролировать свои действия при решении задач.

получат возможность научиться: применять полученные знания при решении задач, оказывать посильную помощь и моральную поддержку сверстникам при выполнении упражнений.

Метапредметный результат:

Познавательные УУД:

овладеют способностью оценивать свои результаты, обращать внимание на свои ошибки и ошибки одноклассников, формирование представления о геометрии как науке и ее связи с другими науками и деятельностью человека;

Регулятивные УУД:

осознавать качество и уровень усвоения; уметь предвидеть достигаемый результат (отвечать на вопросы: «когда будет результат?», «какой будет результат?»;

Коммуникативные УУД:

выражают готовность слушать собеседника и вести диалог, адекватно оценивают собственное поведение и поведение окружающих;

Личностные УУД:

Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, умение аргументировано отстаивать свое решение, презентовать свою точку зрения на поставленную проблему, установка на здоровый образ жизни, формирование навыка работать в группе, развивать внимание, умения соблюдать правила общения и поведения.

Образовательные:

ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольников; вывести свойство равнобедренного треугольника; показать применение свойства при решении задач.

Развивающие:

развивать познавательные умения: сравнивать, обобщать, анализировать, систематизировать.

Воспитывающие:

уделить внимание эстетическому воспитанию, показать учащимся, что математика имеет свою красоту и изящество.

Педагогические технологии

Оборудование

Технология проблемного обучения

Компьютер, проектор, экран, лист самооценки учащегося, учебник «Геометрия 7-9. Атанасян и др.», раздаточный материал с готовыми чертежами

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Компетенции/аспекты компетенции/УУД

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированного результата

Оценивание/ формы контроля

I Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала (13 мин.)

Организационный момент, мотивация изучения темы.

Проверка готовности кабинета к учебному процессу - проветривание, освещенность, соблюдение теплового режима.

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку, создает эмоциональный настрой на изучение нового урока.

Мотивация изучения темы с помощью красочной презентации, путем определения темы урока, актуализации знаний, постановки задачи и совместной формулировки цели урока. Разработка плана урока (записывается на доске). Создание рабочего настроения.

Организационный момент, мотивация изучения темы.

Приветствие. Наличие тетради, учебника, письменных принадлежностей.

Учащиеся определяют и обсуждают тему урока, актуализирует знания прошлых уроков, принимают участие в формулировки цели урока, осознают значимость темы (записывают в тетрадь). Предлагают свои пункты плана проведения урока. Проводится совместное обсуждение и утверждение плана урока (записывается на доске).

Создание проблемной ситуации.

Учащиеся повторяют материал по теме «Треугольники» (с помощью презентации предлагаются мини-задачи на повторение видов треугольников), дети анализируют и дополняют ответы друг друга

Личностные: формирование уверенности в актуальности и необходимости получаемых знаний, формирование потребности в изучении темы, самостоятельности и личной ответственности за свою работу, установка на получение знаний, воспитание дисциплинированности..

Познавательные: самостоятельное определение темы урока, выделение и формулирование познавательной цели, выполнение знаково-символических действий, структурирование информации и знаний, формулирование проблемы; выдвижение гипотез и их обоснование, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

Обще-учебные – извлекают необходимую информацию из рассказа из чертежа на экране с опорой на предыдущие знания, применяют ее при организации собственной деятельности; знакомятся с новыми видами треугольников – равнобедренным и равносторонним,

логические – анализируют и обобщают полученную информацию, составляют план своей работы, анализ различных треугольников для выделения свойств и признаков объектов, анализируют и обобщают полученную информацию, осуществляют поиск решения поставленной задачи.

Регулятивные: развитие внимания, умения оценивать правильность выполнения действия; вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Задание 1.

1.Перед вами ребус, разгадайте его и определите тему урока.

2. Какая фигура называется треугольником? Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные)? Дайте определение каждого из них. Классификация треугольников по величине угла: остроугольные, тупоугольные, прямоугольные. А можно ли среди всех этих видов треугольников выделить один общий вид? Как вы думаете, по какому признаку?

Оценка, самооценка готовности к предстоящей учебной деятельности. Оценка/самооценка умения применять ранее полученные знания при решении практических задач.

II этап Организация и самоорганизация учащихся в ходе усвоения материала. Организация обратной связи

(13 мин.)

Операционно-познавательная часть.

Организация мини – исследования с целью подвести учащихся к «открытию» равнобедренного и равностороннего треугольников. После совместного обсуждения, записывают определения в тетрадь.

Постановка учителем вопроса о свойствах углов равнобедренного треугольника призвана заинтересовать и тем самым мотивировать деятельность учащихся. Формулировка теоремы о свойствах углов равнобедренного треугольника предложена детям в виде гипотезы. Доказательство проведено совместно с обучающимися.

Операционно-познавательная часть.

Проводят мини – исследования в парах, в результате которого «открывают» равнобедренный и равносторонний треугольники. Предлагают свои формулировки определения этих треугольников. После совместного обсуждения, записывают определения равнобедренного и равностороннего треугольников в тетрадь.

Постановка учителем вопроса о свойствах углов равнобедренного треугольника сначала озадачивает учащихся. Но скоро они с энтузиастом предлагают свои версии.

Доказательство проведено совместно с обучающимися.

Познавательные:

Обще-учебные – знакомство с новыми видами треугольников – равнобедренным и равносторонним и их свойствами, извлекают необходимую информацию из рассказа учителя с опорой на предыдущие знания;

логические – синтез (в т.ч. самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов, установление причинно - следственных связей; анализ и обобщение полученной информации, знакомство с понятием гипотезы, доказательством.

Личностные: формирование уверенности в актуальности и необходимости получаемых знаний, формирование потребности в изучении темы, самостоятельности и личной ответственности за свою работу, установка на получение знаний. воспитание дисциплинированности.

Регулятивные: адекватно воспринимают оценку учителя; осуществляют пошаговый контроль своих действий;

формирование умения работать сообща, слушать друг друга, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, задавать вопросы; контролировать свои действия и действия партнеров.

Умение планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, управление поведением партнёра – контроль, коррекция, оценка действий партнёра;

Развитие коммуникативных умений через включение обучающихся в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

Задание 2.

1.В равнобедренном треугольнике АМК АМ = АК. Назовите основание и углы при основании этого треугольника. (МК, М, К)

2. Дан равнобедренный треугольник СОР c основанием СР. Назовите боковые стороны и углы при основании этого треугольника. (СО и ОР, С, Р)

3. Какие из треугольников, изображённых на рисунках

(презентация), являются равнобедренными, почему? У равнобедренных треугольников назовите: боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию (угол при вершине равнобедренного треугольника).

Оценка/самооценка постановки учебной задачи, планирования действий по ее решению.

Оценка работы в группе.

Оценка/самооценка действий по достижению планируемых результатов.

III этап Самостоятельная работа с самопроверкой (13 мин.)

Первичное осмысление и закрепление

Организует деятельность учащихся по поиску решения проблемы, по освоению новых знаний.

Организует обсуждение различных вариантов, предлагаемых учащимися.

Организовывает самостоятельную работу учащихся по выполнению заданий на новый способ действий (применение знаний в новой ситуации).

Организовывает самопроверку, взаимопроверку решений по образцу.

Первичное осмысление и закрепление.

Обучающиеся учатся распознавать равнобедренные треугольники на готовых чертежах, определять боковые стороны, основание, углы при основании, равенство углов при основании, применять полученные знания при решении простейших задач. Фронтальная организация работы позволяет активизировать деятельность учащихся – все хотят ответить на вопросы учителя.

Познавательные.

Обще-учебные: привить навык узнавания равнобедренных и равносторонних треугольников, применения свойств при решении задач.

логические – анализируют и обобщают полученную информацию, осуществляют поиск решения поставленной задачи,

личностные: формирование уверенности в актуальности и необходимости получаемых знаний, формирование потребности в изучении темы, самостоятельности и личной ответственности за свою работу, установка на получение знаний. Воспитание дисциплинированности.

Коммуникативные: умение работать в парах, приходить к общему решению в совместной деятельности, задавать вопросы; контролировать и оценивать действия партнера.

Задание 3.

Решить задачи:

1. На рисунке изображено традиционное жилище Хантов – чум. Обозначим его стороны, как треугольник АВС, с основание АС и вершиной В; угол А= 62°. Найдите, градусную меру угла В, если АВ = ВС.

2.Крыша имеет форму равнобедренного треугольника.

Самоконтроль, самопроверка по образцу (эталону).

Оценка/самооценка результатов решения учебно-практических задач.

ІV Рефлексия Подведение итогов, домашнее задание (6 мин.)

Рефлексия. Итоги урока.

Учитель подводит учащихся к необходимости подвести итоги и обсудить результаты урока. Учитель предлагает итоговые вопросы:

Какая тема нашего урока? Какова цель нашего урока? Выполнен ли план урока?

Какие новые понятия мы сегодня узнали?

Какой треугольник называется равнобедренным? Какие стороны называются боковыми, основанием?

Какой треугольник называется равносторонним? Является ли равносторонний треугольник равнобедренным? Каким свойством обладают углы в равнобедренном треугольнике? В равностороннем?

В рамках закрепления решают небольшие задачи на забавных чертежах. Учитель помогает сформулировать итоги урока, сделать выводы.

Благодарит всех за познавательный эффективный урок.

Рефлексия. Итоги урока.

Учащиеся оценивают процесс и результаты своей деятельности в рамках ответов на итоговые вопросы учителя.

Определяют свои познавательные достижения на уроке с помощью цветных карточек (вкладывают в тетрадь, которую сдают на проверку учителю). Синяя карточка – «я все понял»,

зеленая - «хочу повторить», красная – «ничего не понял».

Осуществляют контроль и самоконтроль в самостоятельной работе, оценивают работу товарища, учатся адекватно воспринимать оценку своей работы партнером.

Познавательные обще-учебные: рефлексия способов и условий действия;

самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности;

Коммуникативные: умеют договариваться и приходить к общему решению. Регулятивные: адекватно воспринимают оценку учителя, партнера, прогнозируют результаты уровня усвоения изучаемого материала.

контроль усвоения учебной информации; оценивание результатов выполненной деятельности; самодиагностика и коррекция собственных учебных действий

Личностные: анализ собственной деятельности на уроке.

Домашнее задание.

П.18, № 111, 112.

Оценка и самооценка работы учащихся на уроке.

Оценка/самооценка умения применять полученные знания при решении упражнений.