kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Свойства равнобедренного треугольника.Презентация.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация может быть использована на первом уроке изучения темы " Равнобедренный треугольник и его свойства". В работе содержится материал вводного повторения ( повторяется определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника), вводится определение равнобедренного треугольника и его элементов, рассматриваются свойство углов и биссектрисы равнобедренного треугольника. Приведены задачи на первичное закрепление рассотренного материала.

Просмотр содержимого документа
«Свойства равнобедренного треугольника.Презентация. »

Свойства равнобедренного треугольника Учитель Володина О.Н.

Свойства равнобедренного треугольника

Учитель Володина О.Н.

Как называется отрезок ВМ на рисунке? С АМ = МС М ВМ – медиана В А Сформулировать определение медианы треугольника: Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

Как называется отрезок ВМ на рисунке?

С

АМ = МС

М

ВМ – медиана

В

А

Сформулировать определение медианы треугольника:

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

Как называется отрезок ВК на рисунке? B  АВК =  СВК ВК - биссектриса Сформулировать определение биссектрисы треугольника: Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. C A K

Как называется отрезок ВК на рисунке?

B

 АВК =  СВК

ВК - биссектриса

Сформулировать определение биссектрисы треугольника:

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

C

A

K

Как называется отрезок СН на рисунке? СН  АВ C A СН - высота H A B H C B Сформулировать определение высоты треугольника: Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Как называется отрезок СН на рисунке?

СН  АВ

C

A

СН - высота

H

A

B

H

C

B

Сформулировать определение высоты треугольника:

Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

В Треугольник называется равнобедренным , если две его стороны равны АВ, ВС - боковые стороны  равнобедренного треугольника АС  - основание равнобедренного треугольника А С  – углы при основании равнобедренного треугольника  –  угол при вершине  равнобедренного треугольника

В

Треугольник называется равнобедренным , если две его стороны равны

АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника

АС - основание равнобедренного треугольника

А

С

углы при основании равнобедренного треугольника

угол при вершине равнобедренного треугольника

Назовите основание и боковые стороны данных треугольников O D М Р C 3) S N E 2) 1) H L T 4) F 5) M K C

Назовите основание и боковые стороны данных треугольников

O

D

М

Р

C

3)

S

N

E

2)

1)

H

L

T

4)

F

5)

M

K

C

ТРЕУГОЛЬНИК, все стороны которого равны, называется РАВНОСТОРОННИМ

ТРЕУГОЛЬНИК, все стороны которого

равны, называется

РАВНОСТОРОННИМ

Теорема 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны B Дано:  АВС – равнобедренный, АС – основание Доказать:  А =  С A C

Теорема 1

В равнобедренном треугольнике углы

при основании равны

B

Дано: АВС – равнобедренный, АС – основание

Доказать: А = С

A

C

Доказательство: Проведём ВD – биссектрису  АВС 2. Рассмотрим  АВD и  СВD  АВ=ВС, ВD-общая,  АВD=  СВD, значит  АВD=  СВD (по двум сторонам и углу между ними) 3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы  А=  С Теорема доказана B A C D

Доказательство:

  • Проведём ВD – биссектрису  АВС

2. Рассмотрим  АВD и  СВD

АВ=ВС, ВD-общая,  АВD=  СВD, значит  АВD=  СВD (по двум сторонам и углу между ними)

3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы  А=  С

Теорема доказана

B

A

C

D

Теорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию,  является медианой и высотой B Дано:  АВС –равнобедренный, АС – основание, ВD – биссектриса. Доказать: 1. ВD – медиана    2. ВD – высота C A D

Теорема 2

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию,

является медианой и высотой

B

Дано: АВС –равнобедренный,

АС – основание,

ВD – биссектриса.

Доказать: 1. ВD – медиана

2. ВD – высота

C

A

D

Доказательство: Рассмотрим  АВD и  СВD  АВ=ВС, ВD-общая,  АВD=  СВD, значит  АВD=  СВD (по двум сторонам и углу между ними) 2. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны АD=DC, значит D – середина АС, следовательно  ВD – медиана 3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы , т.е.  3=  4 и  3 и  4 – смежные, значит  3 =  4 = 90°, следовательно ВD  АС , т.е.  ВD – высота Теорема доказана B 3 4 A C D

Доказательство:

  • Рассмотрим АВD и СВD

АВ=ВС, ВD-общая, АВD= СВD, значит АВD= СВD (по двум сторонам и углу между ними)

2. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны АD=DC, значит D – середина АС, следовательно

ВD – медиана

3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы , т.е. 3= 4 и 3 и 4 – смежные, значит 3 = 4 = 90°, следовательно ВD АС , т.е.

ВD – высота

Теорема доказана

B

3

4

A

C

D

Решение задач

Решение задач

  • В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 9см, а основание 5см. Вычислите периметр треугольника.
  • В равнобедренном треугольнике основание равно 7см, а периметр равен 17см. Вычислите боковую сторону треугольника.
  • В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6см, а периметр 22см. Вычислите основание треугольника.
  • В равностороннем треугольнике периметр равен 21см. Вычислите сторону треугольника.
Контрольные вопросы

Контрольные вопросы

  • Какой треугольник называется равнобедренным?
  • Какой треугольник называется равносторонним?
  • Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?
  • Каким свойством обладают углы в равнобедренном треугольнике?
Домашнее задание Изучить п. 18. Контрольные вопросы  5 – 13 на стр. 48. Выполнить № 108, №110, № 112  на стр. 36-37.

Домашнее задание

  • Изучить п. 18.
  • Контрольные вопросы

5 – 13 на стр. 48.

  • Выполнить № 108, №110, № 112

на стр. 36-37.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Свойства равнобедренного треугольника.Презентация.

Автор: Володина Ольга Николаевна

Дата: 28.10.2015

Номер свидетельства: 245043

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства